Интегрирующий множитель

@Sh@dow777 · Регистрация: 10.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем. Мне дано линейное уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'-\frac{x}{{e}^{y}}=\frac{2}{x}$ . Я решил попробовать решить его с помощью интегрирующего множителя. И у меня вопрос.
Здесь выходит, что интегрирующий множитель $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{x}^{2}}{2}$ ?

@Том Ардер · 20.01.2015, 18:53

Сообщение от Sh@dow777

линейное уравнение

Где же оно?

@mathmichel · 20.01.2015, 21:36

Сообщение от Sh@dow777

Здесь выходит, что интегрирующий множитель https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{x}^{2}}{2}?

Скорее это интегрирующий делитель, приводим исходное уравнение к дифференциалам: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^ydy-\frac{2}{x}e^ydx=xdx$ , делим на x^2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2e^ydy-2xe^ydx}{x^4}=\frac{dx}{x}$ и слева будет полный дифференциал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\left( \frac{e^y}{x^2}\right)=\frac{dx}{x}$

@Sh@dow777 · 21.01.2015, 08:22 **[ТС]**

Том Ардер,

Я путаюсь в них. Ну вроде же вид у линейного уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+a(x)y=b(x)$ . Ну и мое похоже.

@Catstail · 24.01.2015, 18:12

Сообщение от Sh@dow777

Ну и мое похоже.

- абсолютно непохоже...

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740
		1
	Интегрирующий множитель 20.01.2015, 16:47. Показов 1019. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Привет всем. Мне дано линейное уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'-\frac{x}{{e}^{y}}=\frac{2}{x}$ . Я решил попробовать решить его с помощью интегрирующего множителя. И у меня вопрос. Здесь выходит, что интегрирующий множитель $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{x}^{2}}{2}$ ? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	20.01.2015, 18:53	2
	Сообщение от Sh@dow777 линейное уравнение Где же оно? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,912
	20.01.2015, 21:36	3
	Сообщение от Sh@dow777 Здесь выходит, что интегрирующий множитель https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{{x}^{2}}{2}? Скорее это интегрирующий делитель, приводим исходное уравнение к дифференциалам: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e^ydy-\frac{2}{x}e^ydx=xdx$ , делим на x^2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{x^2e^ydy-2xe^ydx}{x^4}=\frac{dx}{x}$ и слева будет полный дифференциал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d\left( \frac{e^y}{x^2}\right)=\frac{dx}{x}$ 1

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740
	21.01.2015, 08:22 [ТС]	4
	Том Ардер, Я путаюсь в них. Ну вроде же вид у линейного уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'+a(x)y=b(x)$ . Ну и мое похоже. 0

@Catstail Модератор 36601 / 20330 / 4220 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,641 Записей в блоге: 13
	24.01.2015, 18:12	5
	Сообщение от Sh@dow777 Ну и мое похоже. - абсолютно непохоже... 0