Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
maxwise777
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.08.2012
Сообщений: 6
1

Частное решение уравнения

28.12.2016, 00:15. Просмотров 820. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Добрый день!

Решаю задачку: найти частное решение уравнения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2y''={e}^{4y}, при начальных условиях http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(0)=0, y'(0)=\frac{1}{2}
Решаем понижением степени, получаем что:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(y')}^{2}=\frac{1}{4}{e}^{4y}+{C}_{1}
Вопрос следующий: можно ли на данном этапе, используя начальные условия найти значение произвольной постоянной http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{1}, чтобы упростить дальнейшие вычисления?
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.12.2016, 00:15
Ответы с готовыми решениями:

Найти общее решение или частное решение уравнения первого порядка
Помогите решить: 2*x*sqrt(1-y^2)=y' * (1+x^2). Я не понимаю как решить это, т.к. dx и dy получаются...

Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное решение.
помогите пожалуйста!!!! Найти общее решение дифференциального уравнения I порядка и частное...

Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение.
помоги пожалуйста!!! Найти общее решение дифференциального уравнения II порядка и частное решение,...

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию
y={y}_{0} при x={x}_{0},y(0)=1 y'-3x^2y={e}^{2x+x^3} y=uv y'=u'v+uv' ...

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение.
Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным...

2
_Саша_
33 / 33 / 10
Регистрация: 28.12.2016
Сообщений: 99
28.12.2016, 05:32 2
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({y}^{'}(0))}^{2}=\frac{1}{4}{e}^{4y(0)}+{C}_{1} ;
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(\frac{1}{2})}^{2}=\frac{1}{4}{e}^{4\cdot 0}+{C}_{1} ;
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{4}=\frac{1}{4}+{C}_{1} ;
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{1}=0 .
Подставив, найденное значение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{1} в полученное дифференциальное уравнение, имеем
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({y}^{'})}^{2}=\frac{1}{4}{e}^{4y} .
0
Байт
Эксперт C
19225 / 12350 / 2607
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,415
28.12.2016, 12:33 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено cmath как решение

Решение

Цитата Сообщение от maxwise777 Посмотреть сообщение
можно ли на данном этапе, используя начальные условия найти значение произвольной постоянной
Можно и даже нужно.
2
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.12.2016, 12:33

найти общее решение предварительно найдя частное решение неоднородного уравнения методом неопр. коэффициентов
(y''')-4*(y')=3*(x^2)

Решение дифференциального уравнения (частное решение)
дано уравнение: y''+y'=\frac{1+{e}^{x}+{e}^{x}*x}{{e}^{x}} Нашел общее решение: y''+y'=0...

Найти частное решение уравнения
yy"-(y')^2=y^2 Добавлено через 40 секунд y(0)=y'(0)=1


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru