Как создавать имена id объектов типа Класс?

public class People
    {
 
        public string first_name, second_name, last_name;
 
        public People(string first_name, string second_name, string last_name)
        {
            this.first_name = first_name;
            this.second_name = second_name;
            this.last_name = last_name; 
        }
    }
class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
{
           
            bool proverka = true;
            while (proverka == true)
            {
                Console.Write("\nВведите фамилию : ");
                string a = Console.ReadLine();
                Console.Write("\nВведите имя : ");
                string b = Console.ReadLine();
                Console.Write("\nВведите отчество : ");
                string c = Console.ReadLine();
                string cats = "cat" + 01;
                
                People people01= new People(a, b, c);
                // надо чтобы следующий объект был с номером 02 и тд
                //если до этого создаешь название будущего объекта, то когда его
                // вставляешь в создание нового объекта, пишется что объект, определён уже
                
                Console.WriteLine(people01.second_name);
                string x = Console.ReadLine();
                if (x != "+")
                    proverka = false;
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

List<People> list = new List<People>();

Console.Write("\nВведите фамилию : ");
string a = Console.ReadLine();
Console.Write("\nВведите имя : ");
string b = Console.ReadLine();
Console.Write("\nВведите отчество : ");
string c = Console.ReadLine();
list.Add(new People(a, b, c));