Решить дифференциальное уравнение

@ToxabullY · Регистрация: 17.05.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Люди добрые, сжальтесь, помогите решить уравнение. Только с подробным описанием. Очень нужно, грозит недопуск к экзамену....

@A3B5 · 05.06.2011, 16:56

Сообщение от ToxabullY

Люди добрые, сжальтесь, помогите решить уравнение. Только с подробным описанием. Очень нужно, грозит недопуск к экзамену....

ToxabullY ! Стыдитесь, вы ведь это уже умеете сами. Только сегодня ведь вы правильные советы давали по таким же уравнениям. Не пойму, что у вас могло не получиться здесь? Ладно, помогу сегодня, но за каждую задачу вы кому-нибудь поможете сами завтра!

1) Разделить переменные
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{dy}}{y} = \frac{{xdx}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{2}\frac{{d({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}$ и можно интегрировать.

2) По вашему же совету y=xu, и получаем xu'=(u+2)(u+3), теперь разделить переменные и проинтегрировать.

3) Снова по вашему же совету x=t+1, y=z-1, получим (всё проверьте, мне некогда, пишу, не проверяя!)
dz/dt=3z/(2t-z), теперь уже можно (ваш совет!) использовать подстановку z=tu. Вроде бы получается после разделения переменных (2-u)du/u(u+1)=dt/t, и можно интегрировать.

@ToxabullY 10 / 13 / 0 Регистрация: 17.05.2011 Сообщений: 94
		1
	Решить дифференциальное уравнение 05.06.2011, 15:31. Показов 1331. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Люди добрые, сжальтесь, помогите решить уравнение. Только с подробным описанием. Очень нужно, грозит недопуск к экзамену.... Миниатюры 0

@A3B5 1226 / 956 / 77 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 848
	05.06.2011, 16:56	2
	Сообщение было отмечено Памирыч как решение Решение Сообщение от ToxabullY Люди добрые, сжальтесь, помогите решить уравнение. Только с подробным описанием. Очень нужно, грозит недопуск к экзамену.... ToxabullY ! Стыдитесь, вы ведь это уже умеете сами. Только сегодня ведь вы правильные советы давали по таким же уравнениям. Не пойму, что у вас могло не получиться здесь? Ладно, помогу сегодня, но за каждую задачу вы кому-нибудь поможете сами завтра! 1) Разделить переменные $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{dy}}{y} = \frac{{xdx}}{{{x^2} + 1}} = \frac{1}{2}\frac{{d({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}}$ и можно интегрировать. 2) По вашему же совету y=xu, и получаем *xu'=(u+2)(u+3), теперь разделить переменные и проинтегрировать. 3) Снова по вашему же совету x=t+1, y=z-1, получим (всё проверьте, мне некогда, пишу, не проверяя!) dz/dt=3z/(2t-z), теперь уже можно (ваш совет!) использовать подстановку z=tu. Вроде бы получается после разделения переменных (2-u)du/u(u+1)=dt/t*, и можно интегрировать. 2

Решить дифференциальное уравнение

Решение