Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дифференциальные уравнения
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
GeorgeMAN
3 / 3 / 0
Регистрация: 08.04.2011
Сообщений: 85
1

с каким знаком записывать константу

14.06.2011, 18:34. Просмотров 912. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Добрый день, решал диффур, возник вопрос, с каким знаком записывать ln|c|

Мой пример

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\frac{x-y}{x+y}

решение записывать не буду, вот что получилось(ещё не делал обратную замену)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{2}ln|1-2u-{u}^{2}|=ln|x|

и здесь я не понимаю, с каким знаком записывать ln|c|. с плюсом или минусом? Почему такой вопрос? - смотрел учебник, там в некоторых примерах написано +ln|c|, в некоторых -ln|c|. Объясните, пожалуйста, как это определить, потому что глядя на это, я никакой логики не нашел


Ps ещё маленький вопросец - когда мы считаем интеграл http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{1+u}{1-2u-{u}^{2}}

мы делаем замену http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1-2u-{u}^{2}=t ; dt=-2(1+u)
далее у нас получается http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{1}{2t}dt

вопрос - почему двойка сносится в знаменатель? Ведь у нас же -2(1+u) ведь в числителе, соответственно и двойка при числителе должна также выноситься за знак интеграла
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
14.06.2011, 18:34
Ответы с готовыми решениями:

Найти константу в общем решении
Решала тест на сайте! Скажите, как решаются подобные задачи: Если...

Проверить, каким знаком оканчивается строка
Да, вопрос может и глупый, но все же. Где-то недавно видел, искал по форуму и...

Определить, под каким знаком зодиака рожден человек
Сессия скоро! Помогите с задачами плз! 1.Дана прямоугольная матрица A (N, M)...

С каким знаком войдет в определитель 5 порядка данное слагаемое?
1. с каким знаком войдет в определитель 5 порядка: а21 а13 а34 а42 а55 2....

Есть число со знаком, его надо умножить на число типа double, и получить результат со знаком
Есть число со знаком, его надо умножить на число типа double, и получить...

2
kirasole
114 / 114 / 13
Регистрация: 29.05.2011
Сообщений: 103
14.06.2011, 19:39 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Про первое - мы выбираем знак, как нам удобно. Например, если после интегрирования мы получили ln y=ln x, то удобнее дописать +ln C, чтобы потом это стало y=Cx (а не y=x/C).

Про второе - не забывайте дифференциалы, они не для красоты
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{1+u}{1-2u-u^2}\,du
t = 1-2u-u^2, dt = -2(1+u)du, отсюда (1+u)du = -1/2 dt. Поэтому знаменатель под интегралом Вы заменяете на t, а числитель, т.е. (1+u)du, на -1/2 dt.

Добавлено через 18 минут
Кстати, Ваше уравнение можно решать не только заменой y=ux, но и как уравнение в полных дифференциалах:
(y-x)dx + (x+y)dy = 0
U = xy + y^2/2 + C(x)
∂U/∂x = y + C'(x) = y - x
C'(x) = -x
C(x) = -x^2/2
y^2/2 + xy - x^2/2 = C
3
GeorgeMAN
3 / 3 / 0
Регистрация: 08.04.2011
Сообщений: 85
14.06.2011, 20:17  [ТС] 3
Большое спасибо, всё понял

PS совсем забыл, что C - это любое число, т.е. как положительное, так и отрицательное
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
14.06.2011, 20:17

Каким символом и каким образом отобразить пробел в document.write
Вот код var mailExample = /^(+)@((+\.)+{2,6})$/; var Str =...

Жалуется на константу
#include <stdio.h> #define MAXLINE 1000 int getline(char linef, int MAXLINE...

Вычислить константу
c\frac{2}{x}-2=21


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru