Произведение бесконечного ряда

18.03.2009, 17:53. **Показов** 1331. **Ответов** 1

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Нигде не могу найти примеров решения аналогичных задач на Delphi. Напишите, пожалуйста, код или подскажите, где можно найти решение.

Собственно, сама задача: "Составить программу вычисления и выдачи на печать произведения N элементов бесконечного числового ряда y=1(-3)9(-27)81..."

@Jean-Esther · 18.03.2009, 22:21

Вставлю свой пятак в этот вопрос, даже не будучи уверенным в ценности советов/мыслей.
Если есть какая-либо бесконечная последовательность, она обязательно заданна либо некой общей формулой y[n]=f(n), либо рекуррентной формулой y[n]=g(y[n-1],y[n-2],...,y[1]) (то есть f(n)=g(f(n-1),f(n-2),f(y-3),...,f(1)) — задана g).
В любом случае, при необходимости можно найти произвольный член этой последовательности. Общая задача от этого отталкивается.
Например, дана последовательность f:N-->Z, f(n)=(-1)*f(n-1) при f(1)=1, или f(n)=(-3)^(n-1). Необходимо посчитать произведение первых N членов, следовательно, необходимо поочередно перебрать каждый член и уможить на предыдущий. В общем случае будет что-то в таком духе

Delphi

1	res:=1; for i:=1 to n do res:=res*f(i);

Замечание: возможна значительная оптимизация, если воспользоваться рекуррентыми отношениями. Пример:

Delphi

{var f,i:integer;}
f:=1; i:=1; res:=1; {первый элемент f(1)=1}
for i:=2 to n do
begin
    f:=(-1)*f*3;
    res:=res*f;
end;

Еще одно замечание: быстро выйдет за стандартный тип (Range Chack Error). Эта проблема зависит от конкретных ограничений на N. Если Nmax<20, беспокоится не о чем. Если 20<Nmax<2.000.000.000, стоит подумать о длинной арифметике по отношению к переменным f и res. Литературу по этому поводу можно найти в интернете.

Это мое отношение к подобным задачам: решать влоб, при возможности оптимизировать, как только можно.

P.S. используй Haskell.

Melissa
		1
	Произведение бесконечного ряда 18.03.2009, 17:53. Показов 1331. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Нигде не могу найти примеров решения аналогичных задач на Delphi. Напишите, пожалуйста, код или подскажите, где можно найти решение. Собственно, сама задача: "Составить программу вычисления и выдачи на печать произведения N элементов бесконечного числового ряда y=1(-3)9(-27)81..."

	18.03.2009, 22:21

Произведение бесконечного ряда

Решение