Неверный результат вычисления по формуле Симпсона

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
 
namespace ConsoleApplication27
{
    class Program
    {
        static double function(double x)
        {
            double f = (Math.Log(x)/x) * (Math.Log(x)/x) * (Math.Log(x)/x);
            return f;
        }
        static double function1(double x)
        {
            double f = (3 / 8) - ((4 * Math.Log(x) * Math.Log(x) * Math.Log(x) + 6 * Math.Log(x) * Math.Log(x) + 6 * Math.Log(x) + 3) / 8 * x * x);
            return f;
        }
        static double simpson(double a, double b, double dx)
        {
            double x = a;
            double integral = 0;
            do
            {
                integral += Math.Abs(dx * (function(x) + 4 * function((x + x + dx) / 2) + function(x + dx)) / 6);
                x = x + dx;
            } while (x - dx < b);
            return integral;
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            double a = 1;
            double b = 2;
            double eps = 0.0001;
            double dx = 1;
            double S1 = simpson(a, b, dx);
            bool check = true;
            do
            {
                dx = dx / 2;
                double S = simpson(a, b, dx);
                if (Math.Abs(S - S1) < eps)
                {
                    check = false;
                }
                S1 = S;
            } while (check);
            Console.WriteLine("Интеграл {0:f3} ", S1);
            Console.WriteLine("Проверка {0:f3} ", function1(b) - function1(a));
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

 integral += Math.Abs(dx * (function(x) + 4 * function((x + x + dx) / 2) + function(x + dx)) / 6);