Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
triatri3
5 / 5 / 8
Регистрация: 16.11.2016
Сообщений: 484
1

Определите типы уравнений и подскажите, как их решать (каким методом)

03.03.2018, 22:49. Просмотров 807. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

1)http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\dot{y}^{2}}-y\dot{y}+{e}^{x}=0
2)http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy\dot{y}-(x+1)y\dot{y}=x{(\dot{y})}^{2}
3)http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({e}^{x}+1)dy-y{e}^{y}dx=0
4)http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{y}=\frac{y+x}{y}
5)http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dx=(\frac{1}{{x}^{2}-\frac{x}{y}})dy
6)http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}^{4}-2{x}^{3}{y}^{2})dx-({x}^{4}y-{y}^{2})dy=0
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.03.2018, 22:49
Ответы с готовыми решениями:

Каким методом решать y''*(1+y)=2*y'*y'
Каким методом решать? y''*(1+y)=2*y'*y'

Каким методом нужно решать данное уравнение 2 порядка
уравнение: xy'' = 2x - y' Если я разделю на Х обе части уравнения, то это...

Как научиться определять - каким способом нужно решать дифференциальные уравнения?
Здравствуйте, как научиться определять каким способом нужно решать...

подскажите как решать
Помогите решить задания,и желательно поясните почему так а не иначе хоть в...

Каким способом решать ДУ
Дана задача: Найти и изобразить графически области, в которых выполнены...

8
Байт
Эксперт C
18318 / 12029 / 2506
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
04.03.2018, 09:35 2
3) Разделяющиеся переменные
4) Однородное y = tx
1
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2737 / 2420 / 1051
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,172
04.03.2018, 11:05 3
2) Левая часть упрощается, остается элементарное уравнение;
6) Полные дифференциалы выделяются сразу
1
triatri3
5 / 5 / 8
Регистрация: 16.11.2016
Сообщений: 484
06.03.2018, 08:56  [ТС] 4
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
Левая часть упрощается, остается элементарное уравнение;
Вы имеете ввиду что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{y} = \frac{dy}{dx} и раскрыть скобки?
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
6) Полные дифференциалы выделяются сразу
перенос и переход к интегралам выглядят уж больно просто, решение займёт буквально 2-3 строки. Так ли это?
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2737 / 2420 / 1051
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,172
06.03.2018, 09:32 5
Лучший ответ Сообщение было отмечено triatri3 как решение

Решение

2) Да.
6) http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{5}dx^5-\frac{1}{2}d(x^4y^2)+\frac{1}{3}dy^3=0, вообще никаких интегралов не требуется
1
triatri3
5 / 5 / 8
Регистрация: 16.11.2016
Сообщений: 484
09.03.2018, 17:59  [ТС] 6
Цитата Сообщение от triatri3 Посмотреть сообщение
3)
Окей, я перенёс в разные части уравнения, а как поменять местами e в степени х у dy и e в степени y в dx?

Добавлено через 16 минут
Цитата Сообщение от mathidiot Посмотреть сообщение
2) Да.
Возможно вопрос глупый, но тем не менее : там в правой части (y') в квадрате, то есть (dy/dx) в квадрате, как это решать? то есть если dy/dx находить первообразную, а тут как?
0
Байт
Эксперт C
18318 / 12029 / 2506
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
09.03.2018, 18:20 7
Цитата Сообщение от triatri3 Посмотреть сообщение
я перенёс в разные части уравнения
Покажи. Или тебе непременно нужно, чтобы я повторил твою работу? Уверяю, мне это не очень интересно.
Цитата Сообщение от triatri3 Посмотреть сообщение
Возможно вопрос глупый,
Возможно.
Получается -y' = x(y')2
Одно из решений y' = 0, y = C
Остается y' = -1/x
Есть еще вопросы?
1
triatri3
5 / 5 / 8
Регистрация: 16.11.2016
Сообщений: 484
18.03.2018, 11:39  [ТС] 8
Извините что навязываюсь, но не могли бы вы помочь мне определить первое и пятое уравнение?
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2737 / 2420 / 1051
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,172
18.03.2018, 16:40 9
Лучший ответ Сообщение было отмечено triatri3 как решение

Решение

Первое уравнение - уравнение, не разрешенное относительно производной.
Пятое - нелинейное уравнение. Только, почему оно записано в дифференциалах, для нас - загадка,так как не удалось его решить (подобрать соответствующий интегрирующий множитель, хотя есть теорема, которая утверждает, что такой множитель существует)
1
18.03.2018, 16:40
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
18.03.2018, 16:40

Каким образом .решать данные уравнение?
\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{x-1}-1}-1}-1}=x В комментариях сказано рассмотреть...

Каким способом нужно решать указанное дифференциальное уравнение?
Здравствуйте. Каким способом нужно решать такое дифференциальное уравнение?...

Определить типы дифференциальных уравнений
Доброго времени суток. Помогите пожалуйста определить типы следующих диффуров:...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru