ДУ 1 и 2 порядка

21.06.2010, 14:33. **Показов** 1665. **Ответов** 2

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

ДУ 1 порядка:

(2у'/y)-(y/x^2)=0

ДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами:

y''+3y'+2y=sin4x

Кто понимает, помогите пожалуйста, заранее огромное спасибо

@GreyDark · 21.06.2010, 16:27

Первое вроде бы уравнение с разделёнными переменными. Решается так:
1. Разделяешь переменные
2dy/dx=y^2/x^2,
2dy/y^2=dx/x^2
2. Интегрируешь. Получается
2y^3/3=x^3/3+c1, c1-константа.
3. Выразить у.

Добавлено через 1 час 34 минуты
Ошибся, после интегрирования получится -1/y=-1/(2*x) +c. В общем перепроверь.
А второе уравнение решается так:
сначало решается однородное уравнение y''+3y'+2y=0
для этого ишешь корни квадратного уравнения a^2+3a+2=0. (число штрихов y=степени a)
a1=-1, a2=-2;
решение однородного уравнения y=c1*e^(a1*y) +c2*e^(a2*y)=c1*e^(-y) +c2*e^(-2y)
Дальше не помню.
Посмотри диффур, здесь лучше написано.

@GDimon · 21.06.2010, 21:41

Вот ответы на первое и второе диф. уравнение, если надо решение пишите...(Просто изображение это на первое диф. уравнение, Миниатюра это на второе диф. уравнение)
________________________________________
Не забываем про поднятие репутации!!!

Валерия2010
		1
	ДУ 1 и 2 порядка 21.06.2010, 14:33. Показов 1665. Ответов 2 Метки нет (Все метки) ДУ 1 порядка: (2у'/y)-(y/x^2)=0 ДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами: y''+3y'+2y=sin4x Кто понимает, помогите пожалуйста, заранее огромное спасибо

@GreyDark 8 / 8 / 1 Регистрация: 11.02.2010 Сообщений: 21
	21.06.2010, 16:27	2
	Первое вроде бы уравнение с разделёнными переменными. Решается так: 1. Разделяешь переменные 2dy/dx=y^2/x^2, 2dy/y^2=dx/x^2 2. Интегрируешь. Получается 2y^3/3=x^3/3+c1, c1-константа. 3. Выразить у. Добавлено через 1 час 34 минуты Ошибся, после интегрирования получится -1/y=-1/(2x) +c. В общем перепроверь. А второе уравнение решается так: сначало решается однородное уравнение y''+3y'+2y=0 для этого ишешь корни квадратного уравнения a^2+3a+2=0. (число штрихов y=степени a) a1=-1, a2=-2; решение однородного уравнения y=c1e^(a1y) +c2e^(a2y)=c1e^(-y) +c2*e^(-2y) Дальше не помню. Посмотри диффур, здесь лучше написано. 1

@GDimon 25 / 25 / 0 Регистрация: 13.12.2009 Сообщений: 81
	21.06.2010, 21:41	3
	Вот ответы на первое и второе диф. уравнение, если надо решение пишите...(Просто изображение это на первое диф. уравнение, Миниатюра это на второе диф. уравнение) ________________________________________ Не забываем про поднятие репутации!!! Миниатюры Изображения 1