Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дискретная математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
WalkingTalking
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.09.2014
Сообщений: 103
1

Доказать методом математической индукции

12.01.2016, 16:38. Просмотров 296. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Нужно доказать, что
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n{}^3{} + 11n
кратно 6 при любых N
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
12.01.2016, 16:38
Ответы с готовыми решениями:

Доказать методом математической индукции
1+(1/2)+1/3+...+1/(2^(n)-1)>(n/2) Помогите пожалуйста.Для всех натуральных n...

Доказать методом математической индукции
Подскажите пожалуйста, верно ли я решаю задачку: Доказать что...

Доказать неравенство методом математической индукции
Следует доказать вот такое задание \frac{{n}^{n}}{{3}^{n}} \leq n! \leq...

Доказать тождество методом математической индукции
У меня проблема в задании по ММИ, скорее всего, я где-то ошибся, но уже...

Докажите методом математической индукции
Докажите высказывание методом математической индукции: 1+2+22+...+2n-1=2n-1...

3
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2888 / 2518 / 1105
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,418
12.01.2016, 18:03 2
Заметим, если исходное выражение делится на 6, то http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(n^3+11n)-12n=n^3-n=n(n-1)(n+1) тоже должно делиться на 6. А последнее выражение очевидно делится на 6, так как из трех подряд идущих натуральных чисел одно делится на 2 и одно на 3.
1
WalkingTalking
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.09.2014
Сообщений: 103
12.01.2016, 18:53  [ТС] 3
mathidiot, мне нужно доказать при n = k+1, с этим проблема
0
mathidiot
Эксперт по математике/физике
2888 / 2518 / 1105
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 5,418
12.01.2016, 19:37 4
Вы так и не поняли, что новое выражение уже готовое для метода математической индукции: n->n+1 и выражение, приведенное выше, при этом переходе остается произведением трех последовательных натуральных чисел: n(n+1)(n+2)

Добавлено через 11 минут
Можно и прямо в лоб: n->n+1, тогда http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(n+1)^3+11(n+1)=n^3+3n(n+1)+1+11n+11=(n^3+11n)+(3n(n+1)+12), второе новое слагаемое кратно 6, так как 3n(n+1) делится на 6.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
12.01.2016, 19:37

Докажите методом математической индукции
1)для любого n 5^(2n-1) * 2^(n+1) + 3^(n+1) * 2^(2n-1) делится на 19 ...

Задача с методом математической индукции
Доказать, что сумма 1 + 1/2 + . . . + 1/k может быть сделана больше любого...

Метод математической индукции
Доброго времени суток, товарищи, помогите найти ошибку, а то я уже запутался...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru