Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 5.00
Blameless
0 / 0 / 0
Регистрация: 08.09.2015
Сообщений: 3
1

Нелинейное уравнение первого порядка

12.02.2017, 22:46. Просмотров 892. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Не похоже ни на один знакомый тип, может быть с помощью каких-то преобразований можно к чему-нибудь привести.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\left( {y}^{'}-\frac{1}{2}*{x}^{\frac{1}{2}} \right)^3
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{'}-\frac{1}{2}*{x}^{\frac{1}{2}}={y}^{\frac{1}{3}}
Известен ответ, который записан в виде:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ln{(u-v)^3}*({u}^{2}+u*v+\frac{v^2}{3})^2-2*arctg (\frac{2u+v}{v})=C, где http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u={y}^{\frac{1}{3}, а http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v={x}^{\frac{1}{2}
0
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.02.2017, 22:46
Ответы с готовыми решениями:

Нелинейное уравнение первого порядка - 1
Необходимо решить: y = xy'-{e}^{y'}+2y' Что делать вообще со степенью e? Как решать его?...

Нелинейное уравнение первого порядка
Помогите решить дифференциальное уравнение

Нелинейное уравнение первого порядка
Помогите решить неоднородное уравнение, уже не знаю что делать с ним :scratch: (y^4+2*x)*y'=y

Нелинейное уравнение первого порядка
Прошу помочь с подробным решением данного уравнения. Буду очень благодарен, спасибо.

Нелинейное уравнение первого порядка
Решить уравнение xdy - ycosln(\frac{y}{x})dx=0

2
Ellipsoid
1879 / 1461 / 171
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,333
13.02.2017, 01:05 2
Можно попробовать метод введения параметра.
1
mathidiot
Эксперт по математике/физике
3245 / 2792 / 1226
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 6,007
13.02.2017, 08:52 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено Blameless как решение

Решение

Если перейти к новым переменным http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=y^{\frac{1}{3}},v=x^{\frac{1}{2}}, то приходим к однородному уравнению: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{2}\cdot \frac{du}{dv}-\frac{v}{u}=\left(\frac{v}{u} \right)^2. Дальше стандартная замена: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=t\cdot v и переменные разделяются...
1
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
13.02.2017, 08:52

Нелинейное уравнение первого порядка
Никак не могу разобраться с данным ДУ. Сначала пытался заменить y' на k и решать как уравнение 2-й...

Нелинейное уравнение первого порядка
Помогите решить, пожалуйста. (2{e}^{y}-x)*y' = 1

НеЛинейное уравнение первого порядка
2xy'=x^2+y^2 Как сделать замену y? Пробовал z=\frac{1}{y}; z'=-\frac{y'}{y^2} Получается так...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.