Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.50
Pittacus
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.12.2014
Сообщений: 3
1

Найти скорость движения через 2 с после начала движения

04.12.2014, 12:00. Просмотров 741. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Силу сопротивления воздуха при падении тела можно считать пропорциональной квадрату скорости. Материальная точка массы m падает без начальной скорости и через 1 с скорость её движения равна 5 м/с. Найти скорость её движения через 2 с после начала движения.
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
04.12.2014, 12:00
Ответы с готовыми решениями:

Найти уравнение движения парашютиста массой m, если сила сопротивления воздуха f пропорциональна скорости движения
Найти уравнение движения парашютиста массой m, если сила сопротивления воздуха f пропорциональна...

Найти закон движения точки
Материальная точка массой m падает под действием силы тяжести с высоты H. Найдите закон движения...

Как найти закон движения точки?
Здравствуйте, в какой теме надо копаться, чтобы я смог решить такое задание? А то просто по моим...

Не могу проинтегрировать уравнение. Найти формулу движения точки
Добрый день. У меня такая ситуация. Дано масса = 2 сила F=(x')^3 Ускорение а=P+F то есть...

Найти закон движения тела, свободно падающего без начальной скорости
Помогите составить уравнение: Найти закон движения тела, свободно падающего без начальной скорости,...

3
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3521 / 2959 / 1304
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 6,379
05.12.2014, 14:42 2
Нетрудно составить дифференциальное уравнение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\cdot v'=m\cdot g-k\cdot {v}^{2} и найти соответствующее решение: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=\frac{{e}^{2\sqrt{\frac{k}{mg}}t}-1}{\sqrt{\frac{k}{mg}}\left(1+ {e}^{2\sqrt{\frac{k}{mg}}t}\right)}. Труднее найти отношение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{k}{m} по заданному условию: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(1)=5. Необходимо решать трансцендентное уравнение, которое вряд ли можно решить аналитически. А если численно, то получается http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{k}{m}=0.3667 и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(2)=5.217\frac{m}{s}

Добавлено через 18 минут
Похоже, что тело падает не в воздухе, а в какой-то вязкой жидкости, так как предельное значение скорости http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\frac{mg}{k}}=5.222
1
Pittacus
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.12.2014
Сообщений: 3
06.12.2014, 11:21  [ТС] 3
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
найти соответствующее решение: .
Спасибо большое, но не очень понятен вот этот момент, как вы нашли решение7
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3521 / 2959 / 1304
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 6,379
06.12.2014, 20:21 4
Цитата Сообщение от Pittacus Посмотреть сообщение
как вы нашли решение
Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv}{g-\frac{k}{m}{v}^{2}}=dt
1
06.12.2014, 20:21
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.12.2014, 20:21

Найти уравнение движения парашютиста массой m, если сила сопротивления воздуха f пропорциональна скорости
Найти уравнение движения парашютиста массой m, если сила сопротивления воздуха f пропорциональна...

Найти скорость v и ускорение a через 5с после начала движения
Уравнение движения тела имеет вид : S = 3+2t+t^3 Найти скорость v и ускорение a через 5с после...

Найти скорость тела и его тангенциальное ускорение через 2с после начала движения
Тело брошено горизонтально с начальной скоростью 20м/с. Найти скорость тела и его тангенциальное...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.