Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Дискретная математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 4.67
stivo
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.03.2013
Сообщений: 47
1

Сколько способов

02.11.2013, 19:51. Просмотров 605. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Сколько способов осветить комнату n лампочками, работающими независимо?

Добавлено через 1 минуту
Можно включить одну лампочку - вот уже n вариантов.
Можно включить две лампочки - это даёт еще количество вариантов, равное числу сочетаний из n по 2.
думаю как то так, но очень сомневаюсь
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
02.11.2013, 19:51
Ответы с готовыми решениями:

Подсчитать количество способов распределения нагрузки
Пытался посчитать как число всех сюръективных отображений: (n+m−1) ( n−1 )...

Сумма 10 различных целых чисел равна 1. Сколько способов выбрать из этих десяти пять с положительный суммой?
Помогите с ответом!

Найти рекуррентное уравнение для количества способов подняться по лестнице
3. Найти рекуррентное уравнение для количества un способов поднятся по лестнице...

Найти производящую функцию для определения количества способов составить k центов
Найти производящую функцию для определения количества способов составить k...

Сколько способов
Помогите с задачей- определить, сколько способов расставить 20 разных книг на...

5
Козырь
39 / 38 / 6
Регистрация: 11.05.2010
Сообщений: 141
02.11.2013, 22:05 2
Думать следует так: (по крайней мере так учат на уроках комбинаторики)
Лампочка может находиться в двух состояниях. 1-включена 0-выключена.

Это дает ситуацию выбора из двух для первой лампочки, выбрав один из вариантов и перейдя к следующей лампочке мы получаем уще выбор из 2 вариантов и так далее. Дойдя до лампочки n, получится, что вариантов будет n2.

Ну и не могу не добавить от себя: понятие "осветить комнату" должно означать, что следует исключить вариант, когда не горит ни одна лампочка. И в итоге
n2-1 (Хотя это, наверняка, не требуется)
1
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
03.11.2013, 00:23 3
Только 2n, а не n2
1
Козырь
39 / 38 / 6
Регистрация: 11.05.2010
Сообщений: 141
03.11.2013, 00:25 4
Цитата Сообщение от myn Посмотреть сообщение
Только 2n, а не n2
Действительно, и человек уже не онлайн Вы полностью правы.
0
myn
817 / 667 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,752
03.11.2013, 00:31 5
Цитата Сообщение от stivo Посмотреть сообщение
Сколько способов осветить комнату n лампочками, работающими независимо?

Добавлено через 1 минуту
Можно включить одну лампочку - вот уже n вариантов.
Можно включить две лампочки - это даёт еще количество вариантов, равное числу сочетаний из n по 2.
думаю как то так, но очень сомневаюсь
А то, что Вы писали, все верно, но не довели до ума - как раз и сворачивается по формуле бинома Ньютона в то, что получилось:
n=Cn1,
А Cn0+Cn1+....+Cnn=2n - общее число вариантов для n лампочек

Добавлено через 2 минуты
Цитата Сообщение от Козырь Посмотреть сообщение
Действительно, и человек уже не онлайн Вы полностью правы.
Ну, будем надеяться, еще увидит!
0
stivo
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.03.2013
Сообщений: 47
03.11.2013, 11:18  [ТС] 6
Спасибо) увидел
0
03.11.2013, 11:18
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
03.11.2013, 11:18

Сколько способов?
Сколькими способами можно составить 6 слов из 32 букв, если в совокупности этих...

Сколько существует способов
Сколько существует способов из колоды в 52 карты, если извлечь 10 карт, среди...

Сколько имеется способов выбора?
Помогите решить задачу. Студенту надо выбрать 2 факультативных курса из 6...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru