Найти решение дифф. уравнение.

@NelliCLass · Регистрация: 18.11.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

какие есть соображения по поводу след. уравнения:

2y'=x+lny'

@NeoMatrix · 29.04.2012, 10:10

1.Включаем голову.
2.Вспоминаем правила нахождения производных.
3.Находим решение уравнения.

ЗЫ Учитесь ВЫ. Здесь Вам могут подсказать верное направление решения, но думать и решать уравнения Вы должны сами. Ибо из одной головы в другую просто так знания не переложить - сиё не вещь, их не переместишь в пространстве простым перемещением. Тут треба и Вашу голову включать.

@NelliCLass · 29.04.2012, 10:20 **[ТС]**

так я и не прошу решить, я прошу только дать первую мысыль для решения. в прошлой моей теме мне никто не решал, давали только первые шаги, а все остальное я сама решаю.

@NeoMatrix · 29.04.2012, 10:41

Первая мысль: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

@NelliCLass · 29.04.2012, 10:50 **[ТС]**

такая мысль мне точно не поможет, я никогда не решала дифф. уравнения при помощи приделов

@NeoMatrix · 29.04.2012, 12:24

Сообщение от NelliCLass

приделов

Приде́л — пристройка со стороны южного (или северного) фасада или специально выделенная часть основного здания храма для размещения дополнительного алтаря с престолом для отдельных богослужений. Приделы устраиваются для того, чтобы в один день (например, в крупные праздники или в воскресенья) в одном храме можно было совершать несколько литургий (по количеству приделов), так как в православной церкви принято совершать не более одной литургии в один день на одном престоле (священник не может совершать более одной литургии в день).

Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке.

О чём мы и говорим сейчас.

Вообще пусть функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ определена на некотором промежутке, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - точка этого промежутка и число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h\neq 0$ такое, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+h$ также принадлежит этому промежутку. Тогда предел разностного отношения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h\rightarrow 0$ (если этот предел существует) называется производной функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ и обозначается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)$ .
Таким образом, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ .
Отмечу, что в формуле число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h\neq 0$ , может быть как положительным, так и отрицательным, при этом число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+h$ должно принадлежать промежутку, на котором определена функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ .
Если функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ имеет производную в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ , то эта функция называется дифференцируемой в этой точке. Если функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ имеетпроизводную в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что эта функция имеет призводную на этом прмежутке. Операция нахождения производной называется дифференцированием

@Том Ардер · 29.04.2012, 12:31

Подстановкой
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{'}=p$

искать решение в параметрическом виде
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x=x(p),y=y(p))$

vetvet · 29.04.2012, 12:40

Сообщение от NelliCLass

так я и не прошу решить, я прошу только дать первую мысыль для решения.

При решении дифф. уравнений самое сложное и важное -определить тип уравнения (та самая первая мысль). Остальное уже техническая часть и зависит только от умения интегрировать.
Так что, именно этому вам и нужно учиться.

@NelliCLass · 29.04.2012, 13:01 **[ТС]**

спасибо за помощь, все поняла, уже решаю!

@NelliCLass 6 / 6 / 0 Регистрация: 18.11.2011 Сообщений: 131
		1
	Найти решение дифф. уравнение. 29.04.2012, 09:53. Показов 1256. Ответов 8 Метки нет (Все метки) какие есть соображения по поводу след. уравнения: 2y'=x+lny' 0

@NeoMatrix Модератор 8424 / 3248 / 105 Регистрация: 24.05.2011 Сообщений: 14,447 Записей в блоге: 8
	29.04.2012, 10:10	2
	1.Включаем голову. 2.Вспоминаем правила нахождения производных. 3.Находим решение уравнения. ЗЫ Учитесь ВЫ. Здесь Вам могут подсказать верное направление решения, но думать и решать уравнения Вы должны сами. Ибо из одной головы в другую просто так знания не переложить - сиё не вещь, их не переместишь в пространстве простым перемещением. Тут треба и Вашу голову включать. 1

@NelliCLass 6 / 6 / 0 Регистрация: 18.11.2011 Сообщений: 131
	29.04.2012, 10:20 [ТС]	3
	так я и не прошу решить, я прошу только дать первую мысыль для решения. в прошлой моей теме мне никто не решал, давали только первые шаги, а все остальное я сама решаю. 0

@NeoMatrix Модератор 8424 / 3248 / 105 Регистрация: 24.05.2011 Сообщений: 14,447 Записей в блоге: 8
	29.04.2012, 10:41	4
	Первая мысль: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ 0

@NelliCLass 6 / 6 / 0 Регистрация: 18.11.2011 Сообщений: 131
	29.04.2012, 10:50 [ТС]	5
	такая мысль мне точно не поможет, я никогда не решала дифф. уравнения при помощи приделов 0

@NeoMatrix Модератор 8424 / 3248 / 105 Регистрация: 24.05.2011 Сообщений: 14,447 Записей в блоге: 8
	29.04.2012, 12:24	6
	Сообщение от NelliCLass приделов Приде́л — пристройка со стороны южного (или северного) фасада или специально выделенная часть основного здания храма для размещения дополнительного алтаря с престолом для отдельных богослужений. Приделы устраиваются для того, чтобы в один день (например, в крупные праздники или в воскресенья) в одном храме можно было совершать несколько литургий (по количеству приделов), так как в православной церкви принято совершать не более одной литургии в один день на одном престоле (священник не может совершать более одной литургии в день). Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке. О чём мы и говорим сейчас. Вообще пусть функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ определена на некотором промежутке, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ - точка этого промежутка и число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h\neq 0$ такое, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+h$ также принадлежит этому промежутку. Тогда предел разностного отношения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h\rightarrow 0$ (если этот предел существует) называется *производной функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$* и обозначается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)$ . Таким образом, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)= \lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ . Отмечу, что в формуле число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h\neq 0$ , может быть как положительным, так и отрицательным, при этом число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+h$ должно принадлежать промежутку, на котором определена функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ . Если функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ имеет производную в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ , то эта функция называется *дифференцируемой* в этой точке. Если функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)$ имеетпроизводную в каждой точке некоторого промежутка, то говорят, что эта функция имеет *призводную на этом прмежутке. Операция нахождения производной называется дифференцированием* 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	29.04.2012, 12:31	7
	Подстановкой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{'}=p$ искать решение в параметрическом виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x=x(p),y=y(p))$ 2

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,556
	29.04.2012, 12:40	8
	Сообщение от NelliCLass так я и не прошу решить, я прошу только дать первую мысыль для решения. При решении дифф. уравнений самое сложное и важное -определить тип уравнения (та самая первая мысль). Остальное уже техническая часть и зависит только от умения интегрировать. Так что, именно этому вам и нужно учиться. 2

@NelliCLass 6 / 6 / 0 Регистрация: 18.11.2011 Сообщений: 131
	29.04.2012, 13:01 [ТС]	9
	спасибо за помощь, все поняла, уже решаю! 0