Нахождение определенного интеграла по точности

double a = Convert.ToDouble(niz.Text);
            double b = Convert.ToDouble(verh.Text);
            double n = Convert.ToDouble(shag.Text);
            //double eps = Convert.ToDouble(tochn.Text);
            double h = (b - a) / n;
            double res = 0;
            double sum = 0;
            //double an = 0;
            if (radioButton1.Checked)
            {
                //do
                    for (x = a; x < b; x += h)
                    {
                        sum += (func1(x) + func1(x + h)) / 2;
                        res = sum * h;
                        //an = (func1(x) - func1(x + h));
 
                    } //while (an > eps);

double a = Convert.ToDouble(niz.Text);
double b = Convert.ToDouble(verh.Text);
double eps = Convert.ToDouble(epsil.Text); //заданная погрешность
int n = 2; //начальное количество разбиений
double sum1, sum2=0;
do
{
    sum1 = sum2;
    sum2 = 0;
    double h = (b - a) / n;
    double x = a + h;
    while (x <= b)
    {
        sum2 += (f(x) + f(x - h)) * h / 2;
        x += h;
    }
    n *= 2; //количество разбиений увеличивается в 2 раза (или можно n увеличивать по-другому)
} while (Math.Abs(sum1 - sum2) > eps); //продолжаем, пока разница между суммами при текущем и предыдущем количествах разбиений не станет меньше погрешности

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    double a = Convert.ToDouble(niz.Text);
    double b = Convert.ToDouble(verh.Text);
    double eps = Convert.ToDouble(epsil.Text);
    int n = 2;
    double sum1, sum2 = 0;
    do
    {
        sum1 = sum2;
        sum2 = 0;
        double h = (b - a) / n;
        double x = a + h;
        while (x <= b)
        {
            sum2 += (f(x) + f(x - h)) * h / 2;
            x += h;
        }
        n *= 2;
    } while (Math.Abs(sum1 - sum2) > eps);
 
    tbRezult.Text = sum2.ToString();
    tbItCount.Text= (n/2).ToString();
 
}
 
double f(double x)
{
    return Math.Sin(x);
}