Найти напряженность поля

@Demien9 · Регистрация: 25.05.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Ребят помогите с задачей. Вот текст задачи:
"В среде, относительная диэлектрическая проницаемость которой равна 27, находится тонкостенный бесконечный прямой металлический цилиндр диаметром 1 мм заряженный с постоянной линейной плотностью заряда 20нКл/м. Найти напряженность поля на расстоянии 52мм от оси цилиндра."
Заранее спасибо за помощь.

Sergeiy_98 · 25.05.2012, 20:53

Теорема Гаусса.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{S}^{} \vec{E}\vec{ds} = \oint_{S}^{} Eds = \frac{\sum q}{\varepsilon \varepsilon _o}$

@Demien9 · 25.05.2012, 22:47 **[ТС]**

Сообщение от Sergeiy_98

Теорема Гаусса.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{S}^{} \vec{E}\vec{ds} = \oint_{S}^{} Eds = \frac{\sum q}{\varepsilon \varepsilon _o}$

Можно поподробней?

Sergeiy_98 · 26.05.2012, 00:44

Сообщение от Demien9

Можно поподробней?

Окружаете заряженный цилиндр соосным, радиусом R = 0,052 м длиной L. Боковая поверхность этого цилиндра - поверхность Гаусса, вектор Е направлен перпендикулярно любому dS и по модулю он const. Тогда можно определить поток вектора Е через поверхность:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{S}^{} Eds = E2\pi RL$ , где 2пRL - боковая поверхность построенного цилиндра. По теореме Гаусса поток равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри поверхности, делённой на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon \varepsilon _o$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum g = \lambda L$ ;Тогда:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E2\pi RL = \frac{\lambda L}{\varepsilon \varepsilon _o }$ ;
Отсюда найдёте Е на расстоянии R, что и нужно.

@Demien9 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.05.2012 Сообщений: 9
		1
	Найти напряженность поля 25.05.2012, 20:10. Показов 1775. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Ребят помогите с задачей. Вот текст задачи: "В среде, относительная диэлектрическая проницаемость которой равна 27, находится тонкостенный бесконечный прямой металлический цилиндр диаметром 1 мм заряженный с постоянной линейной плотностью заряда 20нКл/м. Найти напряженность поля на расстоянии 52мм от оси цилиндра." Заранее спасибо за помощь. 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	25.05.2012, 20:53	2
	Теорема Гаусса. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{S}^{} \vec{E}\vec{ds} = \oint_{S}^{} Eds = \frac{\sum q}{\varepsilon \varepsilon _o}$ 1

@Demien9 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.05.2012 Сообщений: 9
	25.05.2012, 22:47 [ТС]	3
	Сообщение от Sergeiy_98 Теорема Гаусса. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{S}^{} \vec{E}\vec{ds} = \oint_{S}^{} Eds = \frac{\sum q}{\varepsilon \varepsilon _o}$ Можно поподробней? 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	26.05.2012, 00:44	4
	Сообщение от Demien9 Можно поподробней? Окружаете заряженный цилиндр соосным, радиусом R = 0,052 м длиной L. Боковая поверхность этого цилиндра - поверхность Гаусса, вектор Е направлен перпендикулярно любому dS и по модулю он const. Тогда можно определить поток вектора Е через поверхность: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{S}^{} Eds = E2\pi RL$ , где 2пRL - боковая поверхность построенного цилиндра. По теореме Гаусса поток равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри поверхности, делённой на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon \varepsilon _o$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum g = \lambda L$ ;Тогда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E2\pi RL = \frac{\lambda L}{\varepsilon \varepsilon _o }$ ; Отсюда найдёте Е на расстоянии R, что и нужно. Миниатюры 1