С наступающим Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
kichaevantonio
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.05.2015
Сообщений: 30
1

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

08.04.2017, 19:37. Просмотров 253. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Прошу у вас помощи, т.к. уже второй день сижу не могу догнать как делать
Название: Снимок.JPG
Просмотров: 21

Размер: 11.5 Кб
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.04.2017, 19:37
Ответы с готовыми решениями:

Найти общее решение линейной неоднородной системы дифференциальных уравнений
Помогите, пожалуйста! Найти общее решение линейной неоднородной системы...

Общее решение системы дифференциальных уравнений
Дано задание :найти общее решение системы Дифференциальных Уравнений : ...

Общее решение системы дифференциальных уравнений.
найти общее решение: заранее спасибо!

Найти общее решение дифференциальных уравнений
добрый день! Ребят, помогите пожалуйста решить вот это...

Найти общее решение дифференциальных уравнений
xy'=sqrt(x^2+y^2)+y; y''-9y'=18e^(-9x);

7
eropegov
Эксперт по математике/физике
374 / 365 / 74
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,037
08.04.2017, 19:58 2
Возьмите "Сборник задач по дифурам" Филиппова - там объясняется, как решать такие задачи.
0
kichaevantonio
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.05.2015
Сообщений: 30
08.04.2017, 20:19  [ТС] 3
я чекнул, там нет таких:(
0
eropegov
Эксперт по математике/физике
374 / 365 / 74
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,037
08.04.2017, 20:22 4
Ну как нет. Параграф 14: линейные системы с постоянными коэффициентами.
0
kichaevantonio
0 / 0 / 0
Регистрация: 22.05.2015
Сообщений: 30
08.04.2017, 21:43  [ТС] 5
вроде решил, можете глянуть?
X’’=2x’+8y’
X’’=2x’+8(x+4y)
X’’=2x’+8x+32y
Y=1/8*(x’-2x)
x’’=2x’+8x+4x’-8x
x’’=6x’
x’’-6x’=0
K=x’
K2=x’’
K2-6k=0
K1=0
K2=6
x=C1ex+C2e6x
x’=C1ex+6C2e6x
y=1/8*( C1ex+6C2e6x- 2C1ex+2C2e6x)= 1/8*(8C2e6x- C1ex)= C2e6x- C1ex /8
Следовательно, общее решение системы дифференциальных уравнений:
x=C1ex+C2e6x
y= C2e6x- C1ex /8
0
eropegov
Эксперт по математике/физике
374 / 365 / 74
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,037
08.04.2017, 22:19 6
Если вы имеете в виду http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = C_1e^x + C_2e^{6x}, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = C_2e^{6x} - \frac{1}{8}C_1e^x, то подставьте в исходную систему и убедитесь, что не бьётся.
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4353 / 2793 / 960
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 5,008
Записей в блоге: 4
09.04.2017, 02:32 7
Собственные числа
Цитата Сообщение от kichaevantonio Посмотреть сообщение
K1=0
K2=6
такие.
А вот вывод
Цитата Сообщение от kichaevantonio Посмотреть сообщение
x=C1ex+C2e6x
уже не правильный. Такой вид x(t) будет для собственных чисел 1 и 6, а не 0 и 6. Поэтому
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\left(t \right)=C_1+C_2e^{6t}\\y\left(t \right)=-\frac{C_1}{4}+\frac{C_2}{2}e^{6t}
И пользуйтесь редактором формул - степени и индексы от множителей у вас не отличимы, трудно читать (а значит, касательно вашего личного интереса, не очень хочется отвечать).
1
Байт
Эксперт C
19236 / 12359 / 2609
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 25,469
09.04.2017, 22:36 8
Цитата Сообщение от jogano Посмотреть сообщение
степени и индексы от множителей у вас не отличимы
Совет ленивому от ленивого. Наверху есть иконки X2, X2
0
09.04.2017, 22:36
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.04.2017, 22:36

Найти общее решение дифференциальных уравнений
Помогите кто может. Хотя бы несколько примеров, но пожалуйста с очень подробным...

Найти общее и частное решение дифференциальных уравнений
№1 Найти общее решение дифференциальных уравнений методом разделения...

найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка
помогите решить y'-3y/x=x^5 y'*x=y*ln(y/x) заранее спасибо за помошь


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru