@majesty1992

Ребята прошу помочь разобраться с решением задачи Коши методом последовательных приблежений и разложением в ряд Тейлора на отрезке[0,1](число итераций в посл. прибл = 3, ряд тейлора - 3 члена)
Дано:
y' = x + y +1;
y(0) = 1;
Вот как я разложил в ряд Тейлора:
y'(0) = 0 + 1 +1=2;
y''=(x+y+1)' = 1 + y' +0;
y''(0) = 1 + 2 + 0 = 3;
y''' = 0 + y'' = y'';
y''' = 3;
>>>>>>>>>Запишем ряд Тейлора
1+2x+3*x^2/2+x^3/2;

Последовательные приблежения:
y0=y(0)=1;
y1=1+(интеграл от 0 до x) (x+y0+1) = 1+2x+x^2/2
y2=1+(интеграл от 0 до x)(x+y1+1) = x^3/6+3*x^2/2+x+1

Объясните, почему решения не сходятся? Что я неправильно делаю??

Добавлено через 23 часа 10 минут
Никто не знает?

0

Евгений М.

Это не ряд Тейлора, а его частичная сумма, которая не обязано быть решением дифура (оно им и не является). Сам ряд в радиусе сходимости - это решение.

Это тоже не решение дифура. Чтобы с помощью метода последовательных приближений получить приближенное решение нужно интегрировать много раз (в идеале до бесконечности).

0