Решение системы дифференциальных уравнений с использованием преобразований Лапласа

@xxXasArxxFaTexx · Регистрация: 29.09.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить такую систему
Х^/ = 2x+y x(0) = 0
Y^/ = 3x+4y y(0) = 0
Буду рад любой помощи,примеров решения подобного не нашел,только уравнений второго порядка

@allmass · 21.05.2019, 21:06

Сначала надо перейти от функций x(t), y(t) к изображениям X(p), Y(p): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t)=_.^.X(p)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'(t)=_.^.pX(p)-x(0)$ и решить получившуюся систему уравнений относительно X(p), Y(p).

Байт · 24.05.2019, 20:30

Поясню слова уважаемого allmass.
В изображениях вы получите систему линейных алгебраических уравнений
pX = 2X + Y
pY = 3X + 4Y
Решив ее, вы найдете изображения X(p), Y(p). А из них уже получаете оригиналы. (по таблицам или по определению)
Именно в этом смысл и сила преобразования Лапласа.
А уж какие там будут уравнения, сколько их, это дело десятое.

@xxXasArxxFaTexx 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.09.2018 Сообщений: 54
		1
	Решение системы дифференциальных уравнений с использованием преобразований Лапласа 21.05.2019, 19:17. Показов 1116. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите решить такую систему Х^/ = 2x+y x(0) = 0 Y^/ = 3x+4y y(0) = 0 Буду рад любой помощи,примеров решения подобного не нашел,только уравнений второго порядка 0

@allmass 702 / 528 / 176 Регистрация: 09.03.2019 Сообщений: 1,404
	21.05.2019, 21:06	2
	Сначала надо перейти от функций x(t), y(t) к изображениям X(p), Y(p): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t)=_.^.X(p)$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'(t)=_.^.pX(p)-x(0)$ и решить получившуюся систему уравнений относительно X(p), Y(p). 1

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	24.05.2019, 20:30	3
	Поясню слова уважаемого allmass. В изображениях вы получите систему линейных алгебраических уравнений pX = 2X + Y pY = 3X + 4Y Решив ее, вы найдете изображения X(p), Y(p). А из них уже получаете оригиналы. (по таблицам или по определению) Именно в этом смысл и сила преобразования Лапласа. А уж какие там будут уравнения, сколько их, это дело десятое. 1