Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Цифровая обработка сигналов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.61/36: Рейтинг темы: голосов - 36, средняя оценка - 4.61
Vantay
2 / 2 / 0
Регистрация: 18.11.2015
Сообщений: 7
1

Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах

18.11.2015, 15:05. Просмотров 6662. Ответов 91
Метки нет (Все метки)

Коллеги, приветствую!

Буду признателен за помощь в достаточно насущном (на мой взгляд) вопросе:

Дисперсионные свойства являются важнейшей характеристикой любой цифровой системы, обрабатывающей широкополосный сигнал. Они прежде всего характеризуют искажение формы сигнала на выходе фильтра за счёт разного времени (дисперсии) прохождения фильтра спектральными составляющими сигнала.

Подскажите, как оценить дисперсионные искажения сигнала цифровым фильтром при его проектировании в MATLABe или других известных пакетах проектирования ЦФ?

Возможно ли это в принципе?
1
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.11.2015, 15:05
Ответы с готовыми решениями:

Амплитудная, частотная и фазовая модуляция
День добрый форум. Получил следующее задание: Генерирование различных классов...

Импульсная и частотная характеристика, нули и полюса
Прошу помощи умных людей. Не могу вывести формулы импульсной и частотной...

Частотная модуляция с непрерывной фазой (CPFSK)
Здравствуйте. Имеется последовательность бит (1 и 0), скорость - 1000 бит в...

Извлечение сигнала заданной частоты из более сложного сигнала
Нужен совет. Предположим, у меня есть некий сложный сигнал. Я знаю, что в него...

Выборочная дисперсия
Вечер добрый! Задача следующая: А теперь вопросы: Как хранить и передавать...

91
Владимир НН
5 / 5 / 1
Регистрация: 19.06.2015
Сообщений: 35
11.10.2016, 12:55 81
Цитата Сообщение от JuliaMak Посмотреть сообщение
Эти коэффициенты нечетные. И насколько я заметила, все они являются простыми. Верно? Из каких соображений были выбраны простые числа для коэффициентов?
Так же, как и в нашем случае, данный числовой ряд не эквидистантный.
Совершенно верно, Юлия! Все коэффициенты этого IIR не могут быть разложены
на множители, т.к. являются простыми целыми. А ряд простых целых является
сугубо не эквидистантным рядом. Это просто тестовый пример ЦНП-синтеза
целочисленных фильтров (как IIR, так и FIR) на наперёд заданных значениях
(подмножестве) целочисленных коэффициентов с произвольной их
эквидистантностью. И если мощность (число членов) такого подмножества
составляет хотя-бы пару сотен (в приведённом вами множестве это
где-то 250 точек - если, естественно, учитывать и отрицательные значения),
то фильтром 8 - 10 порядка вполне возможно удовлетворить стандартные
требования по селективности, как в приведённом IIR-примере ФНЧ на простых
коэфф. А сколько же вы выиграете в быстродействии, убрав лишние умножения?
0
JuliaMak
5 / 5 / 0
Регистрация: 07.06.2016
Сообщений: 9
31.10.2016, 08:56 82
Выигрыш за счет уменьшения количества сумматоров, для присланного мною множества их кол-во либо 0 (когда число - степень 2), либо 1. При использовании натурального ряда для 16 разрядных чисел необходимо в среднем от 7 до 16 сумматоров. Выигрыш в быстродействии определяется затратами на суммирование
1
Владимир НН
5 / 5 / 1
Регистрация: 19.06.2015
Сообщений: 35
22.11.2016, 14:07 83
Цитата Сообщение от JuliaMak Посмотреть сообщение
Выигрыш за счет уменьшения количества сумматоров, для присланного мною множества их кол-во либо 0 (когда число - степень 2), либо 1. При использовании натурального ряда для 16 разрядных чисел необходимо в среднем от 7 до 16 сумматоров. Выигрыш в быстродействии определяется затратами на суммирование
Как я понимаю, формирование такого разреженного неэквидистантного множества вы, Юлия,
осуществляли путём представления каждого коэффициента фильтра в каноническом
знако-разрядном коде (КЗРК), содержащем минимальное число ненулевых бит (1 или –1).
Умножение на такой коэффициент действительно заменяется операциями сдвиг/суммирование.
При этом параллельный сдвиг не требует никаких аппаратных и временных затрат и выполняется
простым рассогласованием разрядных шин. Инверсию знака легко учесть при суммировании.
То есть умножение на любой коэффициент вашего ряда можно реализовать не более, чем
через один цикл сдвиг/суммирование. Это интересно. Пришлите мне по e-mail выверенный и
достоверный ряд ваших коэффициентов и, я думаю, даже на таком разреженном
множестве можно получить вполне удовлетворительное решение по стандартным
селективным требованиям, раз уже на неэквидистантного множестве простых целых
чисел эти требования реализуются легко. И желательно увидеть вашу структуру звена
фильтра второго порядка без умножителей, если вы используете каскадную реализацию.
0
ValeryS
Модератор
7401 / 5599 / 710
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 19,047
Завершенные тесты: 1
22.11.2016, 20:09 84
Цитата Сообщение от Владимир НН Посмотреть сообщение
Пришлите мне по e-mail
 Комментарий модератора 
правила п 4.6
Обсуждение вопросов - только в теме на форуме. Приглашения к обсуждению еще где-либо (в том числе и с помощью системы личных сообщений) запрещены, за исключением коммерческих разделов.
0
JuliaMak
5 / 5 / 0
Регистрация: 07.06.2016
Сообщений: 9
11.01.2017, 13:39 85
Так выглядит звено фильтра второго порядка без умножителей.

То есть можно ли построить IIR фильтр с коэффициентами, принадлежащими исключительно приведенному мною выше ряду?
Данного каскада достаточно для умножения на число из указанного ряда, при этом затраты на эту операцию минимальны, т.к., как Вы уже сказали, необходимо осуществлять лишь сдвиг и суммирование )
1
Миниатюры
Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах  
JuliaMak
5 / 5 / 0
Регистрация: 07.06.2016
Сообщений: 9
13.03.2017, 18:20 86
Владимир НН, благодарю за красивое решение задачи!

Цитата Сообщение от Владимир НН Посмотреть сообщение
А сколько же вы выиграете в быстродействии, убрав лишние умножения?
Быстродействие зависит не только от количества умножителей, но и от разрядности коэффициентов. Возможен ли синтез Вашими методами ЦНП малоразрядных КИХ и БИХ фильтров вплоть до разрядности 4-5 бит?
1
Владимир НН
5 / 5 / 1
Регистрация: 19.06.2015
Сообщений: 35
15.03.2017, 15:16 87
Цитата Сообщение от JuliaMak Посмотреть сообщение
Быстродействие зависит не только от количества умножителей, но и от разрядности коэффициентов. Возможен ли синтез методами ЦНП малоразрядных КИХ и БИХ фильтров вплоть до разрядности 4-5 бит?
Классическое проектирование базируется, как известно, на аналитическом представлении функциональных зависимостей, начиная с аналитической аппроксимации требуемой частотной характеристики БИХ-фильтра, что, естественно, приводит к чрезвычайной сложности аналитических вычислений даже в относительно простых задачах. Так аналитический расчёт цифровых фильтров или фазовых корректоров даже с учётом возможности обеспечения только требуемой фазовой линейности уже вызывает значительные аналитические трудности. Если же необходимо реализовать некий сложный закон изменения характеристики, например, фазы коэффициента передачи либо её производных (ГВЗ и дисперсии), то аналитический расчёт фильтра становится невозможен.
Принципиальное отличие ЦНП-синтеза состоит в применении современных численных методов
машинного проектирования, позволяющих работать не с функционально-аналитическим,
а с дискретным представлением характеристик проектируемого фильтра, когда как исходные требуемые,
так и текущие характеристики табулированы с заданной дискретностью их представления
в частотной области и в вычислительной системе представлены двумерными массивами (векторами).
Это даёт возможность, с одной стороны, без труда, применением численных методов,
рассчитывать с заданной точностью все требуемые характеристики фильтра (включая и дисперсионные
характеристики). С другой стороны - применять для синтеза технического решения весьма
эффективные численные методы дискретного программирования, позволяющие проектировать БИХ-фильтры непосредственно в целочисленном пространстве состояний.
Под пространством состояний в данном случае понимается, прежде всего, многомерное
пространство целочисленных параметров (коэффициентов фильтра), входные и
выходные сигналы - целочисленные временные последовательности, а также базовые
целочисленные операции над данными в алгоритме цифровой фильтрации.
Разрядность представления данных в вычислительной системе (прежде всего на кристалле,
я думаю) при этом не является препятствием (с чем мы сталкиваемся в МАТLABe) и может быть
задана априори, перед синтезом, вплоть до 4 - 5 битов, как в вашем случае.
Я просчитаю и приведу пример попозже. Но малая разрядность сильно съедает
селективность БИХ-фильтра, об этом надо помнить...
1
Владимир НН
5 / 5 / 1
Регистрация: 19.06.2015
Сообщений: 35
26.04.2017, 14:34 88
Цитата Сообщение от JuliaMak Посмотреть сообщение
Быстродействие зависит не только от количества умножителей, но и от разрядности коэффициентов. Возможен ли синтез малоразрядных КИХ и БИХ фильтров вплоть до разрядности 4-5 бит?
Да, это вполне возможно. Решение можно получить даже с длиной слова
целочисленных коэффициентов в 3 бита, то есть по модулю не превышающих
значение 3. В качестве примера -> 8-битовое решение вышеприведённого IIR ФНЧ
на простых коэфф. А это сугубо неэквидистантный ряд.
Но как же МАТLAB? Там вроде тоже возможно решение на неэквидистантных
множествах коэффициентов - или я ошибаюсь?
0
Миниатюры
Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах  
Кит_НН
4 / 4 / 0
Регистрация: 26.11.2015
Сообщений: 13
26.06.2017, 14:54 89
Хочу показать последние результаты экспериментальных измерений влияния различных видов частотной дисперсии линейного БИХ-фильтра на искажении формы тестового сигнала (прямоугольного видеоимпульса). Так как искажение сигнала определяется изменением не только фазового, но и амплитудного спектра гармоник, то для исключения влияния амплитудной селективности на искажение формы сигнала экспериментальные исследования проводились на всепропускающих рекурсивных целочисленных фильтрах 12-го порядка, спроектированных методом ЦНП. Allpass цифровые системы имеют коэффициент передачи, близкий к единице на всём интервале Найквиста и способны модифицировать только фазовый спектр обрабатываемого сигнала, поэтому их часто называют фазовыми фильтрами.
Измерения были на МК MSP430F1611 непосредственно на цифровом сигнале и не в режиме реального времени. Тестовый видеоимпульс длительностью 200 квантованных отсчётов (sample) формировался в LabVIEW в цифровом виде и по USB-UART подавался на микропроцессор (МП) контроллера MSP430F1611, минуя АЦП (рис. 1).
Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах

После расчёта отклика фильтра, в измерителе частотных характеристик оценивалась форма выходного сигнала, как огибающая непосредственно цифровых отсчётов выходного фильтрованного сигнала. Это позволило точно оценить реакцию рекурсивной цифровой системы на тестовый видеоимпульс при различных видах частотной дисперсии.
Видно, что при низком, околонулевом уровне частотной дисперсии (8 нс/Гц) форма импульса на выходе IIR не искажается и виден только каузальный сдвиг (задержка) выходного импульса на 10 отсчётов относительно входного (рис.2).
Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах

При положительной дисперсии уровня 40 мкс/Гц крутизна переднего и заднего фронтов выходного импульса существенно уменьшилась и за фронтами наблюдаются высокочастотные колебания (биения) довольно высокого уровня, затухающие по закону sinc (рис. 3). Это обусловлено существенной задержкой системой высокочастотных составляющих спектра тестового видеоимпульса. Задержка выходного импульса относительно входного при этом была минимальна.
Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах

При сильной (-4 мкс/Гц) же отрицательной дисперсии IIR вследствие существенной задержки уже низкочастотных составляющих спектра, высокочастотные составляющие спектра видеоимпульса появляются на выходе рекурсивной фильтрующей системы настолько раньше низкочастотных, что биения нарастающей амплитуды возникают задолго до появления импульса, его переднего и заднего фронтов (рис. 4). Задержка выходного импульса при этом максимальна.
Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах
1
Владимир НН
5 / 5 / 1
Регистрация: 19.06.2015
Сообщений: 35
18.10.2017, 12:35 90
Цитата Сообщение от JuliaMak Посмотреть сообщение
Быстродействие зависит не только от количества умножителей, но и от разрядности коэффициентов. Возможен ли ЦНП-синтез малоразрядных КИХ и БИХ фильтров вплоть до разрядности 4-5 бит?
Юлия! С новыми возможностями проектирования цифровых фильтров со сложными селективными требованиями в
целочисленном пространстве параметров малой разрядности можно ознакомиться
в книге "В.Н.Бугров. Целочисленные цифровые фильтры" издательства LAMBERT
(ФРГ) 2017 года, в открытом доступе on-line.
0
Кит_НН
4 / 4 / 0
Регистрация: 26.11.2015
Сообщений: 13
25.01.2018, 11:20 91
Цитата Сообщение от Владимир НН Посмотреть сообщение
С новыми возможностями проектирования цифровых фильтров со сложными селективными требованиями в
целочисленном пространстве параметров малой разрядности можно ознакомиться
в книге "В.Н.Бугров. Целочисленные цифровые фильтры" издательства LAMBERT
(ФРГ) 2017 года, в открытом доступе on-line.
Я не смог эту книгу найти в OZONe. В каком on-line магазине можно её скачать?
1
Владимир НН
5 / 5 / 1
Регистрация: 19.06.2015
Сообщений: 35
18.06.2018, 11:45 92
Цитата Сообщение от Кит_НН Посмотреть сообщение
Я не смог эту книгу найти в OZONe. В каком on-line магазине можно её скачать?
Высылаю Вам, уважаемый Н.С. электронную версию этой книги...
0
18.06.2018, 11:45
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
18.06.2018, 11:45

Дисперсия шума квантования
Кто-нибудь, объясните мне, почему дисперсия шума квантования равна квадрату...

моделирование цифровых схем
Как это грамотно делается? Меня не интересует использование Proteus, EWB или...

Проектирование узкополосных цифровых фильтров
Здравствуйте, требуется помощь в реализации узкополосного цифрового фильтра с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
92
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru