Решение слау методом Холецкого и Якоби

type
  TForm1 = class(TForm)
    StringGrid1: TStringGrid;
    StringGrid2: TStringGrid;
    StringGrid3: TStringGrid;
    StringGrid4: TStringGrid;
    StringGrid5: TStringGrid;
    StringGrid6: TStringGrid;
    Button1: TButton;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Label4: TLabel;
    Label6: TLabel;
    Button2: TButton;
    Button3: TButton;
    Label7: TLabel;
    Label8: TLabel;
    Label10: TLabel;
    StringGrid7: TStringGrid;
    Label11: TLabel;
    Label5: TLabel;
    Label9: TLabel;
    StringGrid8: TStringGrid;
    Label12: TLabel;
    StringGrid9: TStringGrid;
    Label13: TLabel;
    StringGrid10: TStringGrid;
    Label14: TLabel;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
    procedure Button3Click(Sender: TObject);
 
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.DFM}
 
const N=4;
 
 
 
type
 TVector=array[1..4] of extended;
 TMatrix=array[1..4,1..4] of extended;
var
A:TMatrix=
      ((10*N+1, 4, 2, 2),
      (4, 8, 0, 2 ),
      (2, 0, 9,-4 ),
      (2, 2,-4,12 ));
a2:TMatrix;
b2,F:TVector;
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var  i,j : byte;
begin
 F[1]:=2*N*SIN(N);;  {Задаем вектор b}
 F[2]:=5*(SIN(N)-COS(N));
 F[3]:=7*(COS(N)+SIN(N));
 F[4]:=3*sin(N);
 a2:=a;
 
 for i:=1 to 4 do begin
  for j:=1 to 4 do begin
   StringGrid1.Cells[j-1,i-1]:=FloatToStr(A[i,j]); //выводим на форму матрицу
  end;
 
  StringGrid2.Cells[0,i-1]:=FloatToStrF(F[i],ffFixed,10,15); {вектор}
 end;
end;
 
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
     i,j,k,i1,j1   : byte;  det,s:extended;
    SumB,SumC,Sum,SumX,SumY: extended;
    x,y,r,e   : array[1..4] of extended;
    B,C       : array[1..4,1..4] of extended;
 
begin
 Button1.Enabled:=true;
 {Обнулить B и C}
 for i:=1 to 4 do
  for j:=1 to 4 do begin
   B[i,j]:=0;
   C[i,j]:=0;
  end;
 {Матрицы B и C}
 for i:=1 to 4 do begin
  B[i,1]:=A[i,1];
  C[1,i]:=A[1,i]/B[1,1];
 end;
 
 for i:=2 to 4 do
  for j:=i to 4 do begin
   SumB:=0;
   SumC:=0;
   for k:=1 to i-1 do begin
                       SumB:=SumB+B[j,k]*C[k,i];
                       SumC:=SumC+B[i,k]*C[k,j];
                      end;
 
   B[j,i]:=A[j,i]-SumB;
   if i=j then C[i,j]:=1 else C[i,j]:=(A[i,j]-SumC)/B[i,i];
  end;
 {Вектор y}
 y[1]:=F[1]/B[1,1];
 for i:=2 to 4 do begin
  SumY:=0;
  for k:=1 to i-1 do SumY:=SumY+B[i,k]*y[k];
  y[i]:=(F[i]-SumY)/B[i,i];
 end;
 {Вектор x}
 x[4]:=y[4];
 for i:=3 downto 1 do begin
  SumX:=0;
  for k:=i+1 to 4 do SumX:=SumX+C[i,k]*x[k];
  x[i]:=y[i]-SumX;
 end;
 {Вектор невязки}
 
 for i:=1 to 4 do begin
  r[i]:=0;
  for j:=1 to 4 do r[i]:=r[i]+A[i,j]*x[j];
  r[i]:=r[i]-F[i];
 end;
 {Вывод на форму матриц B и C}
 for i:=1 to 4 do
  for j:=1 to 4 do begin
    StringGrid4.Cells[j-1,i-1]:=FloatToStrF(B[i,j],ffFixed,10,5);
 
    StringGrid5.Cells[j-1,i-1]:=FloatToStrF(C[i,j],ffFixed,10,5);
  end;
 
   det:=1;
  s:=1;
 for i:=1 to n do
  s:=s*b[i,i];
  det:=det*s;
  Label5.caption:=floattostrf(det,ffnumber,10,1);
 
     For i1:=1 to 4 do    //ОБРАТНАЯ
 begin for j1:=1 to 4 do if i1=j1 then e[j1]:=1 else e[j1]:=0;
       y[1]:=e[1]/b[1,1];
       for i:=2 to 4 do
             begin Sum:=0;
                   for k:=1 to i-1 do Sum:=Sum+b[i,k]*y[k];
                   y[i]:=(e[i]-Sum)/b[i,i];
             end;
        x[4]:=y[4];
         StringGrid8.Cells[i1-1,3]:=Floattostrf(x[4],fffixed,9,5);
        for i:=3 downto 1 do
          begin sum:=0;
              for k:=i+1 to 4 do sum:=sum+c[i,k]*x[k];
              x[i]:=y[i]-sum;
               StringGrid8.Cells[i1-1,i-1]:=Floattostrf(x[i],fffixed,9,5);
          end;
 end;
 
 for i:=1 to 4 do                 //ПРОВЕРКА ОБРАТНОЙ
   for j:=1 to 4 do
    begin
     sum:=0;
     for k:=1 to 4 do
      Sum:=Sum+strtofloat(StringGrid1.cells[k-1,i-1])*strtofloat( StringGrid8.cells[j-1,k-1]);
     StringGrid9.Cells[j-1,i-1]:=FloattoStrf(Sum,fffixed,9,3);
   end;
 
     for i:=1 to 4 do        //В*С
   for j:=1 to 4 do
    begin
     sum:=0;
     for k:=1 to 4 do
      Sum:=Sum+strtofloat(StringGrid4.cells[k-1,i-1])*strtofloat( StringGrid5.cells[j-1,k-1]);
     StringGrid10.Cells[j-1,i-1]:=FloattoStrf(Sum,fffixed,9,3);
 
   end;
 
 {Вывод корней x, невязки r}
 for i:=1 to 4 do begin
    StringGrid3.Cells[0,i-1]:=FloatToStrF(x[i],ffFixed,14,7);
 
  StringGrid6.Cells[0,i-1]:=FloatToStr(r[i]);
 end;
end;
 
 
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
close;
end;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);  // metod  yakobi
Var Z,v:Array[1..4] of extended;
    y:Array[1..4,0..200] of extended;
    i,j,k:integer;
    sum1,sum2:extended;
 
 const    eps=0.000001;
begin
 for i:=1 to 4 do
    for j:=0 to 1 do y[i,j]:=Int(Strtofloat(StringGrid3.Cells[0,i-1]));
 for i:=1 to 4 do
    for j:=1 to 4 do
     A[i,j]:=StrToFloat(Stringgrid1.cells[j-1,i-1]);
 
 
 
 for i:=1 to 4 do
   Z[i]:=StrToFloat(Stringgrid2.cells[0,i-1]);
 k:=0;
 repeat
  k:=k+1;
  For i:=1 to 4 do
    begin
     sum1:=0;
     sum2:=0;
     for j:=1 to i-1 do
      sum1:=sum1+A[i,j]*y[j,k];
     for j:=i+1 to 4 do
      sum2:=sum2+A[i,j]*y[j,k];
     y[i,k+1]:=z[i]/A[i,i]-(sum1+sum2)/A[i,i];
        end;
 until
  (Abs(y[1,k+1]-y[1,k])+Abs(y[2,k+1]-y[2,k])+
  Abs(y[3,k+1]-y[3,k])+Abs(y[4,k+1]-y[4,k])<eps);
for i:=1 to 4 do
  Stringgrid7.cells[0,i-1]:=Floattostrf(y[i,k+1],ffnumber,15,7); //печать решения
for i:=1 to 4 do   //невязка
 begin
  v[i]:=0;
  for j:=1 to 4 do
     v[i]:=v[i]+a[i,j]*y[j,k+1];
  v[i]:=v[i]-z[i];
  Stringgrid6.cells[0,i-1]:=Floattostrf(v[i],ffnumber,15,4); //печать невязки
 end;
Label1.caption:='Число итераций  =  '+inttostr(k+1);
end;
end.