задача Коши

@leshqa_1337 · Регистрация: 12.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Сегодня было на пересдаче такое задание:
x''' + x' = t
x(0) = 0; x'(0) = -1; x''(0) = 0
Я попробовал решить так.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{p}^{3}X(p) + p + pX(p) = 1/({p}^{2})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p) = (1-{p}^{3})/({p}^{3}({p}^{2}+1))$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A/{p}^{3} + (Bp+C)/({p}^{2}+1) = 1 - {p}^{3}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A({p}^{2}+1) + (Bp+C)({p}^{3}) = 1 - {p}^{3}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p = 0; A = 1$
Подскажите, как нужно было решить это задание.

@S_el · 30.12.2013, 14:30

Сообщение от leshqa_1337

Подскажите, как нужно было решить это задание.

Как нужно,я не знаю.
Можно было решить как y=u+v.

@leshqa_1337 · 30.12.2013, 14:48 **[ТС]**

Решали все как я написал, выделили из уравнения X(p), потом дробь справа нужно было разложить на простые дроби типа A/p + B/p, а после найти эти коэфициенты A и B (если есть то другие), потом подставить их, а дальше с помощью таблицы оригиналов и изображений записать ответ (http://abc.vvsu.ru/Books/u_vmspecraz/page0008.asp).
Все что мне нужно, знать как разложить дробь
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p) = (1-{p}^{3})/(({p}^{3})({p}^{2}+1)))$
на простые дроби

iifat · 01.01.2014, 11:59

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1-p^3}{p^3(p^2+1)}=\frac{Ap+B}{p^2+1}+\frac Cp+\frac D{p^2}+\frac E{p^3}$

Добавлено через 5 часов 1 минуту
Только, по-моему, где-то ты там напортачил. Ни фига не такой у тебя $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)$

@leshqa_1337 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2013 Сообщений: 4
		1
	задача Коши 30.12.2013, 11:30. Показов 533. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Сегодня было на пересдаче такое задание: x''' + x' = t x(0) = 0; x'(0) = -1; x''(0) = 0 Я попробовал решить так. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{p}^{3}X(p) + p + pX(p) = 1/({p}^{2})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p) = (1-{p}^{3})/({p}^{3}({p}^{2}+1))$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A/{p}^{3} + (Bp+C)/({p}^{2}+1) = 1 - {p}^{3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A({p}^{2}+1) + (Bp+C)({p}^{3}) = 1 - {p}^{3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p = 0; A = 1$ Подскажите, как нужно было решить это задание. 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,238
	30.12.2013, 14:30	2
	Сообщение от leshqa_1337 Подскажите, как нужно было решить это задание. Как нужно,я не знаю. Можно было решить как y=u+v. 0

@leshqa_1337 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2013 Сообщений: 4
	30.12.2013, 14:48 [ТС]	3
	Решали все как я написал, выделили из уравнения X(p), потом дробь справа нужно было разложить на простые дроби типа A/p + B/p, а после найти эти коэфициенты A и B (если есть то другие), потом подставить их, а дальше с помощью таблицы оригиналов и изображений записать ответ (http://abc.vvsu.ru/Books/u_vmspecraz/page0008.asp). Все что мне нужно, знать как разложить дробь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p) = (1-{p}^{3})/(({p}^{3})({p}^{2}+1)))$ на простые дроби 0

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	01.01.2014, 11:59	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1-p^3}{p^3(p^2+1)}=\frac{Ap+B}{p^2+1}+\frac Cp+\frac D{p^2}+\frac E{p^3}$ Добавлено через 5 часов 1 минуту Только, по-моему, где-то ты там напортачил. Ни фига не такой у тебя $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X(p)$ 0