ду высшего порядка

@qwestcl · Регистрация: 30.09.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(1+(y')^2)=3y''; y(2)=1; y'(2)=2;$
Замена: y'=p; y'' = p'p;
p(1+p²) = p'p; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p\neq0; p=0 \Rightarrow y'=0; y=c;$ ;
1+p²=p';
1+p²=dp/dy;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int dy = \int \frac{dp}{1+p^2} \Rightarrow y=arctg(p)+c1;$
а что дальше то делать? в arctg оставлять p вроде как нельзя. А как(где) применить мои условия : y(2), y'(2)?

240Volt · 01.06.2013, 10:47

Сообщение от qwestcl

что дальше то делать?

Ну, да. Что делать и Кто виноват - извечные вопросы русской интеллигенции (С).
Дело делать. Думать. Задачу решать. А не Ура кричать, сидя в окопе.

y'=p=tg(y-C1)
Решайте.

(Да не забудьте потом еще решить уравнение p=0 !)

@qwestcl · 01.06.2013, 11:58 **[ТС]**

спасибо; (p=0 решил выше)
y = -ln(y-c1) +c2;
подскажите, где применить условия y(2), y'(2)?

240Volt · 01.06.2013, 14:14

Сообщение от qwestcl

где применить условия y(2), y'(2)?

Пока негде. Когда решите, тогда и примените. А это - не решение.

@qwestcl · 01.06.2013, 17:14 **[ТС]**

e^c2-y+с1=y;
к чему еще можно привести это уравнение?

240Volt · 01.06.2013, 17:38

Сообщение от qwestcl

к чему еще можно привести это уравнение?

Это - ни к чему не надо приводить.
Решите же, наконец, свое уравнение y'=tg(y-C1)

@qwestcl · 01.06.2013, 17:50 **[ТС]**

так я, вроде как, решил его: y=-ln(y-c1) +c2

240Volt · 01.06.2013, 18:09

Похоже, я впустую трачу время. Вы повторяете одно и то же, не пытаясь исправить или, хотя бы, проверить свои вычисления.
Это вот недоразумение "y=-ln(y-c1) +c2" определяет единственное число, а вовсе не зависимость y(x).
Решите же, наконец, свое уравнение y'=tg(y-C1)

@qwestcl · 01.06.2013, 19:17 **[ТС]**

наконец-таки до меня дошло (я надеюсь):
y'=tg(y-c₁);
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{dx}=tg(y-c1);$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dy}{tg(y-c1)}=\int dx;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ctg(y-c1)dy=\int dx$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ln|sin(y-c1)|=x+c2;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin(y-c1)={e}^{x+c2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=c1+arcsin({e}^{x+c2})$
выходит так? ежели да, то что мне делать с моими любимыми условиями?
p.s. спасибо за терпение

240Volt · 01.06.2013, 22:52

Сообщение от qwestcl

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=c1+arcsin({e}^{x+c2})$
что мне делать с моими любимыми условиями?
p.s. спасибо за терпение

Ну, теперь другое дело

!
1) подставим x=2 в y:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 = {C_1} + \arcsin \left( {{e^{2 + {C_2}}}} \right)$
2) Вычислим y'(x) и подставим в нее x=2. Только здесь мы схитрим, и не будем считать производную, а воспользуемся формулой
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rm{y' = tg(y - C_1)}}$
Из нее
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rm{2 = tg(1 - }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{)}}$
Отсюда найдите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{\rm{C}}_{\rm{1}}}$ ,
а потом и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{\rm{C}}_{\rm{2}}}$ .
Их потом не забудьте подставить в y(x).
Успехов!

PS Не за что

!

iifat · 02.06.2013, 04:47

А теперь всё — с самого начала

С того места, где потерял тройку ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3y''$ )

@RoniSakh · 03.06.2013, 05:37

Сообщение от iifat

С того места, где потерял тройку ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3y''$ )

Не по теме:

Глазастый;-)))

iifat · 03.06.2013, 06:59

Не по теме:

Сообщение от RoniSakh

Глазастый;-)))

=-O

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
		1
	ду высшего порядка 01.06.2013, 01:23. Показов 1278. Ответов 12 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(1+(y')^2)=3y''; y(2)=1; y'(2)=2;$ Замена: y'=p; y'' = p'p; p(1+p²) = p'p; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p\neq0; p=0 \Rightarrow y'=0; y=c;$ ; 1+p²=p'; 1+p²=dp/dy; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int dy = \int \frac{dp}{1+p^2} \Rightarrow y=arctg(p)+c1;$ а что дальше то делать? в arctg оставлять p вроде как нельзя. А как(где) применить мои условия : y(2), y'(2)? 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	01.06.2013, 10:47	2
	Сообщение от qwestcl что дальше то делать? Ну, да. Что делать и Кто виноват - извечные вопросы русской интеллигенции (С). Дело делать. Думать. Задачу решать. А не Ура кричать, сидя в окопе. y'=p=tg(y-C1) Решайте. (Да не забудьте потом еще решить уравнение p=0 !) 2

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	01.06.2013, 11:58 [ТС]	3
	спасибо; (p=0 решил выше) y = -ln(y-c1) +c2; подскажите, где применить условия y(2), y'(2)? 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	01.06.2013, 14:14	4
	Сообщение от qwestcl где применить условия y(2), y'(2)? Пока негде. Когда решите, тогда и примените. А это - не решение. 0

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	01.06.2013, 17:14 [ТС]	5
	e^c2-y+с1=y; к чему еще можно привести это уравнение? 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	01.06.2013, 17:38	6
	Сообщение от qwestcl к чему еще можно привести это уравнение? Это - ни к чему не надо приводить. Решите же, наконец, свое уравнение y'=tg(y-C1) 0

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	01.06.2013, 17:50 [ТС]	7
	так я, вроде как, решил его: y=-ln(y-c1) +c2 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	01.06.2013, 18:09	8
	Похоже, я впустую трачу время. Вы повторяете одно и то же, не пытаясь исправить или, хотя бы, проверить свои вычисления. Это вот недоразумение "y=-ln(y-c1) +c2" определяет единственное число, а вовсе не зависимость y(x). Решите же, наконец, свое уравнение y'=tg(y-C1) 1

@qwestcl 10 / 10 / 1 Регистрация: 30.09.2012 Сообщений: 172
	01.06.2013, 19:17 [ТС]	9
	наконец-таки до меня дошло (я надеюсь): y'=tg(y-c₁); $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dy}{dx}=tg(y-c1);$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dy}{tg(y-c1)}=\int dx;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int ctg(y-c1)dy=\int dx$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ln\|sin(y-c1)\|=x+c2;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin(y-c1)={e}^{x+c2}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=c1+arcsin({e}^{x+c2})$ выходит так? ежели да, то что мне делать с моими любимыми условиями? p.s. спасибо за терпение 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	01.06.2013, 22:52	10
	Сообщение от qwestcl $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=c1+arcsin({e}^{x+c2})$ что мне делать с моими любимыми условиями? p.s. спасибо за терпение Ну, теперь другое дело ! 1) подставим *x=2* в y: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 = {C_1} + \arcsin \left( {{e^{2 + {C_2}}}} \right)$ 2) Вычислим *y'(x)* и подставим в нее *x=2. Только здесь мы схитрим, и не будем считать производную, а воспользуемся формулой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rm{y' = tg(y - C_1)}}$ Из нее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\rm{2 = tg(1 - }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{)}}$ Отсюда найдите $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{\rm{C}}_{\rm{1}}}$ , а потом и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{\rm{C}}_{\rm{2}}}$ . Их потом не забудьте подставить в y(x)*. Успехов! PS Не за что ! 2

iifat 2719 / 1773 / 187 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,132
	02.06.2013, 04:47	11
	Сообщение было отмечено как решение Решение А теперь всё — с самого начала С того места, где потерял тройку ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3y''$ ) 3

@RoniSakh 656 / 374 / 24 Регистрация: 20.12.2012 Сообщений: 545
	03.06.2013, 05:37	12
	Сообщение от iifat С того места, где потерял тройку ( $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3y''$ ) Не по теме: Глазастый;-))) 1

iifat
	03.06.2013, 06:59 ду высшего порядка #13
	Не по теме: Сообщение от RoniSakh Глазастый;-))) =-O 0

ду высшего порядка

Решение