Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Delphi для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
carl3133
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.11.2015
Сообщений: 56
1

Нахождение определенного интеграла

28.12.2015, 08:43. Просмотров 215. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Вот код,используется метод прямоугольника.Нужна помощь в составлении кода методом трапеции.
1)Задание:
Требуется найти определенный интеграл от функции в заданных пределах с точностью ε. Для решения задачи использовать метод прямоугольника.

2)Математическая постановка задачи:
Найти значение определенного интеграла-это значит найти площадь области на отрезке [a,b]. Для вычисления первого приближения интеграла разделим отрезок [a,b] на n равных частей, определим значения f(xi), где xi=a+hi-h/2; h=(b-a)/n.
Вычислим площадь si каждого из полученных прямоугольников:si=hf(xi). Сумма s1 площадей этих прямоугольников является приближенным значением интеграла:
S1=∑_(i=1)^n▒s_i =h∑_(i=1)^n▒〖f(x_1 〗)
Находим второе приближение. Для этого увеличим n в два раза, т.е. n:=2n. Найдем S2:
S2=h∑_(i=1)^n▒〖f(x_1 〗)
Требуется вычислить значение интеграла с точностью ε, поэтому проверим условие s1-s2<ε. Если условие выполняется, то s2 принимается за искомое значение интеграла; если не выполняется, то последнее полученное значение s2 считается предыдущим, т.е. s1:=s2.
Процесс удвоения n и вычисления s2 будем продолжать до тех пор, пока модуль разности s1 и s2 не станет меньше ε.


Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
function f(x:real):real; 
begin 
f:=x*(power((1+x),(1/3))); 
end; 
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); 
var 
a,b:real; 
n,i:integer; 
s,h,e,s0,xi:real; 
begin 
 a:=StrToFloat(Edit1.Text); 
  b:=StrToFloat(Edit2.Text); 
   e:=StrToFloat(Edit3.Text); 
     n:=1000; 
if a>b then 
begin 
s:=a;
 a:=b;
 b:=s; 
end; 
repeat 
s0:=s; 
s:=0; h:=(b-a)/n; 
for i:=0 to n-1 do 
begin 
xi:=a+(2*i+1)*(b-a)/2/n; 
s:=s+h*f(xi); 
end; 
until (n>12) and (abs(s-s0)<=e); 
label1.Caption:=Format('%1.2f', [s]); 
end; 
 
end.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.12.2015, 08:43
Ответы с готовыми решениями:

Нахождение определенного интеграла
функция (sqrt(x*x+0.5))/(1.6+sqrt(0.8*x*x+1.4)) нижний предел 0,6 верхний...

Нахождение определенного интеграла численным методом
Так как сам полностью ноль в делфи, я прошу у Вас помощи. Во вложении находятся...

Решение определенного интеграла
Как решать этот пример??? \int_{2}^{10}\frac{dx}{\sqrt{({x-2})^{2}}}

Вычисление определенного интеграла
Добрый вечер! Написала программу для вычисления интеграла,но в зависимости от...

Написать процедуру вычисления определенного интеграла
Написать процедуру вычисления определенного интеграла. I=интеграл в интервале...

0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.12.2015, 08:43

Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников
Надо разработать приложение для вычисления определенного интеграла методом...

Вычисление определенного интеграла методом Симпсона
Дана формула посчитать методом Симпсона, вроде правильно сделал, но что-то не...

Программа вычисления определенного интеграла по 2м методам
Вот код: unit Unit1; interface uses Windows, Messages, SysUtils,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru