@sdv_sybork

Заранее извиняюсь, если тема звучит слишком по-нубски. Так или иначе, осмелюсь обратиться.
Задумал в качестве тренировки и закрепления теории обогреватель аквариума с самопальным ПИД-регулятором (хотя, может, и ПИ и даже П хватить... жизнь покажет) на AVR. Погуглив на счет самодельных обогревателей, нашел вариант использования резисторов мощностью от 0,5 Вт и небольшого номинала. Из тех же статей в гугле, по приведенной школьной формуле распространения тепла (C*V*?t) вычислил, какого номинала и какой мощности нужны резисторы для обогрева с шагом в 0.5 градуса.
Однако, с термодинамикой у меня совсем плохо, и кроме той самой школьной формулы, которая, ясен пень, описывает процесс теплообмена в статике, больше почти ничего и не помню. А для человеческого регулятора желательно было бы знать или получить передаточную функцию распространения тепла в фиксированном объеме воды. Получить, конечно, можно... экспериментальным путем, как реакцию на ступенчатое воздействие, т.е. мгновенной подачей на "обогреватель" максимального напряжения и замера температуры в аквариуме длительное время - но с этим геморроем не хочется связываться, во-первых, из-за отсутствия времени, а во-вторых, совсем уж не хочу углубляться в изобретательство велосипедов. Поэтому хочу спросить: есть ли здесь кто-нибудь, кто мог бы подсказать математическую модель распространения тепла в в емкости с фиксированным объемом воды? В идеале, уже сразу в виде передаточной функции, ну, или хотя бы в виде диф. уравнений, чтобы можно было уж преобразовать.

0

@oxytt

Я делал обычный алгоритм с подбором логики и коэфициентов
В основе итерации - в равные промежутки времени запускаю анализ где расчитываю дельту мощности на которую нужно на этой итерации изменить текущую мощность
Для расчета дельты сумирую с весами текущую разницу целевой и фактической температур, разницу с прошлой итерации и прогнозируемую разницу на следующей итерации
прогнозное значение считаю исходя из кривой нагрева по двум точкам - текущая температура и температура несколько итераций назад
число итераций назад - тоже параметр для настройки

Подбирая веса под конкретные параметры инерционности нагревателя можно свести время колебаний к минимуму, но тем не менее подбирать веса вручную

Было бы интересно применить математическую модель резинки
Наверняка есть такие
Резинка ведь всегда приходит в равновесное состояние
Равновесие это как раз мощность при текущих факторах когда выделяется тепла ровно столько сколько теряется, а значит температура стабильна

0

@sdv_sybork

Как я , в общем, и предполагал - получается, по сути, простейший цифровой фильтр скользящего среднего.

0