Метод прогонки

@MasterCraft · Регистрация: 03.10.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Мне нужно было написать программу, использующую метод прогонки, для нахождения 4 неизвестных из системы 4 линейных уравнений.
Ссылка на метод прогонки википедия (у меня, в формуле, перед коэффициентами A и B стоят минусы)
Ссылка на пример, который я использовал для проверки программы пример

Моя программа:

Delphi

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var  i:integer;
\\названия коэффициентов соответствует названиям из википедии, только O - альфа, P - бэта и d - F
a:array[1..4] of real;
c:array[1..4] of real;
b:array[1..4] of real;
d:array[1..4] of real;
O:array[1..4] of real;
P:array[1..4] of real;
x:array[1..4] of real;
begin
a[1]:=0; a[2]:=strtofloat(Edit2.text); a[3]:=strtofloat(Edit3.text); a[4]:=strtofloat(Edit4.text);
c[1]:=strtofloat(Edit5.text); c[2]:=strtofloat(Edit6.text); c[3]:=strtofloat(Edit7.text); c[4]:=0;
b[1]:=strtofloat(Edit9.text); b[2]:=strtofloat(Edit10.text); b[3]:=strtofloat(Edit11.text); b[4]:=strtofloat(Edit12.text);
d[1]:=strtofloat(edit13.Text); d[2]:=strtofloat(Edit14.text); d[3]:=strtofloat(Edit15.text); d[4]:=strtofloat(Edit16.text);
O[1]:=b[1]/c[1];
P[1]:=d[1]/c[1];
i:=2;
while i<5 do begin
O[i]:=b[i]/(c[i]-O[i-1]*a[i]);    
P[i]:=(d[i]+P[i-1]*a[i])/(c[i]-O[i-1]*a[i]); 
i:=i+1;
end;
x[4]:=P[4];
i:=3;
while i>0 do begin
x[i]:=(O[i]*x[i+1])+P[i];
end;
edit17.Text:=floattostr(x[1]); edit18.Text:=floattostr(x[2]); edit19.Text:=floattostr(x[3]);  edit20.Text:=floattostr(x[4]);
end;
end.

Почему, при нажатии button1, программа зависает ?

Добавлено через 3 часа 0 минут
Помогите!

HighPredator · 13.03.2012, 22:03

На строке 25 вы переменной i присваиваете значение 3. В теле цикла (строки 26-28) ее значение не изменяется и остается большим нуля. Следовательно имеем бесконечный цикл. Исправляйте.

@MasterCraft · 13.03.2012, 22:15 **[ТС]**

Сообщение от HighPredator

На строке 25 вы переменной i присваиваете значение 3. В теле цикла (строки 26-28) ее значение не изменяется и остается большим нуля. Следовательно имеем бесконечный цикл. Исправляйте.

Спасибо.
Я нашел оставшиеся ошибки,
в строках 13, 14 должно быть так:

Delphi

1
2

c[1]:=strtofloat(Edit5.text); c[2]:=strtofloat(Edit6.text); c[3]:=strtofloat(Edit7.text); c[4]:=strtofloat(edit8.text);
b[1]:=strtofloat(Edit9.text); b[2]:=strtofloat(Edit10.text); b[3]:=strtofloat(Edit11.text); b[4]:=0;

Psilon · 13.03.2012, 22:36

MasterCraft,
во-первых почему бы вместо 7 массивов [1..4] не использовать массив [1..4,1..7]?
Во-вторых почему бы не создать StringGrid и оттуда коэф. списывать (и задать кнопочку randomize для его заполнения случайными числами)? Не ну может 19 эдитов это круто, но я не понимаю

@MasterCraft · 13.03.2012, 22:49 **[ТС]**

Сообщение от Psilon

MasterCraft,
во-первых почему бы вместо 7 массивов [1..4] не использовать массив [1..4,1..7]?
Во-вторых почему бы не создать StringGrid и оттуда коэф. списывать (и задать кнопочку randomize для его заполнения случайными числами)? Не ну может 19 эдитов это круто, но я не понимаю

Массивы я сделал такими, чтобы не путаться с коэффициентами)
StringGrid я хотел сделать, но надо было спешить и я воспользовался старым проверенным эдитом. На этот и более общий случай, конечно, лучше пользоваться StringGridом.

@Arcor · 13.03.2012, 23:40

занятный алгоритм, не знал. Использовал другой метод, подстановки системы уравнений и нахождения 0, или приближенного 0

Psilon · 14.03.2012, 00:30

Вот, в прошлом семе тоже делал прогонку, вот такой код у меня получался:

Delphi

unit MainUnit;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Controls, Forms,
  Dialogs, Grids, StdCtrls, Spin, ExtCtrls, TypeTrans, SBSUnit, ComCtrls, Math,
  jpeg;
 
type
  TimeStruct = record
    hour, minute, second, millisec: word;
  end;
 
  TMainForm = class(TForm)
    OrderLabel: TLabel;
    MatrixLabel: TLabel;
    FreeTermsLabel: TLabel;
    RootsLabel: TLabel;
    MatrixGrid: TStringGrid;
    OrderSpinEdit: TSpinEdit;
    SolveButton: TButton;
    RandomFillButton: TButton;
    PrecisionEdit: TEdit;
    RangeEdit2: TEdit;
    FreeTermsGrid: TStringGrid;
    RootsGrid: TStringGrid;
    ClearButton: TButton;
    StatusBar: TStatusBar;
    lbl1: TLabel;
    img1: TImage;
    procedure RandomFillButtonClick(Sender: TObject);
    procedure SolveButtonClick(Sender: TObject);
    procedure OrderSpinEditEnter(Sender: TObject);
    procedure OrderSpinEditChange(Sender: TObject);
    function FloatToStrExt(Value: extended; Precision: integer; Digits: integer): string;
    procedure RootsGridKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure FreeTermsGridKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure MatrixGridKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
    procedure ClearButtonClick(Sender: TObject);
    procedure SBSShowButtonClick(Sender: TObject);
    procedure ShowStep(const A: Pointer; step: integer);
    procedure GetTime(var CurTime:TimeStruct);
    function GetTimeDifference(time_end, time_start: TimeStruct): ShortString;
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
 
var
  MainForm: TMainForm;
 
const
  AllowedKeys = ['0'..'9', ',', '-', #13, #8];
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
procedure TMainForm.GetTime(var CurTime:TimeStruct);
var
  Tm: array[0..3] of word;
  SysTime: SystemTime;
begin
  GetLocalTime(SysTime);
  with SysTime do
    begin
      Tm[0] := wHour;
      Tm[1] := wMinute;
      Tm[2] := wSecond;
      Tm[3] := wMilliseconds;
    end;
 
  with CurTime do
    begin
      hour := Tm[0];
      minute := Tm[1];
      second := Tm[2];
      millisec := Tm[3];
    end;
end;
 
function TMainForm.GetTimeDifference(time_end, time_start: TimeStruct): ShortString;
var
  tmp_str: ShortString;
  Tm: array[0..3] of word;
begin
  Result := '';
  if time_end.hour < time_start.hour then
    Tm[0] := 24 - time_start.hour + time_end.hour
  else
    Tm[0] := time_end.hour - time_end.hour;
 
  if time_end.minute < time_start.minute then
    begin
      Dec(Tm[0]);
      Tm[1] := 60 - time_start.minute + time_end.minute;
    end
  else
    Tm[1] := time_end.minute - time_start.minute;
 
  if time_end.second < time_start.second then
    begin
      Dec(Tm[1]);
      Tm[2] := 60 - time_start.second + time_end.second;
    end
  else
    Tm[2] := time_end.second - time_start.second;
 
  if time_end.millisec < time_start.millisec then
    begin
      Dec(Tm[2]);
      Tm[3] := 1000 - time_start.millisec + time_end.millisec;
    end
  else
    Tm[3] := time_end.millisec - time_start.millisec;
 
  Str(Tm[0], tmp_str);
  Result := Result + tmp_str + ' ч ';
  Str(Tm[1], tmp_str);
  Result := Result + tmp_str + ' мин ';
  Str(Tm[2], tmp_str);
  Result := Result + tmp_str + ' с ';
  Str(Tm[3], tmp_str);
  Result := Result + tmp_str + ' мс';
end;
 
procedure TMainForm.ClearButtonClick(Sender: TObject);
var
  i: integer;
begin
  for i := 0 to OrderSpinEdit.Value - 1 do
    MatrixGrid.Rows[i].Clear;
 
  FreeTermsGrid.Cols[0].Clear;
  RootsGrid.Cols[0].Clear;
  StatusBar.Panels.Items[1].Text := '';
end;
 
function TMainForm.FloatToStrExt(Value: Extended; Precision: integer; Digits: integer): string;
var
  s: byte;
  num: string;
begin
  num := FloatToStrF(Value, ffNumber, Precision, Digits);
  repeat
    s := Pos('*', num);
    Delete(num, s, 1);
  until s = 0;
 
  Result := num;
end;
 
procedure TMainForm.ShowStep(const A: pointer; step: Integer);
var
  i, j, n: integer;
  Matrix: array of array of extended;
  NewLine, tabs: string;
begin
  Matrix := A;
  n := OrderSpinEdit.Value;
  SBSForm.SBSMemo.Lines.Add(IntToStr(step) + ' шаг');
  for i := 0 to OrderSpinEdit.Value - 1 do
    begin
      NewLine := '';
      for j := 0 to n - 1 do
        NewLine := NewLine + FloatToStr(RoundTo(Matrix[i,j], -StrToInt(PrecisionEdit.Text))) + #9;
      NewLine := NewLine + '| ' + FloatToStr(RoundTo(Matrix[i,OrderSpinEdit.Value], -StrToInt(PrecisionEdit.Text)));
      SBSForm.SBSMemo.Lines.Add(NewLine);
    end;
  SBSForm.SBSMemo.Lines.Add('');
end;
 
procedure TMainForm.FreeTermsGridKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
if Key = #13 then
    with FreeTermsGrid do
      begin
        if Row = OrderSpinEdit.Value - 1 then
          exit;
 
        Row := Row + 1;
      end;
end;
 
procedure TMainForm.MatrixGridKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
if Key = #13 then
    with MatrixGrid do
      begin
        if Col = OrderSpinEdit.Value - 1 then
          begin
            if Col = Row then
              begin
                FreeTermsGrid.SetFocus;
                exit;
              end;
            Col := 0;
            Row := Row + 1;
          end
        else
          Col := Col + 1;
      end;
end;
 
procedure TMainForm.RandomFillButtonClick(Sender: TObject);
var
  i, j, n: integer;
  AbsRange, LeftRange, RightRange: integer;
  Sum: extended;
begin
  n := MatrixGrid.RowCount;
  LeftRange := -StrToInt(RangeEdit2.Text);
  RightRange := StrToInt(RangeEdit2.Text);
  AbsRange := RightRange - LeftRange;
  Randomize;
  with MatrixGrid do
    for i := 0 to n - 1 do
      for j := 0 to 2 do
        if ((i=0) and (i-j+1<0)) or ((i=n-1) and (j=0)) then
          continue
        else
          Cells[i-j+1,i] := FloatToStrExt(Random + LeftRange + Random(AbsRange), 50, StrToInt(PrecisionEdit.Text));
 
  for i := 0 to FreeTermsGrid.RowCount - 1 do
    FreeTermsGrid.Cells[0, i] := FloatToStrExt(Random + LeftRange + Random(AbsRange), 50, StrToInt(PrecisionEdit.Text));
end;
 
procedure TMainForm.RootsGridKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
begin
  Key := #0;
end;
 
procedure TMainForm.SBSShowButtonClick(Sender: TObject);
begin
  SBSForm.Show;
end;
 
procedure TMainForm.SolveButtonClick(Sender: TObject);
var
  Matrix: array of array of extended;
  d, x, p, q: array of extended;
  i, n: integer;
  det: extended;
  StartTime, EndTime: TimeStruct;
begin
  GetTime(StartTime);
  SendMessage(SBSForm.SBSMemo.Handle, WM_SETREDRAW, 0, 0);
 
  n := OrderSpinEdit.Value;
  SetLength(Matrix, n, 3);
  SetLength(d, n);
  SetLength(x, n);
  SetLength(p, n+1);
  SetLength(q, n+1);
 
  for i:=0 to n-1 do
      begin
        if i>0 then Matrix[i, 0] := StrToFloat(MatrixGrid.Cells[i-1,i]);
        Matrix[i,1] := StrToFloat(MatrixGrid.Cells[i,i]);
        if i<n-1 then Matrix[i, 2] := StrToFloat(MatrixGrid.Cells[i+1,i]);
        d[i] := StrToFloat(FreeTermsGrid.Cells[0,i]);
      end;
 
