Какие вы знаете сложные мультиквадрофункции?

@Etyuhibosecyu · Регистрация: 13.07.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Квадрофункции - это такие четыре функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(); g(); f'(); g'();$ , что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'(f'(g(f(x))))=x$ , при этом никакие две соседние функции в этой цепи, а также $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'()$ не являются обратными (только через одну или совсем без обратных функций). Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=2x+2; g(x)=\frac{x}{3}-4;f'(x)=1-x;g'(x)=3(\frac{13}{6}-0.5x)$ . Мультиквадрофункции - это только две функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'()$ , которые становятся квадрофункциями, если к ним добавить любые $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'()$ , удовлетворяющие определенным условиям, в которых нет параметров, присутствующих в функциях $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'()$ , причем число пар, удовлетворяющих этим условиям, должно быть не одной-двумя и даже не несколькими дестяками, сотнями или тысячами, а например, на уровне $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10^{3000}$ или вообще безграничным. Примеры: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=x+a;f'(x)=x-a;$ - условию дополнения до квадрофункций удовлетворяют все линейные функции вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g(x)=x+b;g'(x)=x-b$ и, возможно, еще какие-то. Аналогично можно построить мультиквадрофункции на основе умножения и деления. Все нормально, претензий нет, но хотелось бы более сложных функций. Допустим, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=(x+a)^2+(x-2a)(x-2b)-2abx+3(x+b)-9$ - чем в этом случае будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'()$ и как искать множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'()$ ? Прошу не молчать.

@Matan! · 20.11.2018, 17:32

Сообщение от Etyuhibosecyu

Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=2x+2; g(x)=\frac{x}{3}-4;f'(x)=1-x;g'(x)=3(\frac{13}{6}-0.5x)$

Что это?

Давайте так. Мы не будем заставлять приводить примеры(все примеры здесь - неправильные). А Вы докажете существование и корректность квадрофункций.

Добавлено через 1 минуту
Да, и у Вас какая-то своя производная. Определите её, пожалуйста.

@Etyuhibosecyu · 21.11.2018, 16:28 **[ТС]**

Сообщение от Matan!

Да, и у Вас какая-то своя производная. Определите её, пожалуйста.

Под $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)$ здесь не имеется в виду скорость изменения функции. Эта производная - та же, что и в выражении: "Симметрия относительно точки O - это преобразование фигуры A в A', при котором каждая точка X переводится в такую точку X', что O лежит на отрезке XX' и является его серединой.". То есть f'() - это такая функция, которая определенным способом следует из f(), в данном случае - приводит ее к вышеописанным свойствам квадрофункций. По поводу неправильных примеров прошу объяснить подробнее, что значит "неправильные".
P. S. Сами термины "квадрофункции" и "мультиквадрофункции" изобретены мной.

@Matan! · 21.11.2018, 16:52

А, я понял. То есть здесь производных нет. Просто имеется такая формулировка. По-хорошему, всё выглядит так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t), y(t), p(t), q(t)$ - квадрофункции, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(y(p(q(t))))=t$ , при этом
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\neq y^{-1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\neq p^{-1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p\neq q^{-1}$

Добавлено через 7 минут

Сообщение от Etyuhibosecyu

Мультиквадрофункции - это только две функции и , которые становятся квадрофункциями, если к ним добавить любые и

Поясните, что значит "добавить"? Для пары $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{x1, x2\}\in MultiQyad$ найти такую пару мультиквадрофункций $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{y1, y2\}\in MultiQyad$ , что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{x1, x2, y1, y2\}\in Qyad$ ?

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Etyuhibosecyu

удовлетворяющие определенным условиям, в которых нет параметров, присутствующих в функциях

Вот эта часть тоже не понятна..

@Etyuhibosecyu · 21.11.2018, 17:11 **[ТС]**

Сообщение от Matan!

А, я понял. То есть здесь производных нет. Просто имеется такая формулировка. По-хорошему, всё выглядит так:
... - квадрофункции, если ..., при этом
...

Вы угадали. И еще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q\neq x^{-1}$

Сообщение от Matan!

Поясните, что значит "добавить"? Для пары ... найти такую пару мультиквадрофункций ..., что ...?

Порядок немного другой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ x1,y1,x2,y2 \right} \in Quad$

Сообщение от Matan!

Вот эта часть тоже не понятна..

Например, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1=t+a$ , то в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y2$ переменная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ не должна присутствовать - параметры $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x2$ не должны пересекаться с параметрами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y2$ .

@Matan! · 21.11.2018, 17:17

Сообщение от Etyuhibosecyu

переменная а не должна присутствовать

Так а - это не переменная, а параметр, число. И почему он не должен присутствовать в у1? Вроде между х1 и у1 никакой связи.

@Etyuhibosecyu · 21.11.2018, 17:25 **[ТС]**

Сообщение от Matan!

Так а - это не переменная, а параметр, число. И почему он не должен присутствовать в у1? Вроде между х1 и у1 никакой связи.

Ну да, параметр. Я просто в программировании привык называть переменными. Он не должен присутствовать потому, что x-пара и y-пара должны быть взаимно независимыми. Это понятно в модели, где одна сторона отвечает за x-пару, а другая за y-пару, и они договариваются только о множествах, к которым относится каждая функция, а какие именно функции y1 и y2 выбрала y-сторона, x-сторона не знает, соответственно, не знает и об их параметрах.

@Matan! · 21.11.2018, 17:39

Сообщение от Etyuhibosecyu

функции y1 и y2 выбрала y-сторона, x-сторона не знает

Знает. Ибо каждый раз происходит проверка на обратную функцию. Если обратны - поменять порядок. Снова обратны - значит, эта пара не походит.

@Etyuhibosecyu · 21.11.2018, 17:52 **[ТС]**

Сообщение от Matan!

каждый раз происходит проверка на обратную функцию

Могут же стороны договориться о принципиально разных множествах, чтобы функции точно не получились обратными. Например, с x-стороны - квадратичные функции, с y-стороны - экспоненциальные.

Добавлено через 3 минуты
Со сложением - это был просто примитивный пример. Кроме того, если чисто случайно, например, y1 и x2 конкретно в данном случае окажутся обратными, никакого серьезного урона системе нанести нельзя. Я имел в виду, что они не должны становиться обратными часто, а не никогда.

@Matan! · 21.11.2018, 18:05

Сообщение от Etyuhibosecyu

Я имел в виду, что они не должны становиться обратными часто, а не никогда

Так нельзя сказать... Каждый раз, когда Вы вносите какие-либо допущения, определяйте сразу, из пределы. В любом случае они порождают лишние вопросы, например,"Насколько часто?", "Из каких множеств стоит выбирать функции, чтобы они точно удовлетворили критериям?" и т.д. Ладно, приеду домой, ещё подумаю об уточнениях.

@Etyuhibosecyu Труд вопреки насмешкам 288 / 165 / 40 Регистрация: 13.07.2017 Сообщений: 3,000 Записей в блоге: 8
		1
	Какие вы знаете сложные мультиквадрофункции? 19.11.2018, 16:55. Показов 699. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Квадрофункции - это такие четыре функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(); g(); f'(); g'();$ , что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'(f'(g(f(x))))=x$ , при этом никакие две соседние функции в этой цепи, а также $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'()$ не являются обратными (только через одну или совсем без обратных функций). Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=2x+2; g(x)=\frac{x}{3}-4;f'(x)=1-x;g'(x)=3(\frac{13}{6}-0.5x)$ . Мультиквадрофункции - это только две функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'()$ , которые становятся квадрофункциями, если к ним добавить любые $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'()$ , удовлетворяющие определенным условиям, в которых нет параметров, присутствующих в функциях $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'()$ , причем число пар, удовлетворяющих этим условиям, должно быть не одной-двумя и даже не несколькими дестяками, сотнями или тысячами, а например, на уровне $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10^{3000}$ или вообще безграничным. Примеры: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=x+a;f'(x)=x-a;$ - условию дополнения до квадрофункций удовлетворяют все линейные функции вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g(x)=x+b;g'(x)=x-b$ и, возможно, еще какие-то. Аналогично можно построить мультиквадрофункции на основе умножения и деления. Все нормально, претензий нет, но хотелось бы более сложных функций. Допустим, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=(x+a)^2+(x-2a)(x-2b)-2abx+3(x+b)-9$ - чем в этом случае будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'()$ и как искать множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g()$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g'()$ ? Прошу не молчать. 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	20.11.2018, 17:32	2
	Сообщение от Etyuhibosecyu Например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=2x+2; g(x)=\frac{x}{3}-4;f'(x)=1-x;g'(x)=3(\frac{13}{6}-0.5x)$ Что это? Давайте так. Мы не будем заставлять приводить примеры(все примеры здесь - неправильные). А Вы докажете существование и корректность квадрофункций. Добавлено через 1 минуту Да, и у Вас какая-то своя производная. Определите её, пожалуйста. 0

@Etyuhibosecyu Труд вопреки насмешкам 288 / 165 / 40 Регистрация: 13.07.2017 Сообщений: 3,000 Записей в блоге: 8
	21.11.2018, 16:28 [ТС]	3
	Сообщение от Matan! Да, и у Вас какая-то своя производная. Определите её, пожалуйста. Под $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f'(x)$ здесь не имеется в виду скорость изменения функции. Эта производная - та же, что и в выражении: "Симметрия относительно точки O - это преобразование фигуры A в A', при котором каждая точка X переводится в такую точку X', что O лежит на отрезке XX' и является его серединой.". То есть f'() - это такая функция, которая определенным способом следует из f(), в данном случае - приводит ее к вышеописанным свойствам квадрофункций. По поводу неправильных примеров прошу объяснить подробнее, что значит "неправильные". P. S. Сами термины "квадрофункции" и "мультиквадрофункции" изобретены мной. 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	21.11.2018, 16:52	4
	А, я понял. То есть здесь производных нет. Просто имеется такая формулировка. По-хорошему, всё выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t), y(t), p(t), q(t)$ - квадрофункции, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(y(p(q(t))))=t$ , при этом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\neq y^{-1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\neq p^{-1}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p\neq q^{-1}$ Добавлено через 7 минут Сообщение от Etyuhibosecyu Мультиквадрофункции - это только две функции и , которые становятся квадрофункциями, если к ним добавить любые и Поясните, что значит "добавить"? Для пары $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{x1, x2\}\in MultiQyad$ найти такую пару мультиквадрофункций $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{y1, y2\}\in MultiQyad$ , что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\{x1, x2, y1, y2\}\in Qyad$ ? Добавлено через 1 минуту Сообщение от Etyuhibosecyu удовлетворяющие определенным условиям, в которых нет параметров, присутствующих в функциях Вот эта часть тоже не понятна.. 0

@Etyuhibosecyu Труд вопреки насмешкам 288 / 165 / 40 Регистрация: 13.07.2017 Сообщений: 3,000 Записей в блоге: 8
	21.11.2018, 17:11 [ТС]	5
	Сообщение от Matan! А, я понял. То есть здесь производных нет. Просто имеется такая формулировка. По-хорошему, всё выглядит так: ... - квадрофункции, если ..., при этом ... Вы угадали. И еще $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q\neq x^{-1}$ Сообщение от Matan! Поясните, что значит "добавить"? Для пары ... найти такую пару мультиквадрофункций ..., что ...? Порядок немного другой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left{ x1,y1,x2,y2 \right} \in Quad$ Сообщение от Matan! Вот эта часть тоже не понятна.. Например, если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1=t+a$ , то в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y2$ переменная $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ не должна присутствовать - параметры $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x2$ не должны пересекаться с параметрами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y1$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y2$ . 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	21.11.2018, 17:17	6
	Сообщение от Etyuhibosecyu переменная а не должна присутствовать Так а - это не переменная, а параметр, число. И почему он не должен присутствовать в у1? Вроде между х1 и у1 никакой связи. 0

@Etyuhibosecyu Труд вопреки насмешкам 288 / 165 / 40 Регистрация: 13.07.2017 Сообщений: 3,000 Записей в блоге: 8
	21.11.2018, 17:25 [ТС]	7
	Сообщение от Matan! Так а - это не переменная, а параметр, число. И почему он не должен присутствовать в у1? Вроде между х1 и у1 никакой связи. Ну да, параметр. Я просто в программировании привык называть переменными. Он не должен присутствовать потому, что x-пара и y-пара должны быть взаимно независимыми. Это понятно в модели, где одна сторона отвечает за x-пару, а другая за y-пару, и они договариваются только о множествах, к которым относится каждая функция, а какие именно функции y1 и y2 выбрала y-сторона, x-сторона не знает, соответственно, не знает и об их параметрах. 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	21.11.2018, 17:39	8
	Сообщение от Etyuhibosecyu функции y1 и y2 выбрала y-сторона, x-сторона не знает Знает. Ибо каждый раз происходит проверка на обратную функцию. Если обратны - поменять порядок. Снова обратны - значит, эта пара не походит. 0

@Etyuhibosecyu Труд вопреки насмешкам 288 / 165 / 40 Регистрация: 13.07.2017 Сообщений: 3,000 Записей в блоге: 8
	21.11.2018, 17:52 [ТС]	9
	Сообщение от Matan! каждый раз происходит проверка на обратную функцию Могут же стороны договориться о принципиально разных множествах, чтобы функции точно не получились обратными. Например, с x-стороны - квадратичные функции, с y-стороны - экспоненциальные. Добавлено через 3 минуты Со сложением - это был просто примитивный пример. Кроме того, если чисто случайно, например, y1 и x2 конкретно в данном случае окажутся обратными, никакого серьезного урона системе нанести нельзя. Я имел в виду, что они не должны становиться обратными часто, а не никогда. 0

@Matan! 1437 / 1014 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	21.11.2018, 18:05	10
	Сообщение от Etyuhibosecyu Я имел в виду, что они не должны становиться обратными часто, а не никогда Так нельзя сказать... Каждый раз, когда Вы вносите какие-либо допущения, определяйте сразу, из пределы. В любом случае они порождают лишние вопросы, например,"Насколько часто?", "Из каких множеств стоит выбирать функции, чтобы они точно удовлетворили критериям?" и т.д. Ладно, приеду домой, ещё подумаю об уточнениях. 0