Анимация

const t1=1; //начало интервала
var
  Form1: TForm1;
  x0,y0,x,y:integer;
  t,mx,my:double;
implementation
 
{$R *.dfm}
function x_(t:double):double;//функция по Х
begin
x_:=-3/(t+2);
end;
function y_(t:double):double;//функция по Y
begin
y_:=3*t+6;
end;
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Timer1.Enabled:=false;
Timer1.Interval:=10;
Button1.Caption:='ПУСК';
Button1.Tag:=0;
x0:=PaintBox1.Width;//начало экранных координат
y0:=PaintBox1.Height;
doublebuffered:=true;//снизить мерцание
end;
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var t2:double;
    k:integer;
begin
//прочитаем конец интевала с проверкой
val(Edit1.Text,t2,k);
if(k<>0)or(t2<=1)then
 begin
  ShowMessage('Неверно введен конец интервала');
  Edit1.Clear;
  Edit1.SetFocus;
  exit;
 end;
mx:=-x0/x_(t1); //масштаб по Х
my:=y0/y_(t2); //масштаб по Y
Timer1.Enabled:=true;
Button1.Tag:=1;
t:=t1;
end;
procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
begin
//есди кнопка нажата рисуем эллипс ввычисленны координатах
if Button1.Tag=1 then
with PaintBox1.Canvas do
 begin
  brush.Color:=clWhite;
  fillrect(cliprect);
  pen.Color:=clRed;
  brush.Color:=clRed;
  ellipse(x-20,y-15,x+20,y+15);
 end;
end;
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
t:=t+0.1;//вперед
x:=x0+round(mx*x_(t));//новые координаты
y:=y0-round(my*y_(t));
repaint; //перерисовываем
//если край поля, конец
if (x>=PaintBox1.Width-20)or(y<=15) then Timer1.Enabled:=false;
end;