  SBSForm.SBSMemo.Lines.Clear;
  SBSForm.SBSMemo.Lines.Add('Прогоночные коэффициенты'+#13#10);
 
    p[1] := -Matrix[0,2]/Matrix[0,1];
    SBSForm.SBSMemo.Lines.Add('p1='+FloatToStr(p[1]));
      q[1] := d[0]/Matrix[0,1];
    SBSForm.SBSMemo.Lines.Add('q1='+FloatToStr(q[1]));
      for i:=1 to n-1 do
        begin
        //if i < n-1 then
          //begin
            p[i+1] := Matrix[i,2]/(-Matrix[i,1]-Matrix[i,0]*p[i]);
            SBSForm.SBSMemo.Lines.Add('p'+IntToStr(i+1)+'='+FloatToStr(p[i+1]));
          //end;
        q[i+1] := (Matrix[i,0]*q[i]-d[i])/(-Matrix[i,1]-Matrix[i,0]*p[i]);
        SBSForm.SBSMemo.Lines.Add('q'+IntToStr(i+1)+'='+FloatToStr(q[i+1]));
        end;
 
  x[n-1] := q[n];
 
  for i := n-2 downto 0 do
    x[i] := p[i+1]*x[i+1]+q[i+1];
 
  for i:=0 to n-1 do
    RootsGrid.Cells[0, i] := FloatToStrEx(x[i]);
 
  {det := 1;
  for i := 0 to n - 1 do
    det := det * Matrix[i, 0]*p[i]+Matrix[i,1];
 
  StatusBar.Panels.Items[1].Text := 'Определитель: ' + FloatToStrExt(det, 50, StrToInt(PrecisionEdit.Text));}
 
  Matrix := nil;
  d := nil;
  x := nil;
  p := nil;
  q := nil;
 
 
  SendMessage(SBSForm.SBSMemo.Handle, WM_SETREDRAW, 1, 0);
 
  GetTime(EndTime);
  StatusBar.Panels.Items[0].Text := GetTimeDifference(EndTime, StartTime);
end;
 
procedure TMainForm.OrderSpinEditChange(Sender: TObject);
begin
  if OrderSpinEdit.Text = '' then exit;
 
  MatrixGrid.ColCount := OrderSpinEdit.Value;
  MatrixGrid.RowCount := OrderSpinEdit.Value;
  FreeTermsGrid.RowCount := OrderSpinEdit.Value;
  RootsGrid.RowCount := OrderSpinEdit.Value;
end;
 
procedure TMainForm.OrderSpinEditEnter(Sender: TObject);
begin
  if OrderSpinEdit.Text = '' then exit;
 
  MatrixGrid.ColCount := OrderSpinEdit.Value;
  MatrixGrid.RowCount := OrderSpinEdit.Value;
  FreeTermsGrid.RowCount := OrderSpinEdit.Value;
  RootsGrid.RowCount := OrderSpinEdit.Value;
end;
 
end.

экзешник ниже

Psilon · 14.03.2012, 00:41

Arcor, на самом деле метод вращения гораздо занятнее (правда, он только для симметрических матриц), а прогонка это обычный гаусс для матрицы спец. вида. Последовательная итерация самая хорошая в плане того, что решает все, и быстрее многих других методов.

@Arcor · 14.03.2012, 00:44

Сообщение от Psilon

Arcor, на самом деле метод вращения гораздо занятнее (правда, он только для симметрических матриц), а прогонка это обычный гаусс для матрицы спец. вида. Последовательная итерация самая хорошая в плане того, что решает все, и быстрее многих других методов.

я не на программера учусь, мне никто не показывает и не подсказывает как можно что-то решить, сам своими силами решаю задачи представшие передо мной, и гаус был просто небольшой игрушкой, которой пришлось воспользоваться пару раз, но другим методом я решал, просто нужно если было бы применение частое, я бы написал программу для этого, а так случай не подвернулся просто

Psilon · 14.03.2012, 00:48

Arcor, да у нас просто численные методы были, препод предложил вместо решения ргр-ки написать программу для решения этих уравнений, чтобы не как обезьянка сидеть с дикими коэффициентами (и ошибаться в них), а потратить время с пользой. Поэтому у меня и куча метода (начиная с решения слау, заканчивая интерполяцией 4 различными методами, численным интегрированием, дифференцированием и тд...). Просто для общего развития сказал

@Arcor · 14.03.2012, 00:52

у нас наверно разные виды деятельности, кроме как в математике в этом семестре теорию вероятности проходить, и векторы прорешивать, ничего не было, в след семестре пойдут матрицы, насколько я понял, но как будущему инженеру важна не сама математика, как физика и термех еще и химия оооОООоооо

и еще профессор по информатике

, каждую лекцию я находил у него не менее 3 ошибок в том, что он делал, не смотря даже на то, что я в с++ почти ноль, но находил там ошибки, и когда учили мс оффис там жуть была

Psilon · 14.03.2012, 00:58

Не по теме:

Arcor,
у меня щас теорвер, матлогика, теория управления, электроника и всякий шлак вроде философии и физ-ры. Не знаю, как могут в след. семестре идти матрицы если это тема первой лекции по линейке в первом семестре первого курса ;)

По поводу программирования: кроме Дельфи половина преподов ничо не знает, но оно особо и не надо, вывихивать мозги на С++/С# я не хочу, переучусь когда основы получу. А то я полгода назад не ответил бы на вопрос, чем класс от метода отличается :). Да и преподы хорошие, в своей области разбираются неплохо. А вот у моей девушки на другой кафе сразу на С++/Delphi заставляют писать...

Сообщение от Arcor

у нас наверно разные виды деятельности

Специальность у меня 230102, т.е. АСУ, хз

@Arcor · 14.03.2012, 01:06

Не по теме:

кстати это сравнивать даже как бы не стоит чтоли :), мы в разных странах живем, разные понятия у нас о том или ином, кто-то что-то учит сначала, кто-то что-то в конце ...

Psilon · 14.03.2012, 01:15

Arcor,

Не по теме:

Конечно, если сравнивать с туалетом, можно делать ЭТО стоя, можно сидя, но в любом случае СНАЧАЛА снимать штаны, а потом все остальное а не наоборот... Так что при любых различиях сначала основа, потом на ней строится. Например половина методов дифуров построена на матрицах и определителе Вронского, вся ОТУ построенная на матане, этом же линале с матрицами и ТФКП, примеров много. Результат один :) Или знаешь математику, или не знаешь. Без базы в верхи лезть бесполезно и даже вредно, только мозги сломаешь, пытаясь, например, понять применение теоремы Стокса без курса интегрального счисления

HighPredator 6045 / 2160 / 753 Регистрация: 10.12.2010 Сообщений: 6,005 Записей в блоге: 3
	13.03.2012, 22:03	2
	На строке 25 вы переменной i присваиваете значение 3. В теле цикла (строки 26-28) ее значение не изменяется и остается большим нуля. Следовательно имеем бесконечный цикл. Исправляйте. 1

Psilon Master of Orion 6098 / 4954 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	13.03.2012, 22:36	4
	MasterCraft, во-первых почему бы вместо 7 массивов [1..4] не использовать массив [1..4,1..7]? Во-вторых почему бы не создать StringGrid и оттуда коэф. списывать (и задать кнопочку randomize для его заполнения случайными числами)? Не ну может 19 эдитов это круто, но я не понимаю 0

@MasterCraft 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.10.2010 Сообщений: 31
	13.03.2012, 22:49 [ТС]	5
	Сообщение от Psilon MasterCraft, во-первых почему бы вместо 7 массивов [1..4] не использовать массив [1..4,1..7]? Во-вторых почему бы не создать StringGrid и оттуда коэф. списывать (и задать кнопочку randomize для его заполнения случайными числами)? Не ну может 19 эдитов это круто, но я не понимаю Массивы я сделал такими, чтобы не путаться с коэффициентами) StringGrid я хотел сделать, но надо было спешить и я воспользовался старым проверенным эдитом. На этот и более общий случай, конечно, лучше пользоваться StringGridом. 0

@Arcor 5705 / 2296 / 466 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 7,720 Записей в блоге: 1
	13.03.2012, 23:40	6
	занятный алгоритм, не знал. Использовал другой метод, подстановки системы уравнений и нахождения 0, или приближенного 0 0

Psilon Master of Orion 6098 / 4954 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	14.03.2012, 00:41	8
	Arcor, на самом деле метод вращения гораздо занятнее (правда, он только для симметрических матриц), а прогонка это обычный гаусс для матрицы спец. вида. Последовательная итерация самая хорошая в плане того, что решает все, и быстрее многих других методов. 0

@Arcor 5705 / 2296 / 466 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 7,720 Записей в блоге: 1
	14.03.2012, 00:44	9
	Сообщение от Psilon Arcor, на самом деле метод вращения гораздо занятнее (правда, он только для симметрических матриц), а прогонка это обычный гаусс для матрицы спец. вида. Последовательная итерация самая хорошая в плане того, что решает все, и быстрее многих других методов. я не на программера учусь, мне никто не показывает и не подсказывает как можно что-то решить, сам своими силами решаю задачи представшие передо мной, и гаус был просто небольшой игрушкой, которой пришлось воспользоваться пару раз, но другим методом я решал, просто нужно если было бы применение частое, я бы написал программу для этого, а так случай не подвернулся просто 0

Psilon Master of Orion 6098 / 4954 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	14.03.2012, 00:48	10
	Arcor, да у нас просто численные методы были, препод предложил вместо решения ргр-ки написать программу для решения этих уравнений, чтобы не как обезьянка сидеть с дикими коэффициентами (и ошибаться в них), а потратить время с пользой. Поэтому у меня и куча метода (начиная с решения слау, заканчивая интерполяцией 4 различными методами, численным интегрированием, дифференцированием и тд...). Просто для общего развития сказал 0

@Arcor 5705 / 2296 / 466 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 7,720 Записей в блоге: 1
	14.03.2012, 00:52	11
	у нас наверно разные виды деятельности, кроме как в математике в этом семестре теорию вероятности проходить, и векторы прорешивать, ничего не было, в след семестре пойдут матрицы, насколько я понял, но как будущему инженеру важна не сама математика, как физика и термех еще и химия оооОООоооо и еще профессор по информатике , каждую лекцию я находил у него не менее 3 ошибок в том, что он делал, не смотря даже на то, что я в с++ почти ноль, но находил там ошибки, и когда учили мс оффис там жуть была 0

Psilon Master of Orion 6098 / 4954 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	14.03.2012, 00:58	12
	Не по теме: Arcor, у меня щас теорвер, матлогика, теория управления, электроника и всякий шлак вроде философии и физ-ры. Не знаю, как могут в след. семестре идти матрицы если это тема первой лекции по линейке в первом семестре первого курса ;) По поводу программирования: кроме Дельфи половина преподов ничо не знает, но оно особо и не надо, вывихивать мозги на С++/С# я не хочу, переучусь когда основы получу. А то я полгода назад не ответил бы на вопрос, чем класс от метода отличается :). Да и преподы хорошие, в своей области разбираются неплохо. А вот у моей девушки на другой кафе сразу на С++/Delphi заставляют писать... Сообщение от Arcor у нас наверно разные виды деятельности Специальность у меня 230102, т.е. АСУ, хз 0

@Arcor
	14.03.2012, 01:06 #13
	Не по теме: кстати это сравнивать даже как бы не стоит чтоли :), мы в разных странах живем, разные понятия у нас о том или ином, кто-то что-то учит сначала, кто-то что-то в конце ... 0

	14.03.2012, 01:15

Psilon Master of Orion 6098 / 4954 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	14.03.2012, 01:15	14
	Arcor, Не по теме: Конечно, если сравнивать с туалетом, можно делать ЭТО стоя, можно сидя, но в любом случае СНАЧАЛА снимать штаны, а потом все остальное а не наоборот... Так что при любых различиях сначала основа, потом на ней строится. Например половина методов дифуров построена на матрицах и определителе Вронского, вся ОТУ построенная на матане, этом же линале с матрицами и ТФКП, примеров много. Результат один :) Или знаешь математику, или не знаешь. Без базы в верхи лезть бесполезно и даже вредно, только мозги сломаешь, пытаясь, например, понять применение теоремы Стокса без курса интегрального счисления 0