Градиент потенциала

@Dimarikk · Регистрация: 19.02.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

препод задал пример по градиенту потенциала
известно что Е=-grad φ. φ=-φ0(x^2+y^2+x^2)
я написал что Е=(dφ0/dx^2)+(dφ0/dy^2)+(dφ0/dz^2)
он сказал что неправильно, где ошибка?

Sergeiy_98 · 21.02.2012, 18:17

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x + 2y +2z)$

@paskal · 21.02.2012, 21:28

Сообщение от Sergeiy_98

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x + 2y +2z)$

Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x*e_x + 2y*e_y +2z*e_z)$

Sergeiy_98 · 21.02.2012, 21:40

Сообщение от paskal

Ну градиент не совсем так записывается

Конечно.Вы правы. Я исправлял производные, а получилось написал чушь.А для полноты нужно Е - вектор.

@paskal · 21.02.2012, 21:43

Сообщение от Dimarikk

препод задал пример по градиенту потенциала
известно что Е=-grad φ. φ=-φ0(x^2+y^2+x^2)

А что такое φ0? Это константа, или функция, аргумент которой выражение в скобках? А то тогда другой ответ получится.

Sergeiy_98 · 21.02.2012, 21:47

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _o$ Обычно это const. Так во всяком случае в большенстве задач.

@Dimarikk · 22.02.2012, 15:57 **[ТС]**

Сообщение от paskal

Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x*e_x + 2y*e_y +2z*e_z)$

ну значит это решение?

Добавлено через 8 минут

Сообщение от paskal

Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x*e_x + 2y*e_y +2z*e_z)$

ну значит это решение?

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от paskal

Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x*e_x + 2y*e_y +2z*e_z)$

ну значит это решение?

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от paskal

Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x*e_x + 2y*e_y +2z*e_z)$

ну значит это решение?

Sergeiy_98 · 22.02.2012, 16:38

Это решение. Е-вектор. еx, ey, ez - единичные вектора (орты).

240Volt · 22.02.2012, 23:17

Сообщение от Dimarikk

ну значит это решение?

Не надо повторять много раз

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec E = - grad\varphi = - \left( {{{\vec e}_x}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}} + {{\vec e}_y}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial y}} + {{\vec e}_z}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial z}}} \right)$

@Dimarikk 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.02.2012 Сообщений: 15
		1
	Градиент потенциала 21.02.2012, 16:10. Показов 3075. Ответов 8 Метки нет (Все метки) препод задал пример по градиенту потенциала известно что Е=-grad φ. φ=-φ0(x^2+y^2+x^2) я написал что Е=(dφ0/dx^2)+(dφ0/dy^2)+(dφ0/dz^2) он сказал что неправильно, где ошибка? 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	21.02.2012, 18:17	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x + 2y +2z)$ 0

@paskal 484 / 331 / 32 Регистрация: 15.08.2011 Сообщений: 1,071
	21.02.2012, 21:28	3
	Сообщение было отмечено как решение Решение Сообщение от Sergeiy_98 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2x + 2y +2z)$ Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2xe_x + 2ye_y +2z*e_z)$ 3

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	21.02.2012, 21:40	4
	Сообщение от paskal Ну градиент не совсем так записывается Конечно.Вы правы. Я исправлял производные, а получилось написал чушь.А для полноты нужно Е - вектор. 0

@paskal 484 / 331 / 32 Регистрация: 15.08.2011 Сообщений: 1,071
	21.02.2012, 21:43	5
	Сообщение от Dimarikk препод задал пример по градиенту потенциала известно что Е=-grad φ. φ=-φ0(x^2+y^2+x^2) А что такое φ0? Это константа, или функция, аргумент которой выражение в скобках? А то тогда другой ответ получится. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	21.02.2012, 21:47	6
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi _o$ Обычно это const. Так во всяком случае в большенстве задач. 0

@Dimarikk 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.02.2012 Сообщений: 15
	22.02.2012, 15:57 [ТС]	7
	Сообщение от paskal Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2xe_x + 2ye_y +2ze_z)$ ну значит это решение? Добавлено через 8 минут* Сообщение от paskal Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2xe_x + 2ye_y +2ze_z)$ ну значит это решение? Добавлено через 3 минуты* Сообщение от paskal Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2xe_x + 2ye_y +2ze_z)$ ну значит это решение? Добавлено через 1 минуту* Сообщение от paskal Ну градиент не совсем так записывается. Он из частных производных вычисляется $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \varphi _o(2xe_x + 2ye_y +2z*e_z)$ ну значит это решение? 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	22.02.2012, 16:38	8
	Это решение. Е-вектор. еx, ey, ez - единичные вектора (орты). 1

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	22.02.2012, 23:17	9
	Сообщение от Dimarikk ну значит это решение? Не надо повторять много раз $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec E = - grad\varphi = - \left( {{{\vec e}_x}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial x}} + {{\vec e}_y}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial y}} + {{\vec e}_z}\frac{{\partial \varphi }}{{\partial z}}} \right)$ 1

Градиент потенциала

Решение