Выразить. Штрих Шеффера

@fr34 · Регистрация: 28.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Выразить ω при помощи штриха Шеффера
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega=(((t\wedge x)\oplus (y\equiv z))\vee (t\vee \bar{(x\vee y)}))$
Вот мои действия
1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\wedge x=\bar{\bar{t\wedge x}}=(t\mid t)\mid (x\mid x)$
2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(y\equiv z)= ((y\mid y)\mid (z\mid z))\mid (y\mid z)$
3. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(t\wedge x)\oplus (y\equiv z)= (t\mid t)\mid (x\mid x)\oplus((y\mid y)\mid (z\mid z))\mid (y\mid z)= ((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y))$
4. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x\vee y)=(x\mid x)\mid (y\mid y)$
5. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\vee \bar{(x\mid x)\mid (y\mid y)}= (t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y))$
6. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y))\vee (t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y))=((((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y)))\mid (((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y)))))\mid (((t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y)))\mid ((t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y))))$

Помогите, пожалуйста, упростить.

@kazak · 15.03.2013, 23:03

В данном случае после первого прохода операций склеивания не должно остаться никаких конъюнктов с четырьмя переменными.

Конъюнк $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \bar tx\bar y\bar z$ прекрасно склеиваится с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar t\bar x\bar y\bar z$ . Я же говорил, что один конъюнкт можно склеивать с несколькими конъюнктами одновременно, нужно перебирать все варианты.

Добавлено через 2 минуты
Хотя на этот раз уже ближе, если применить правило поглощения, можно получить МДНФ из последнего варианта. Но в целом путь, которым был найден этот вариант неправильный.

@fr34 · 15.03.2013, 23:12 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{t}\bar{x}\bar{y}\vee \bar{t}yz\vee t\vee \bar{t}\bar{y}\bar{z}$

@kazak · 15.03.2013, 23:17

Ладно, мучить больше не буду, остановимся на этом варианте. Но метод Квайна попрактикуйте еще.
Далее
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \vee \bar xy = (x \vee \bar x)(x \vee y) = 1 \cdot (x \vee y) = x \vee y<br /> x( \bar x \vee y) = x\bar x \vee xy = 0 \vee xy = xy$

@fr34 · 15.03.2013, 23:21 **[ТС]**

Спасибо большое. Но я все равно не понимаю как преобразовать до конца..

@kazak · 15.03.2013, 23:24

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar t\bar x\bar y \vee t = \bar x\bar y \vee t$
И т.д.

@fr34 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.02.2013 Сообщений: 23
	15.03.2013, 23:12 [ТС]	22
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{t}\bar{x}\bar{y}\vee \bar{t}yz\vee t\vee \bar{t}\bar{y}\bar{z}$ 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	15.03.2013, 23:24	25
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar t\bar x\bar y \vee t = \bar x\bar y \vee t$ И т.д. 1

@fr34 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.02.2013 Сообщений: 23
		1
	Выразить. Штрих Шеффера 13.03.2013, 15:04. Показов 3029. Ответов 24 Метки нет (Все метки) Выразить ω при помощи штриха Шеффера $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega=(((t\wedge x)\oplus (y\equiv z))\vee (t\vee \bar{(x\vee y)}))$ Вот мои действия 1. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\wedge x=\bar{\bar{t\wedge x}}=(t\mid t)\mid (x\mid x)$ 2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(y\equiv z)= ((y\mid y)\mid (z\mid z))\mid (y\mid z)$ 3. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(t\wedge x)\oplus (y\equiv z)= (t\mid t)\mid (x\mid x)\oplus((y\mid y)\mid (z\mid z))\mid (y\mid z)= ((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y))$ 4. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x\vee y)=(x\mid x)\mid (y\mid y)$ 5. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t\vee \bar{(x\mid x)\mid (y\mid y)}= (t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y))$ 6. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y))\vee (t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y))=((((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y)))\mid (((((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid ((t\mid t)\mid (x\mid x)))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid y))\mid (x\mid y)))\mid((t\mid t)\mid (x\mid x))\mid (((x\mid x)\mid (y\mid ))\mid (x\mid y)\mid ((x\mid x )\mid (y\mid y ))\mid (x\mid y)))))\mid (((t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y)))\mid ((t\mid t)\mid ((x\mid x)\mid (y\mid y))))$ Помогите, пожалуйста, упростить. 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	15.03.2013, 23:03	21
	В данном случае после первого прохода операций склеивания не должно остаться никаких конъюнктов с четырьмя переменными. Конъюнк $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \bar tx\bar y\bar z$ прекрасно склеиваится с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar t\bar x\bar y\bar z$ . Я же говорил, что один конъюнкт можно склеивать с несколькими конъюнктами одновременно, нужно перебирать все варианты. Добавлено через 2 минуты Хотя на этот раз уже ближе, если применить правило поглощения, можно получить МДНФ из последнего варианта. Но в целом путь, которым был найден этот вариант неправильный. 0

@kazak 3528 / 2686 / 334 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,168
	15.03.2013, 23:17	23
	Ладно, мучить больше не буду, остановимся на этом варианте. Но метод Квайна попрактикуйте еще. Далее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x \vee \bar xy = (x \vee \bar x)(x \vee y) = 1 \cdot (x \vee y) = x \vee y<br /> x( \bar x \vee y) = x\bar x \vee xy = 0 \vee xy = xy$ 1

@fr34 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.02.2013 Сообщений: 23
	15.03.2013, 23:21 [ТС]	24
	Спасибо большое. Но я все равно не понимаю как преобразовать до конца.. 0