Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дискретная математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/2: Рейтинг темы: голосов - 2, средняя оценка - 4.50
Ingvar2
2 / 2 / 1
Регистрация: 22.07.2015
Сообщений: 36
1

Решение рекуррентного соотношения

19.10.2015, 15:41. Просмотров 492. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Помогите, пожалуйста, решить следующее рекуррентное соотношение:
an+2 + 9an = 0
где: a0 = a1 = 1.
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.10.2015, 15:41
Ответы с готовыми решениями:

Решение рекуррентного соотношения
Не знаю с какого бока подойти к решению, прошу помощи. Вот само соотношение - Q0 = a Q1 = b Qn =...

Общее решение рекуррентного соотношения
Нашел корни характеристического уравнения. x1=-2 x2=1 x3=-1 x4=2 x5=7 Как записать общее...

Найти общее решение рекуррентного соотношения 5-го порядка
И снова в бой. На этот раз рекуррентные соотношения. ...

Общее решение рекуррентного соотношения в случае,когда все корни характеристического многочлена различны?
Обыскал весь интернет нигде не могу найти ответ на данный вопрос.Помогите пожайлуста.

Найти первые 5 членов рекуррентного соотношения.
выручайте плиз!

4
Байт
Эксперт C
20279 / 12846 / 2686
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 26,836
19.10.2015, 16:45 2
Ищем решение в виде an = qn
Получаем q2+1 = 0
Общее решение an = C1*in + C2*(-i)n
Подставляем начальные
C1 + C2 = 1
(C1 - C2)*i = 1
Находим C1, C2 (они комплексные, но кажется, сопряженные)
1
kabenyuk
Эксперт по математике/физике
2296 / 1522 / 389
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 3,127
19.10.2015, 16:50 3
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
a_{2k}=a_{2k+1}=(-9)^k.<br />

Добавлено через 1 минуту
Ой, а тут уже занято. Вот и хорошо - пусть ТС выберет самый правильный ответ.
1
Ingvar2
2 / 2 / 1
Регистрация: 22.07.2015
Сообщений: 36
19.10.2015, 17:13  [ТС] 4
Правильно ли я понимаю, что если решить систему уравнений:
C1 + C2 = 1
(C1 - C2)*i = 1
и подставить найденные С1 и С2 в общее решение, то будет найдено частное решение для данной задачи?

А как можно решить эту систему, если у нас три неизвестных (С1, С2, i)?

Также не понятно следующее: мне сказали, что в ответе будет cos(pi), как он сюда привязывается, я вообще не понимаю!?
0
Байт
Эксперт C
20279 / 12846 / 2686
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 26,836
19.10.2015, 19:26 5
Цитата Сообщение от Ingvar2 Посмотреть сообщение
у нас три неизвестных (С1, С2, i)?
Ну, i вполне известно. даже слишком. Это - мнимая единица
Цитата Сообщение от Ingvar2 Посмотреть сообщение
мне сказали, что в ответе будет cos(pi)
Скорее cos (pi*n) или что-то в этом роде. Возможно. Функции такого вида обеспечивают "мигание" результата.
0
19.10.2015, 19:26
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.10.2015, 19:26

Доказательство решения рекуррентного соотношения методом индукции
С доказательством первого шага понятно, а вот как делать дальше?

Найти коэффициент рекуррентного соотношения
Помогите найти коэффициент рекуррентного соотношения.

Найти ошибку в решении рекуррентного уравнения
Необходимо решить следующее рекуррентное уравнение: Хn+2+4Xn+1+4Xn=n*2n+3 Начальные условия: ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru