Поворот, масштабирование, перенос нарисованной фигуры на канве

@LamerFix · Регистрация: 28.10.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток всем. Заранее извиняюсь за создание такой темы, этот вопрос наверняка уже не раз поднимался. Поступил в институт, где у меня новый предмет - компьютерная графика. Первая лаба - рисование примитивов. Успешно справился, используя стандартные методы GDI (MoveTo-LineTo, Ellipse, RoundRect и тд). Сделал рисование по мышкой и с помощью задания координат. Вторая лаба - Поворот, масштабирование, перенос. И тут я понял что не обладаю нужными знаниями для выполнения. Погуглив, понял только то что вроде как нужно использовать графическую библиатеку OpenGl, с которой я никогда не работал. Поэтому прошу объяснить как можно проще, без наворотов, как осуществить эти три действия. Прилагаю исходник, дабы показать что и как уже сделано. Благодарю за удёленное время.

@Puporev · 10.11.2014, 16:43

Сообщение от LamerFix

Поворот, масштабирование, перенос.

Это делается путем афинных преобразований на плоскости.

@LamerFix · 14.11.2014, 16:18 **[ТС]**

Загуглил, вот что понял (или думаю что понял):

Для того что бы повернуть фигуру на плоскости относительно центра координат, нужно умножить x,y каждой вершины на матрицу поворота.

sin(f)	cos(f)	0
-sin(f)	cos(f)	0
0	0	1

Для поворота:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Delphi

unit Unit1;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;
 
type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Image1: TImage;
    Label1: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    Button2: TButton;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
  Rect: array [1..4] of TPoint;
  RotateMatr: array[1..3,1..3] of real;
  Degree: real;
  RotatedRect : array [1..4] of TPoint;
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Rect[1] := Point ( 100, 100 );
Rect[2] := Point ( 250, 100 );
Rect[3] := Point ( 250, 250 );
Rect[4] := Point ( 100, 250 );
end;
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Image1.Canvas.Polygon ( Rect );
end;
 
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Degree := StrToFloat ( Edit1.Text );
 
RotateMatr[1,1] := cos ( Degree );
RotateMatr[1,2] := sin ( Degree );
RotateMatr[1,3] := 0;
RotateMatr[2,1] := -sin ( Degree );
RotateMatr[2,2] := cos ( Degree );
RotateMatr[2,3] := 0;
RotateMatr[3,1] := 0;
RotateMatr[3,2] := 0;
RotateMatr[3,3] := 1;
 
RotatedRect := Rect * RotateMatr;
 
Image1.Canvas.Polygon ( RotatedRect );
end;
 
end.

Видимо, допустил ошибку в алгоритме, так как компилятор не хочет множить матрицы. Но хоть убейте, не могу понять что не так!

@Puporev · 14.11.2014, 16:25

Я сам это в Делфи не делал, только чужие программы есть, а вот в Паскале писал.
Посмотри, алгоритмы все рабочие.

Pascal

uses graph,crt;
const m=4;{фигура}
      n=3;{размер матриц коэффициентов}
type mas=array[1..m] of real;
     mtr=array[1..n,1..n] of real;
var xa,ya,xb,yb:mas;{фигуры после перемещения}
    a,r:mtr;{матрицы преобразований}
    xc,yc:integer;{центр экрана}
    ms:real;{масштаб для перевода реальных координат в экранные}
    i,j,k:byte;{счетчики циклов}
    s:string;{строка для вывода текста}
    c:char;{символ-команда}
procedure Osi;{рисование осей координат}
begin
setcolor(9);
line(0,yc,getmaxX,yc);{оси}
line(xc,0,xc,getmaxY);
for i:=1 to 10 do{максимальное количество засечек в одну сторону}
if i mod 2=0 then
  begin
    line(xc-3,yc-round(i*ms),xc+3,yc-round(i*ms));{засечки на оси У}
    line(xc-3,yc+round(i*ms),xc+3,yc+round(i*ms));
    {подпись оси У}
    str(i,s);
    outtextXY(xc-20,yc-round(i*ms),s);{соответственно засечкам}
    outtextXY(xc-25,yc+round(i*ms),'-'+s);
    line(xc+round(i*ms),yc-3,xc+round(i*ms),yc+3); {засечки на оси Х}
    line(xc-round(i*ms),yc-3,xc-round(i*ms),yc+3);
    {подпись оси Х}
    outtextXY(xc+round(i*ms),yc+10,s);
    outtextXY(xc-round(i*ms),yc+10,'-'+s);
  end;
{центр}
outtextXY(xc+5,yc+10,'0');
{подписи концов осей}
outtextXY(getmaxX-10,yc-10,'X');
outtextXY(xc+5,10, 'Y');
setcolor(14);
outtextXY(30,10,'Rotate - 1');
outtextXY(30,30,'Stretching - 2');
outtextXY(30,50,'Compression - 3');
outtextXY(30,70,'MirrorX - 4');
outtextXY(30,90,'MirrorY - 5');
outtextXY(30,110,'MoveRight - 6');
outtextXY(30,130,'MoveLeft - 7');
outtextXY(30,150,'MoveUp - 8');
outtextXY(30,170,'MoveDown - 9');
outtextXY(30,190,'Exit - Esc');
end;
procedure Picture(x,y:mas);{рисование фигуры}
begin
Osi;
setcolor(12);
moveto(xc+round(ms*x[1]),yc-round(ms*y[1]));
lineto(xc+round(ms*x[3]),yc-round(ms*y[3]));
lineto(xc+round(ms*x[2]),yc-round(ms*y[2]));
lineto(xc+round(ms*x[4]),yc-round(ms*y[4]));
lineto(xc+round(ms*x[1]),yc-round(ms*y[1]));
end;
procedure Ed; { присвоение матрице R значения единичной }
begin
for i:=1 to n do
 begin                             {  1 0 0  }
  for j:=1 to n do  r[i,j]:=0;     {  0 1 0  }
  r[i,i]:=1;                       {  0 0 1  }
 end;
end;
procedure Mult; {умножение матриц А и R:  R = B = A*R }
var b:mtr;
    z:real;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
 begin
  z:=0;
  for k:=1 to n do
  z:=z+a[i,k]*r[k,j];
  b[i,j]:=z
 end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
r[i,j]:=b[i,j]
end;
procedure Stretch;  {расчет матриц А и R для растягивания фигуры}
begin
for i:=1 to n do
 begin                         {  1  0  0  }
  for j:=1 to n do a[i,j]:=0;  {  0 1.05  0  }
  a[i,i]:=1;                   {  0  0  1  }
 end;
a[2,2]:=1.05;{коэффициент растяжения}
a[1,1]:=1.05;
Mult;
end;
procedure Compress;  {расчет матриц А и R для сжатия фигуры}
begin
for i:=1 to n do
 begin                         {  1  0  0  }
  for j:=1 to n do a[i,j]:=0;  {  0 1.05  0  }
  a[i,i]:=1;                   {  0  0  1  }
 end;
a[2,2]:=0.95;{коэффициент растяжения}
a[1,1]:=0.95;
Mult;
end;
procedure MirrorX;  {расчет матриц А и R для отражения фигуры по Х}
begin
for i:=1 to n do
 begin                         {  1  0  0  }
  for j:=1 to n do a[i,j]:=0;  {  0 -1  0  }
  a[i,i]:=1;                   {  0  0  1  }
 end;
a[2,2]:=-1;
Mult;
end;
procedure MirrorY;  {расчет матриц А и R для отражения фигуры по Х}
begin
for i:=1 to n do
 begin                         { -1  0  0  }
  for j:=1 to n do a[i,j]:=0;  {  0  1  0  }
  a[i,i]:=1;                   {  0  0  1  }
 end;
a[1,1]:=-1;
Mult;
end;
procedure MoveY(dy:integer);  {расчет матриц А и R для перемещения фигуры по Y}
begin
for i:=1 to n do
 begin                         {  1  0  0  }
  for j:=1 to n do a[i,j]:=0;  {  0  1 dy  }
  a[i,i]:=1;                   {  0  0  1  }
 end;
a[2,3]:=dy;
Mult;
end;
procedure MoveX(dx:integer);  {расчет матриц А и R для перемещения фигуры по Y}
begin
for i:=1 to n do
 begin                         {  1  0  dx }
  for j:=1 to n do a[i,j]:=0;  {  0  1  0  }
  a[i,i]:=1;                   {  0  0  1  }
 end;
a[1,3]:=dx;
Mult;
end;
procedure Rotate(u:real); {расчет матриц А и R для поворота  фигуры}
var c, s: real;                                                                               {---на угол alfa(рад)---}
begin                {  cos(u) -sin(u) 0  }
for i:=1 to 3 do     {  sin(u)  cos(u) 0  }
for j:=1 to 3 do     {   0       0     1  }
a[i,j]:=0;
a[3,3]:=1;
c:=cos(u);   a[1,1]:= c;  a[2,2]:=c;
s:=sin(u);   a[1,2]:=-s;  a[2,1]:=s;
Mult;
end;
 
procedure New_XY;{расчет новых координат фигуры по исходным}
begin           {с использованием матрицы преобразования R}
for i:=1 to m do
 begin
  xb[i]:=xa[i]*r[1, 1]+ ya[i]*r[1, 2]+ r[1, 3];
  yb[i]:=xa[i]*r[2, 1]+ ya[i]*r[2, 2]+ r[2, 3]
 end;
end;
 
 
begin
initGraph(xc,yc,'');
xc:=getmaxX div 2;
yc:=getmaxY div 2; { центр экрана }
ms:=(yc-30)/10;
{зададим координаты вершин фмгуры}
xa[1]:=-2;ya[1]:=1;
xa[2]:=2;ya[2]:=2;
xa[3]:=2;ya[3]:=-2;
xa[4]:=-2;ya[4]:=-1;
Picture(xa,ya);{исходный}
repeat
if keypressed then
 begin
  c:=readkey;
  case c of
  #49:begin
      cleardevice;
      Ed;
      Rotate(pi/3); {поворот на pi/4 относительно начала координат}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;{запомним новое положение}
      end;
  #50:begin
      cleardevice;
      Ed;
      Stretch; { растяжение}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #51:begin
      cleardevice;
      Ed;
      Compress; { сжатие}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #52:begin
      cleardevice;
      Ed;
      MirrorX; { отражение по Х}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #53:begin
      cleardevice;
      Ed;
      MirrorY; { отражение по Y}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #54:begin
      cleardevice;
      Ed;
      MoveX(1); { отражение по Х}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #55:begin
      cleardevice;
      Ed;
      MoveX(-1); { отражение по Y}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #56:begin
      cleardevice;
      Ed;
      MoveY(1); { отражение по Х}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #57:begin
      cleardevice;
      Ed;
      MoveY(-1); { отражение по Y}
      New_XY;
      Picture(xb,yb);
      xa:=xb;ya:=yb;
      end;
  #27:exit;
  end;
 end;
until c=#27;
end.

@LamerFix · 14.11.2014, 17:24 **[ТС]**

Мне нужно просто повернуть один прямоугольник, не думал что это настолько сложно. Неужели никто не скажет, где ошибка? Так тоже не работает:

@Puporev · 14.11.2014, 17:29

У меня там разные процедуры, оставь то что нужно. И замени мою фигуру на прямоугольник. Дерзай, вряд ли кто это за тебя сделает.

@Puporev Почетный модератор 64299 / 47594 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	10.11.2014, 16:43	2
	Сообщение от LamerFix Поворот, масштабирование, перенос. Это делается путем афинных преобразований на плоскости. 0

@Puporev Почетный модератор 64299 / 47594 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,181
	14.11.2014, 17:29	6
	У меня там разные процедуры, оставь то что нужно. И замени мою фигуру на прямоугольник. Дерзай, вряд ли кто это за тебя сделает. 0

Опции темы