общее решение ДУ

@итернал · Регистрация: 17.09.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

подскажите пожалуйста есть пример, но что-то неочень могу понять как ето его решить
y'=(y^2)/(x^2)+7*(y/x)+9
я пишу dy=(y^2)/(x^2)+7*(y/x)+9
теперь походу надо домножить на dx
но я немогу понять как потом у меня должно получиться что бы с (y) было в одной стороне а с (x) в другой что бы взять интеграл или я что не так понимаю, подскажите какие шаги вопще мне необходимо выполнить? или что мне делать вот после етого момента где я остановился что бы получить уровнение с разделеными переменными или я вопще не по то дорожке пошол?

@Ellipsoid · 28.04.2013, 19:54

Сделайте подстановку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t(x)=\frac{y}{x}$ .

@итернал · 28.04.2013, 20:01 **[ТС]**

тоесть у меня получается
dy=t^2+7*t+9
и что получается сразу интеграл нужно брать?

@Ellipsoid · 28.04.2013, 20:03

Нет, выразите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'$ через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t'$ .

@итернал · 28.04.2013, 20:10 **[ТС]**

что-то мне не совсем понятно

надо взять производную? и правильно ли я вопще написал? dy=t^2+7*t+9 так получается?

@Ellipsoid · 28.04.2013, 20:16

Сообщение от итернал

dy=t^2+7*t+9 так получается?

Нет. Куда производная-то делась?
Нужно выразить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ из равенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{y}{x}$ и продифференцировать обе части по переменной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ .

@итернал · 28.04.2013, 20:24 **[ТС]**

Название: Безымянный.png
Просмотров: 46

Размер: 1.4 Кб

вот так? и теперь брать интеграл или я снова не так что-то делаю? а если брать, то как брать интеграл если есть t справа

@cmath · 29.04.2013, 03:20

y=tx, y'=t'x+t

@итернал 4 / 4 / 6 Регистрация: 17.09.2012 Сообщений: 325
		1
	общее решение ДУ 28.04.2013, 19:47. Показов 565. Ответов 7 Метки нет (Все метки) подскажите пожалуйста есть пример, но что-то неочень могу понять как ето его решить y'=(y^2)/(x^2)+7(y/x)+9 я пишу dy=(y^2)/(x^2)+7(y/x)+9 теперь походу надо домножить на dx но я немогу понять как потом у меня должно получиться что бы с (y) было в одной стороне а с (x) в другой что бы взять интеграл или я что не так понимаю, подскажите какие шаги вопще мне необходимо выполнить? или что мне делать вот после етого момента где я остановился что бы получить уровнение с разделеными переменными или я вопще не по то дорожке пошол? 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	28.04.2013, 19:54	2
	Сделайте подстановку $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t(x)=\frac{y}{x}$ . 0

@итернал 4 / 4 / 6 Регистрация: 17.09.2012 Сообщений: 325
	28.04.2013, 20:01 [ТС]	3
	тоесть у меня получается dy=t^2+7*t+9 и что получается сразу интеграл нужно брать? 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	28.04.2013, 20:03	4
	Нет, выразите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'$ через $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t'$ . 0

@итернал 4 / 4 / 6 Регистрация: 17.09.2012 Сообщений: 325
	28.04.2013, 20:10 [ТС]	5
	что-то мне не совсем понятно надо взять производную? и правильно ли я вопще написал? dy=t^2+7*t+9 так получается? 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	28.04.2013, 20:16	6
	Сообщение от итернал dy=t^2+7*t+9 так получается? Нет. Куда производная-то делась? Нужно выразить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ из равенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t=\frac{y}{x}$ и продифференцировать обе части по переменной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ . 0

@итернал 4 / 4 / 6 Регистрация: 17.09.2012 Сообщений: 325
	28.04.2013, 20:24 [ТС]	7
	вот так? и теперь брать интеграл или я снова не так что-то делаю? а если брать, то как брать интеграл если есть t справа 0

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	29.04.2013, 03:20	8
	y=tx, y'=t'x+t 1