Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
Khorek
0 / 0 / 1
Регистрация: 13.12.2015
Сообщений: 24
1

Нелинейное уравнение третьего порядка

14.06.2016, 19:40. Просмотров 978. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

y''' =√(1+(y'')^2)
0
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.06.2016, 19:40
Ответы с готовыми решениями:

Нелинейное уравнение второго порядка
2*y''=3*y^2 Помогите с решение вот этого дифура, пожалуйста, а то я что-то застрял, спасибо)

Нелинейное уравнение первого порядка
Всем доброго времени суток! Не получается решить диффур... (x^2)*y`+y^2=x*y*y` Приложила фото с...

Нелинейное уравнение первого порядка
Помогите решить уравнение, делаю стандартную замену на y'=p и ничего не получается. ...

Нелинейное уравнение второго порядка
возникла новая проблема: y''=-y^3-y без начальных условий.как такой решить? хотел Бернулли,да...

Нелинейное уравнение первого порядка
Найти общее решение дифференциального уравнения

1
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3275 / 2792 / 1226
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 6,013
14.06.2016, 22:03 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Khorek как решение

Решение

Замена переменной z=y''' приводит к уравнению: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z'=\sqrt{1+z^2}, которое интегрируется без труда: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ln(z+\sqrt{z^2+1})=x+C. Но от такого решения трудно вернуться к у, поэтому воспользуемся другой записью через гиперболический синус: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=sh(x+C)=y''. Тогда после двукратного интегрирования приходим к решению: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=sh(x+C_1)+C_2\cdot x+C_3

Добавлено через 6 минут
В самом начале опечатка - должно быть: замена z=y"
1
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
14.06.2016, 22:03

Нелинейное уравнение второго порядка
\ddot{y}*sin(y)+{\dot{y}}^{2}*cos(y)-\dot{y}*sin(y)=0 замена:\dot{y}=z и \ddot{y}=z*\dot{z}...

Нелинейное уравнение первого порядка
Здравствуйте, помогите пожалуйста решит следующую дифференциальную уравнению ...

Нелинейное уравнение второго порядка
yy"+y'^2=0 y(0)=1 y'(0)=1


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.