решить ДУ

@@nt[]}{@ · Регистрация: 01.06.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пожалуйста помогите решить ДУ

@kirasole · 01.06.2011, 20:28

В №6. мы можем заметить, что если вынести из первых скобок y и продифференцировать по y, то получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos x + \frac{1}{y}$ , что напоминает производную от вторых скобок по x: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\cos x + 1$ . Поэтому всё сводится к уравнению в полных дифференциалах с интегрирующим множителем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{y}$ .

№7 — это уравнение с разделяющимися переменными.

№8 — однородное уравнение, решается заменой y = xu, dy=udx + xdu, после чего переменные опять разделяются.

@@nt[]}{@ 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.06.2011 Сообщений: 9
		1
	решить ДУ 01.06.2011, 19:09. Показов 951. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Пожалуйста помогите решить ДУ Миниатюры 0

@kirasole 114 / 114 / 14 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 103
	01.06.2011, 20:28	2
	В №6. мы можем заметить, что если вынести из первых скобок y и продифференцировать по y, то получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos x + \frac{1}{y}$ , что напоминает производную от вторых скобок по x: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\cos x + 1$ . Поэтому всё сводится к уравнению в полных дифференциалах с интегрирующим множителем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{y}$ . №7 — это уравнение с разделяющимися переменными. №8 — однородное уравнение, решается заменой y = xu, dy=udx + xdu, после чего переменные опять разделяются. 2