Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Цифровая обработка сигналов
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.62/21: Рейтинг темы: голосов - 21, средняя оценка - 4.62
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
1

Определение частоты квазипериодического сигнала

30.11.2015, 12:13. Просмотров 4035. Ответов 98
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Необходимо экспертное мнение касательно следующей задачи: есть сигнал (задан дискретно, весь сигнал в файле data.txt, первый столбец "тики"*), он квазипериодический, т.е. частота сигнала меняется во времени (примем freq(t) = p0 + p1*t). Эту частоту, а точнее закон по которому она меняется необходимо определить.
Что было сделано:
1. Сигнал делился на куски, "живой" пример Рис. 1;
2. К данному куску сигнала применялось окно Блэкмана-Наталла, Рис. 2;
3. После применения оконной функции производилось БПФ - Рис. 3 - маркером отмечен максимум, с которым в последствии и работаем, ось Y - дБ;
4. Произведено фитирование параболой полученного максимума, Рис. 4, ось Y - дБ;
5. После получения коэффициентов параболы, вычисляется положение центра и откладывается на отдельном графике, далее линейный фит, Рис. 5;
*Оси - X представлены в виде безразмерных "тиков", каждый по 10 нс.
Что хотелось бы услышать:
Я не являюсь специалистом в области гармонического анализа, поэтому мне нужен совет: улучшение имеющегося алгоритма или вариант применения любого другого. Заранее спасибо!
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала  

Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала  
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
30.11.2015, 12:13
Ответы с готовыми решениями:

Различие частоты сигнала и частоты его АКФ
Здравствуйте. Я думал, что если взять обычный синусоидальный сигнал, найти его...

Извлечение сигнала заданной частоты из более сложного сигнала
Нужен совет. Предположим, у меня есть некий сложный сигнал. Я знаю, что в него...

БПФ бинарного сигнала, поиск частоты и фазы
Вляпался по неосторожности в ЦОС, совсем не мою область. Есть светодиод. Он...

Осциллограф показывает две разные частоты одного сигнала
Осциллограф GW INSTEK GDS-840C, на вход поданы прямоугольные импульсы с...

Выделение сигнала полученного с SDR в стороне от центральной частоты
Исходные условия: Имеется SDR приёмник на базе USB TV-тюнера. На нём...

98
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
01.03.2016, 17:45  [ТС] 61
Меняю "белый шум":
Рис.1 - RMS 10^(-1);
Рис.2 - RMS 10^(-2);
Рис.3 - RMS 10^(-3);
Рис.4 - сигнал без шума.
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала  

Определение частоты квазипериодического сигнала  
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
01.03.2016, 18:05 62
Ну тогда всё-таки текущая реализация Quinn'а под большим подозрением?
Уж без шумов - точно в диапазон обязана попасть...
0
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
02.03.2016, 10:40  [ТС] 63
Estimator полностью проверен - ошибки нет. Убрал оконную функцию Гаусса и повторил расчет с шумами и без. Результат несколько удивляет... Оконная функция призвана помогать мне, в данном случае для меня было очевидно, что комбинация сигнал синус+оконная функция Гаусса - это уже идеализация, а она только портит результат.
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала  
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
02.03.2016, 10:51 64
Оооо....!!!
Ну дык...!!! У тебя же окно временное... А сигнал ЛЧМ... И с окном Гаусса сдвиг спектра к частоте "середины окна"
0
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
02.03.2016, 11:03 65
Вот такое окно надо:
0
Изображения
 
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
02.03.2016, 17:25  [ТС] 66
Результаты для 2-х случаев:
1. оконная функция "хитрой" формы - Рис.1, относительная точность Рис.2;
2. оконная функция отсутствует - Рис.3, относительная точность Рис.4.
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала  

Определение частоты квазипериодического сигнала  
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
02.03.2016, 17:38 67
Хорошо бы время сглаживания увеличить до 4-5 периодов частоты...
0
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
02.03.2016, 17:49  [ТС] 68
Увеличено время сглаживания. Разница в точности 3 порядка...
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала  

A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
02.03.2016, 18:04 69
Цитата Сообщение от Farmazon Посмотреть сообщение
Разница в точности 3 порядка...
Хорошо бы еще картинки пометить, где что
0
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
04.03.2016, 10:37 70
И еще можно подробно описать методику построения картинки 2?
0
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
04.03.2016, 17:10  [ТС] 71
Если я правильно понял, то требуется описание механизма получения именно относительной ошибки.
Я делаю вот так:
1. у нас есть:
а) непрерывная функция freq(t), существующая на промежутке времени от t1<t[0] до t2>t[N-1];
б) моменты времени t[n], где n = 0...N-1;
в) значения частоты fq[n], вычисленные с помощью FFTW+Quinn, fq[n]->t[n];
2. возьмем среднее значение частоты freq(t) на промежутке от t1 до t2, обозначим его fm;
3. для вычисления относительной ошибки необходимо вычесть из fq[n] соответствующее значение freq(t[n]) и поделить на значение fm, т.е. каждая точка на картинке это ( fq[n] - freq(t[n]) )/fm.

Подпись не совсем верная на картинке, из оригинальной частоты вычитается восстановленная частота. Видно, что присутствует какая-то систематическая ошибка, но вот где она и как ее компенсировать...
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала  
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
04.03.2016, 17:42 72
Понял... А теперь подробно вот этот пункт:
Цитата Сообщение от Farmazon Посмотреть сообщение
в) значения частоты fq[n], вычисленные с помощью FFTW+Quinn, fq[n]->t[n];
Особенно интересует описание процесса наложения окна.
0
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
04.03.2016, 17:56  [ТС] 73
Наложение окна происходит во временном пространстве. На картинке весь процесс представлен.
Что происходит в пространстве времени:
1. берется кусок сигнала 10к точек
2. кусок сглаживается по краям
Переходим в пространство частот:
3. делаем FFT сглаженного куска
4. Quinn estimator'ом уточняем частоту
5. берется следующий кусок сигнала и т.д.
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала  
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
04.03.2016, 21:56 74
Цитата Сообщение от Farmazon Посмотреть сообщение
1. берется кусок сигнала 10к точек
.............
5. берется следующий кусок сигнала и т.д.
А сколько дискрет между 1 и 2 куском? Один?

Добавлено через 2 часа 26 минут
Один из основных параметров при выполнении оконного преобразования Фурье - перекрытие окон.
Нельзя начало следующего "окна" брать сразу после окончания предыдущего.
В идеале - взял 10к отсчётов, наложил окно, сделал БПФ, уточнил частоту.
Потом - сдвинулся на 1 отсчёт по времени и повторил всю процедуру.
Недостаток - уж очень часто приходится брать БПФ
Тогда сдвигаются на 10 или 100 или 1000 или 5к отсчётов . (пока время на процедуры БПФ не станет разумным)

Добавлено через 1 час 27 минут
Вот эту статью ещё могу порекомендовать...
1
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
09.03.2016, 12:24  [ТС] 75
Cитуация такова, что для меня оптимальным является соотношение 100 к 10к, где 100 - это шаг, а 10к - это ширина окна (в точках). Данное соотношение диктуется именно разумностью времени расчета.
Дело в том, что при ОБПФ вылезает, по моему мнению, явная систематическая ошибка. А систематическую ошибку зачастую можно компенсировать, но пока мне не ясно как именно это сделать.
Смущает еще один момент: Рис.1,2 - без сглаживания, Рис.3,4 - сглаженный сигнал в выборке 10к.
Сглаживание очевидно ухудшает восстановление частоты - ошибка сильно возрастает...
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала   Определение частоты квазипериодического сигнала  

Определение частоты квазипериодического сигнала  
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
09.03.2016, 22:55 76
Цитата Сообщение от Farmazon Посмотреть сообщение
Сглаживание очевидно ухудшает восстановление частоты - ошибка сильно возрастает...
Это очень интересный эффект. Надо бы его как-то поисследовать
0
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
11.03.2016, 13:32  [ТС] 77
Первая мысль была: quinn estimator не совсем подходит, перепробовал несколько других - результат тот же. Продолжаю думать.

Появился вопрос относительно вейвлет преобразования: существует ли алгоритм поиска пиков с помощью вейвлетов? Например, есть у меня 10 спектров, пусть в каждом из них 3 пика A, B, C. Но в одном из спектров, пик B более ярко выражен. Вейвлеты могут определить в каком из спектров пик B "ярче"?
0
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
15.03.2016, 18:48 78
Цитата Сообщение от Farmazon Посмотреть сообщение
существует ли алгоритм поиска пиков с помощью вейвлетов?
Ну в общем случае вейвлеты даже могут больше подходить, т.к. кроме частотных составляющих определяется и временное распределение, которое на обычном (не оконном) Фурье может существенно искажаться.
Рекомендую к своему ЛЧМ -сигналу добавить амплитудную модуляцию (хотя бы синусом) и увидеть 3 сигнала
1
Farmazon
9 / 1 / 1
Регистрация: 27.11.2015
Сообщений: 51
16.03.2016, 16:30  [ТС] 79
С тестовым ЛЧМ сигналом и оконным Фурье продвинулся немного, чуть позже выложу результат - на мой взгляд финальный. В обязательном порядке с амплитудной модуляцией "поиграюсь" - надо осваивать.
Ну в общем случае вейвлеты даже могут больше подходить, т.к. кроме частотных составляющих определяется и временное распределение, которое на обычном (не оконном) Фурье может существенно искажаться.
А Вы не могли бы указать источник с доходчивым объяснением алгоритма поиска пика вейвлетами?
0
A_Santik
148 / 129 / 18
Регистрация: 29.04.2015
Сообщений: 626
16.03.2016, 21:01 80
Цитата Сообщение от Farmazon Посмотреть сообщение
А Вы не могли бы указать источник с доходчивым объяснением алгоритма поиска пика вейвлетами?
Это я - то не доходчиво объясняю ???
Поработай вейвлет-анализом с разными сигналами - сам поймёшь!
0
Миниатюры
Определение частоты квазипериодического сигнала  
Вложения
Тип файла: rar test1.rar (41.5 Кб, 1 просмотров)
16.03.2016, 21:01
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
16.03.2016, 21:01

Определение доминантной несущей частоты в числовом ряде (БПФ, автокорреляция)
Добрый день, в зарубежной литературе встретил приведенный ниже код для...

Алгоритм поиска пиков (пик-детектор) и определение частоты на малой длительности аудиосигнала
Hallo Forum Benutzern :) Подскажите, какие сейчас есть современные алгоритмы /...

Определение частотного сдвига сигнала после QPSK модуляции
Здравствуйте! Нужна очень ваша помощь. Я начинаю только ознакомление с...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
80
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru