Nodal Analyse with 2 Voltage Sources

@pro_doom · Регистрация: 07.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всех приветствую, на данный момент работаю с книжкой по теории электрических цепей.
Сейчас на теме: Nodal analysis with voltage sources (прошу прощения, не знаю как будет на русском).
И вот никак не получается решить данную задачу. Уже который день с ней мучаюсь, никак не могу придти к правильному ответу, хотя вроде бы делаю все правильно.

Если вам не сложно, не могли бы вы меня направить в правильном направлении.
Заранее спасибо

zer0mail · 03.02.2017, 21:57

Сообщение от pro_doom

Уже который день с ней мучаюсь

И где плоды этих мучений?

@Hant · 04.02.2017, 08:09

Замени звезду (2,4,3) на треугольник и всё упростится.

@pro_doom · 04.02.2017, 17:01 **[ТС]**

А разве можно заменить так? Там же вроде идет заземление

@algrigor · 04.02.2017, 18:44

Не знаю что значит ромбик на схеме (я так понял что нагрузку), но думаю что если записать систему уравнений по правилам Кирхгофа для трёх контуров (по второму правилу) и трёх узлов кроме того что ведёт в землю (по первому правилу) то получится полная линейная система шести уравнений на все токи в системе.

Добавлено через 12 минут
А узнав токи через три нижних резистора по закону Ома можно найти v₁, v₂, v₃. Кстати, я "Nodal analysis with voltage sources" как раз и понял как "найти по правилам Кирхгофа".

@pro_doom · 04.02.2017, 18:46 **[ТС]**

algrigor, Этот ромбик означает independent voltage source(кажется на русском независимый источник напряжения)

Я пришел в конечном итоге к системе уравнений, но не мог их связать.
Есть вопрос, будет ли течь ток через V2 к резистору 4 Ом?
Спасибо

algrigor, Nodal Analysis получается это представление источников напряжения в виде узлов относительно заземления, а те два источника напряжения находятся между двумя узлами и поэтому их приходится рассматривать как целый узел, и через него не может течь ток

@algrigor · 04.02.2017, 18:54

Какой-то будет течь, ведь разница потенциалов с землёй есть. Течь будет в направлении от земли к минусу (я про средний резистор). Рассмотрение последствий короткого замыкания в задачу не входит.)

zer0mail · 04.02.2017, 18:59

Дык где же плоды многодневных мучений? Пока только бла-бла...

@pro_doom · 04.02.2017, 19:38 **[ТС]**

zer0mail, Получается я доходу до нахождения узлового напряжения V3 , но ответ не совпадает

Смысла дальше отсюда находить другие значения нету

zer0mail · 04.02.2017, 19:52

1 Что за элемент справа (ромб)?
2 Чему равны i,v2,v3 (через v1 и сопротивления)?

@pro_doom · 04.02.2017, 19:58 **[ТС]**

zer0mail, Этот ромб означает dependent voltage source(кажется на русском зависимый источник напряжения)

Кликните здесь для просмотра всего текста

An ideal dependent (or controlled) source is an active element in which the source quantity is controlled by another voltage or current

Добавлено через 40 секунд
zer0mail, ну а все известные значения указаны в условии сверху

zer0mail · 04.02.2017, 20:01

Т.е чему равно v2 (через v1) не можешь вычислить?

@pro_doom · 04.02.2017, 20:03 **[ТС]**

zer0mail, у меня не совпадает с ответом, и V1, V2, и V3

zer0mail · 04.02.2017, 20:09

Что я хотел увидеть - это v2=v1-10, но не получилось... Извини, общаться c ленивым тугодумом неинтересно.

@algrigor · 04.02.2017, 20:11

Уже в первом уравнении ошибка. Пусть (проверьте меня, я очень часто не внимателен) i₁₂ это ток через 10V от плюса к минусу, а ток i₃₂=5i - ток через "ромбик" от плюса к минусу, а искомые токи к земле от узлов 1-3 это i1g=i, i2g и i3g=i2. Также пусть ЭДС ромбика V2 Тогда для узла 1: i+i1+i4=0, для узла 2: i12+i32-i2g=0, для узла 3: i1=i3g+5i. Теперь для контуров: левый контур - 10В= 2Ом*i -4Ом*i2g. Теперь пишем уравнение для ещё двух контуров (как минимум один из них должен проходить через "ромбик", и как минимум один через 6Ом) и решаем систему. У нас шесть переменных (V2, i, i12, i1, i3g, i2g) и шесть линейных уравнений.

@pro_doom · 04.02.2017, 20:17 **[ТС]**

zer0mail, окей, нет проблем

@algrigor · 04.02.2017, 20:17

Конечно V2 в моих обозначениях это не v2. Забыл про обозначения v1 v2 v3, прошу прощения что путаю.

@pro_doom 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
	04.02.2017, 20:03 [ТС]	13
	zer0mail, у меня не совпадает с ответом, и V1, V2, и V3 0

@algrigor 20 / 20 / 4 Регистрация: 18.01.2017 Сообщений: 80
	04.02.2017, 20:11	15
	Уже в первом уравнении ошибка. Пусть (проверьте меня, я очень часто не внимателен) i₁₂ это ток через 10V от плюса к минусу, а ток i₃₂=5i - ток через "ромбик" от плюса к минусу, а искомые токи к земле от узлов 1-3 это i1g=i, i2g и i3g=i2. Также пусть ЭДС ромбика V2 Тогда для узла 1: i+i1+i4=0, для узла 2: i12+i32-i2g=0, для узла 3: i1=i3g+5i. Теперь для контуров: левый контур - 10В= 2Омi -4Омi2g. Теперь пишем уравнение для ещё двух контуров (как минимум один из них должен проходить через "ромбик", и как минимум один через 6Ом) и решаем систему. У нас шесть переменных (V2, i, i12, i1, i3g, i2g) и шесть линейных уравнений. 0

@pro_doom 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
	04.02.2017, 20:17 [ТС]	16
	zer0mail, окей, нет проблем 0

@pro_doom 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
		1
	Nodal Analyse with 2 Voltage Sources 03.02.2017, 19:17. Показов 442. Ответов 16 Метки нет (Все метки) Всех приветствую, на данный момент работаю с книжкой по теории электрических цепей. Сейчас на теме: Nodal analysis with voltage sources (прошу прощения, не знаю как будет на русском). И вот никак не получается решить данную задачу. Уже который день с ней мучаюсь, никак не могу придти к правильному ответу, хотя вроде бы делаю все правильно. Если вам не сложно, не могли бы вы меня направить в правильном направлении. Заранее спасибо 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	03.02.2017, 21:57	2
	Сообщение от pro_doom Уже который день с ней мучаюсь И где плоды этих мучений? 0

@Hant 4232 / 2866 / 727 Регистрация: 16.09.2012 Сообщений: 11,611
	04.02.2017, 08:09	3
	Замени звезду (2,4,3) на треугольник и всё упростится. 0

@pro_doom 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
	04.02.2017, 17:01 [ТС]	4
	А разве можно заменить так? Там же вроде идет заземление 0

@algrigor 20 / 20 / 4 Регистрация: 18.01.2017 Сообщений: 80
	04.02.2017, 18:44	5
	Не знаю что значит ромбик на схеме (я так понял что нагрузку), но думаю что если записать систему уравнений по правилам Кирхгофа для трёх контуров (по второму правилу) и трёх узлов кроме того что ведёт в землю (по первому правилу) то получится полная линейная система шести уравнений на все токи в системе. Добавлено через 12 минут А узнав токи через три нижних резистора по закону Ома можно найти v₁, v₂, v₃. Кстати, я "Nodal analysis with voltage sources" как раз и понял как "найти по правилам Кирхгофа". 0

@pro_doom 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
	04.02.2017, 18:46 [ТС]	6
	algrigor, Этот ромбик означает independent voltage source(кажется на русском независимый источник напряжения) Я пришел в конечном итоге к системе уравнений, но не мог их связать. Есть вопрос, будет ли течь ток через V2 к резистору 4 Ом? Спасибо algrigor, Nodal Analysis получается это представление источников напряжения в виде узлов относительно заземления, а те два источника напряжения находятся между двумя узлами и поэтому их приходится рассматривать как целый узел, и через него не может течь ток Миниатюры 0

@algrigor 20 / 20 / 4 Регистрация: 18.01.2017 Сообщений: 80
	04.02.2017, 18:54	7
	Какой-то будет течь, ведь разница потенциалов с землёй есть. Течь будет в направлении от земли к минусу (я про средний резистор). Рассмотрение последствий короткого замыкания в задачу не входит.) 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	04.02.2017, 18:59	8
	Дык где же плоды многодневных мучений? Пока только бла-бла... 0

@pro_doom 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
	04.02.2017, 19:38 [ТС]	9
	zer0mail, Получается я доходу до нахождения узлового напряжения V3 , но ответ не совпадает Смысла дальше отсюда находить другие значения нету 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	04.02.2017, 19:52	10
	1 Что за элемент справа (ромб)? 2 Чему равны i,v2,v3 (через v1 и сопротивления)? 0

@pro_doom 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.12.2014 Сообщений: 10
	04.02.2017, 19:58 [ТС]	11
	zer0mail, Этот ромб означает dependent voltage source(кажется на русском зависимый источник напряжения) Кликните здесь для просмотра всего текста An ideal dependent (or controlled) source is an active element in which the source quantity is controlled by another voltage or current Добавлено через 40 секунд zer0mail, ну а все известные значения указаны в условии сверху 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	04.02.2017, 20:01	12
	Т.е чему равно v2 (через v1) не можешь вычислить? 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	04.02.2017, 20:09	14
	Что я хотел увидеть - это v2=v1-10, но не получилось... Извини, общаться c ленивым тугодумом неинтересно. 0

@algrigor 20 / 20 / 4 Регистрация: 18.01.2017 Сообщений: 80
	04.02.2017, 20:17	17
	Конечно V2 в моих обозначениях это не v2. Забыл про обозначения v1 v2 v3, прошу прощения что путаю. 0