0 / 0 / 0
Регистрация: 30.07.2015
Сообщений: 7
|
|
1 | |
Будет ли справедливо в общем случае утверждение?26.10.2016, 21:56. Показов 8317. Ответов 13
Метки нет (Все метки)
Всем привет.
Прошу помочь с решением данной задачи. Будет ли справедливо в общем случае утверждение A ⊆ B, B ⊆ C, C ⊆ D, A ∈ D
0
|
26.10.2016, 21:56 | |
Ответы с готовыми решениями:
13
Справедливо ли утверждение, что прежде чем учить ASP.NET (уже зная C# хорошо), желательно изучить PHP? Быстрое преобразование Фурье в общем случае Геометрический смысл Якобиана в общем случае Как вывести элементы массива в общем случае |
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.07.2015
Сообщений: 7
|
|
26.10.2016, 22:29 [ТС] | 3 |
Насколько известно ⊆ являет нестрогим включение, то есть A может быть = B (A = B).
∈ - означает принадлежит. Разумеется, я полагаю эти термины вам знакомы. В данной задаче у меня возник схожий вопрос, отличие ⊆ от ∈.
0
|
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
26.10.2016, 23:25 | 4 |
Рассмотрите случай, когда все четыре множества одинаковы.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.07.2015
Сообщений: 7
|
|
26.10.2016, 23:34 [ТС] | 5 |
Я рассматривал этот случай, в итоге будет A ⊆ D. Если A ⊆ D, то означает ли это A ∈ D ? Я не понимаю отличие ⊆ от ∈.
Добавлено через 4 минуты Допустим A = { 1, 2, 3} и D = {1, 2, 3}. Ясно что здесь наблюдается A ⊆ D, но есть ли здесь A ∈ D; или в множестве D следует добавить еще один элемент D = { 1, 2, 3, 4}
0
|
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
26.10.2016, 23:38 | 6 |
Сообщение было отмечено Jolkr как решение
Решение
Во-первых, непонятна структура этого утверждения. Будут ли выполняться все четыре включения для всех A, B, C, D? Разумеется, нет: возьмите A = {1}, и неважно какие C и D. Наверное, вы имеете в виду, верно ли, что A ⊆ B, B ⊆ C, C ⊆ D влечет A ∈ D для всех A, B, C, D? Тогда так и нужно писать.
Это хорошо, что вы это определили, но вас спрашивают не это, а верно ли, что из посылок следует A ∈ D? А что вам мешает посмотреть определения этих понятий? Если вы понимаете понятия "множество" и "элемент множества" (хотя бы интуитивно) и знаете, что обозначает запись {1, 2, 3}, то вам должен быть ясен ответ на этот вопрос.
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.07.2015
Сообщений: 7
|
|
26.10.2016, 23:52 [ТС] | 7 |
Спасибо, что откликнулись на мой вопрос. Простите, что не совсем правильно указал формулировку задания: если A ⊆ B, B ⊆ C, C ⊆ D, то A ∈ D.
Теперь перейду к рассуждениям: отвлечемся от моего примера, допустим, A = { 1, 2 ,3} и D = { {1, 2, 3}, 4}, здесь ответ будет A ∈ D. Но в моем случае будет только A ⊆ D, поскольку их элементы будут лишь совпадать, а A не будет принадлежать D. Условие A ∈ D я понимаю так: A = {1, 2, 3} D = { {1,2,3} }. В итоге всех рассуждения ответ будет, справедливо не во всех случаях, верно ?
0
|
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
26.10.2016, 23:54 | 8 |
Да, верно.
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.07.2015
Сообщений: 7
|
|
27.10.2016, 00:11 [ТС] | 9 |
Спасибо, за ваши направления. Благодаря вашим советам и подсказкам я пришел к верному решению.
А допустим если заменить на строгое включение A ⊂ B, B ⊂ C, C ⊂ D, A ∈ D. Пусть A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4}, C = {1, 2, 3, 4, 5} и D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. То это же снова не значит, что A ∈ D, поскольку будут совпадать только их элементы. А для условия A ∈ D требуется, чтобы D = { {1,2,3}, 1,2,3,4,5,6 }. То есть и здесь ответ, справедливо не во всех случаях ?
0
|
4945 / 3564 / 1149
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,649
|
|
27.10.2016, 00:18 | 10 |
⊂ — это как раз строгое включение.
Нельзя сказать, что это требуется. Если A = {1, 2, 3}, то A ∈ D также имеет место для D = {{1, 2, 3}}, D = {{1, 2, 3}, 10} и бесконечно многих других случаев. Да. Вообще A ⊆ B и A ∈ B — это совершенно разные понятия, и ни одно из них в общем случае не влечет другое. Тем не менее, эти утверждения могут иметь место одновременно.
1
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.07.2015
Сообщений: 7
|
|
27.10.2016, 00:29 [ТС] | 11 |
Да, простите я совершил опечатку ⊂ - это есть строгое включение, но я сразу же это исправил, странно почему это у вас отобразилось. Спасибо за разъяснения
Добавлено через 6 минут Извините за глупый вопрос, ведь A = { 1 } и B = { {1} } это же разные вещи ?
0
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 30.07.2015
Сообщений: 7
|
|
27.10.2016, 00:55 [ТС] | 13 |
Благодаря советам, теперь я лучше разбираюсь в этом вопросе.
0
|
27.10.2016, 01:00 | 14 |
Учебники надо читать - тогда многие вопросы даже не возникнут. И советы не слушаете с первого раза. Не нужно было рассуждать, знаю ли я отличия - надо было почитать и осмыслить формулировки определений ⊆ и ∈ (хоть в учебниках, хоть нагуглить)
0
|
27.10.2016, 01:00 | |
27.10.2016, 01:00 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
14
Вычисление корня квадратного уравнения, в общем случае В какой системе счисления будет справедливо равенство? Почему главный вектор системы сил в общем случае не является равнодействующей Как в общем случае решается уравнение относительно x и y вида x^2+y^2 = a, используя Гауссовы числа Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |