Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 5.00
Liza1996
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.05.2019
Сообщений: 6
1

Найти и исследовать особые точки

14.05.2019, 13:46. Просмотров 720. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Помогите решить задачу.
Найти и исследовать особые точки: x' = (2x-y)(x-2), y' = xy - 2
0
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.05.2019, 13:46
Ответы с готовыми решениями:

Исследовать особые точки кривой
Задача состоит в том, чтобы исследовать особые точки кривой, заданной параметрически : \rho =...

Особые точки дифференциального уравнения
Объясните простым языком, что это такое и для чего нужно. В одном источнике написанно: К...

Фазовый портрет и особые точки
Доброго времени суток! Ответа на свой вопрос в подобных темах я не нашел, поэтому создал эту. ...

Особые точки уравнения, предельный цикл.
Вообщем ситуация такая, не ходил, так как думал что в диф.урах бог, оказалось чего-то не знаю, а...

Найти особые решения дифференциального уравнения
Каждая из функций семейства y=C*e^x+4/C является решением дифференциального уравнения (y')^2...

6
allmass
227 / 167 / 61
Регистрация: 09.03.2019
Сообщений: 398
14.05.2019, 14:38 2
Сначала надо приравнять правые части к нулю и решить получившуюся систему уравнений.
1
Liza1996
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.05.2019
Сообщений: 6
14.05.2019, 15:07  [ТС] 3
Я приравняла правые части к нулю. Решила получившуюся систему и получила точки (-1; -2), (1;2), (2;1). Но что делать дальше?
0
allmass
227 / 167 / 61
Регистрация: 09.03.2019
Сообщений: 398
14.05.2019, 15:38 4
Дальше для каждой точки надо записать линейную систему. Для этого надо от правых частей найти частные производные, потом подставить в них координаты точки и получить матрицу правой части линейной системы.

Добавлено через 7 минут
Например, для точки (2;1) у меня вышло http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3 & 0\\ 1 & 2\end{pmatrix}.
1
Liza1996
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.05.2019
Сообщений: 6
14.05.2019, 16:35  [ТС] 5
Хорошо. Тогда я получаю три матрицы А = 3 0 В = -2 1 и С = -6 3
аааааааааааааааааааааааааааааааааааааа1 2ппппп2 1пппппп-2 -1

Теперь необходимо для каждой матрицы найти корни характеристического уравнения, то есть |A-LE|=0, |B-LE|=0, |C-LE|=0, так ведь?
А потом оценить точки?
0
allmass
227 / 167 / 61
Регистрация: 09.03.2019
Сообщений: 398
14.05.2019, 16:47 6
Цитата Сообщение от Liza1996 Посмотреть сообщение
Теперь необходимо для каждой матрицы найти корни характеристического уравнения.
Да.
Цитата Сообщение от Liza1996 Посмотреть сообщение
А потом оценить точки?
Не совсем понял, что значит оценить точки, дальше в зависимости от того какие корни вышли, надо посмотреть какому типу особой точки они соответствуют: узел, седло, .....
1
Liza1996
0 / 0 / 0
Регистрация: 14.05.2019
Сообщений: 6
14.05.2019, 16:52  [ТС] 7
"А потом оценить точки?" - я не правильно выразилась)
Теперь все понятно. Большое Вам спасибо!
0
14.05.2019, 16:52
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
14.05.2019, 16:52

Исследовать особые точки функции и найти в них вычеты
Всем доброго времени суток! Застрял на таком номере f(z)=\frac{z}{1-cos(z)} первая точка это...

Найти особые точки
Нуждаюсь в подсказках, с чего начать решения энного количества задач. 4. Найти особые точки...

Найти особые точки
никто не сталкивался с таким заданием? буду благодарен за пример.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.