Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Электротехника, ТОЭ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Кот - обормот
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.02.2017
Сообщений: 15
1

Расчет электрической цепи методом контурных токов

23.05.2017, 20:41. Просмотров 286. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Всем привет! Посмотрите пожалуйста мое решение, также помогите с пунктом 1.8

Для электрической цепи синусоидального тока с частотой 50 Гц, схема которой изображена на рис.1, а параметры приведены в табл.1(прикрепил), требуется:
1) рассчитать токи во всех ветвях цепи методом контурных токов;
2) рассчитать напряжения на всех элементах цепи;
3) произвести проверку правильности решения по второму закону Кирхгофа;
4) составить баланс активных и реактивных мощностей;

1. Расчет токов в ветвях методом контурных токов

1.1. На схеме электрической цепи произведем разметку контурных токов, укажем условные положительные направления токов в ветвях и обозначим буквами точки соединения элементов.
1.2. Рассчитаем комплексы действующих значений э.д.с. и взаимные индуктивности индуктивно связанных элементов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{E}_{1}={E}_{1}cos*{\psi  }_{1}+j{E}_{1}*sin{\psi  }_{1}=31,176+j18 B
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{E}_{2}={E}_{2}cos*{\psi  }_{2}+j{E}_{1}*sin{\psi  }_{2}=j36 B
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}_{12}={K}_{12}\sqrt{{L}_{1}{L}_{2}} = 31,304*{10}^{-3}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}_{31}={K}_{31}\sqrt{{L}_{3}{L}_{1}} = 26,832*{10}^{-3}

1.3. Рассчитаем емкостные, собственные индуктивные и взаимные индуктивные сопротивления:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega =2\pi f=314.1593 рад/c
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{L1}=\omega {L}_{1}=12.566   Om
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{L2}=\omega {L}_{2}=15.707   Om
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{L3}=\omega {L}_{3}=15.707  Om
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{C2}=\frac{1}{\omega {C}_{2}}=13.262 Om
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{C3}=\frac{1}{\omega {C}_{3}}=11.789 Om
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{M12}=\omega {M}_{12}=9.834   Om
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}_{M31}=\omega {M}_{31}=8.429   Om

1.4. Для независимых контуров составим систему уравнений относительно неизвестных контурных токов:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} &  &  &  & \\ \dot{Z}_{11}*{I}_{11}+\dot{Z}_{12}*{I}_{22}=\dot{E}_{11} &  &  &  & \\ \dot{Z}_{21}*{I}_{11}+\dot{Z}_{22}*{I}_{22}=\dot{E}_{22}\end{matrix}\right.

1.5. Определим собственные контурные сопротивления
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{Z}_{11}={R}_{1}+{R}_{3}+j{X}_{L1}+j{X}_{L3}-j{X}_{C3}+2j{X}_{M31}=31+j32.982 Om
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{Z}_{22}={R}_{2}+{R}_{3}+j{X}_{L2}+j{X}_{L3}-j{X}_{C2}+j{X}_{C3}=32+j6.363 Om

1.6. Определим общие контурные сопротивления:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{Z}_{12}=\dot{Z}_{12}={R}_{3}+j{X}_{L3}-j{X}_{C3}+j{X}_{M31}-j{X}_{M12}=16+j2.513 Om

1.7. Определим контурные э.д.с.:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{E}_{11}=\dot{E}_{1}=31.176+j18 B
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{E}_{22}=\dot{E}_{2}=j36 B

1.8. Подставим коэффициенты при неизвестных и свободные члены в систему уравнений и решим ее относительно контурных токов:
Не могу ее решить, помогитеее Т_Т

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} &  &  &  & \\ (31+j22.124)*{I}_{11}+(16+j1.652)*{I}_{22}=\dot{E}_{11} &  &  &  & \\ (16+j1.652)*{I}_{11}+(32+j6.016)*{I}_{22}=\dot{E}_{22}\end{matrix}\right
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix} &  &  &  & \\ {I}_{11}= &  &  &  & \\ {I}_{22}=\end{matrix}\right
1.9. Рассчитаем токи в ветвях:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{{I}_{1}}=\dot{I}_{11}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{{I}_{2}}=\dot{I}_{22}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{{I}_{3}}=\dot{I}_{11}+\dot{I}_{22}=

2. Расчет напряжений на элементах цепи:

2.1. Напряжения на элементах первой ветви:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{R1}={R}_{1}\dot{I}_{1}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{M12}=j{X}_{M12}*\dot{I}_{2}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{M13}=j{X}_{M31}*\dot{I}_{3}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{sumL1}={U}_{L1}*\dot{U}_{L1M13}+\dot{U}_{L1M12}=

2.2. Напряжения на элементах второй ветви

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{R2}={R}_{2}\dot{I}_{2}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{C2}=-j{X}_{C2}*\dot{I}_{2}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{L2}=j{X}_{L2}*\dot{I}_{2}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{L2M21}=-j{X}_{M12}*\dot{I}_{1}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{sumL2}={U}_{L2}*\dot{U}_{L2M12}=

2.3. Напряжения на элементах третьей ветви:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{R3}={R}_{3}\dot{I}_{3}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{C3}=-j{X}_{C3}*\dot{I}_{3}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{L3}=j{X}_{L3}*\dot{I}_{3}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{L3M31}=-j{X}_{M31}*\dot{I}_{1}=
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{sumL2}={U}_{L3}*\dot{U}_{L3M23}=

3. Проверка правильности решения по второму закону Кирхгофа:

Контур 1: http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{R1}+\dot{U}_{sumL1}+\dot{U}_{R3}+\dot{U}_{C3}-\dot{E}_{1}=0

Контур 2:http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{U}_{R2}+\dot{U}_{sumL2}+\dot{U}_{R3}+\dot{U}_{C2}+\dot{U}_{C3}+\dot{U}_{sumL3}-\dot{E}_{2}=0

4. Баланс мощностей

4.1. Мощность источников:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{S}=P+jQ=\dot{E}_{1}\dot{I}_{1}+\dot{E}_{2}\dot{I}_{2}=

4.2. Мощность потребителей:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{S}=P+jQ=(\dot{U}_{R1}+\dot{U}_{sumL1})\dot{I}_{1}+(\dot{U}_{R2}+\dot{U}_{sumL2}+\dot{U}_{C2})\dot{I}_{2}+(\dot{U}_{R3}+\dot{U}_{sumL3}+\dot{U}_{C3})\dot{I}_{3}=
0
Миниатюры
Расчет электрической цепи методом контурных токов  
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.05.2017, 20:41
Ответы с готовыми решениями:

Расчет электрической цепи методом контурных токов
Расчет электрической цепи синусоидального тока при наличии индуктивно связанных...

Анализ линейной электрической цепи постоянного тока методом контурных токов
Помогите найти ошибку: Количество уравнений: n=7-(4-1)-1=3 Система...

Расчет цепи методом контурных токов
помогите выбрать контуры к каким писать уравнения ато я уже 5 раз...

Определить токи в ветвях электрической цепи с помощью метода контурных токов...
помогите решить

Расчет цепей методом контурных токов
E6=20 В E4=24 В Помогите рассчитать схему методом контурных токов. Вот что я...

4
Hant
3476 / 2389 / 539
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,050
24.05.2017, 15:08 2
Цитата Сообщение от Кот - обормот Посмотреть сообщение
Не могу ее решить, помогитеее Т_Т
Систему из 2х уравнений решить не можешь? В чём сложность?

Добавлено через 1 час 23 минуты
Самый простой способ-способ подстановки.

Добавлено через 15 часов 28 минут
Но ты торопишься и делаешь ошибки. У тебя и пункт 1.5 не верно выполнен.
0
Кот - обормот
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.02.2017
Сообщений: 15
24.05.2017, 20:22  [ТС] 3
Я пересмотрел 1.5 и не понял в чем ошибка,вроде верно выполнил,объясни пожалуйста в чем ошибка.
Также нашел ошибку в 1.8 (сделал опечатку,указал не те значения)
0
Hant
3476 / 2389 / 539
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,050
25.05.2017, 08:52 4
Цитата Сообщение от Кот - обормот Посмотреть сообщение
Я пересмотрел 1.5 и не понял в чем ошибка,
Z22=.............(-jXC3) и потерял jXM21
0
Кот - обормот
0 / 0 / 0
Регистрация: 23.02.2017
Сообщений: 15
25.05.2017, 18:48  [ТС] 5
Цитата Сообщение от Hant Посмотреть сообщение
потерял jXM21
В http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{Z}_{22} она же лишняя, ведь ее используем только для определения общих контурных сопротивлений (http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{Z}_{12})
0
25.05.2017, 18:48
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
25.05.2017, 18:48

Определить токи во всех ветвях цепи методом контурных токов
по данным ЭДС источника и сопротивления резисторов найти точки во всех ветвях...

Токи в цепи методом контурных токов. Верно-ли составлена система?
Товарищи, хотелось бы узнать, правильно ли составлена система. Если не сложно-...

Примерный расчет методом эквивалентных преобразований и контурных токов
Параметры источника питания u(t) = 10√2 cos (2 * 10 ^5 * t + 25°) Нужен...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru