Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Электротехника, ТОЭ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.86/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 4.86
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
1

Расчет цепей постоянного тока (получается только методом контурных токов)

31.10.2017, 16:05. Просмотров 1444. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Решаю классическое задание по отц. Нашел токи методом контурных токов.
А вот методом Кирхгофа не получается - начинаю проверят результат по первому закону кирхгофа - не сходится сумма втекающих и вытекающих токов в узлах. Метод узловых напряжений тоже не получается.

Метод Кирхгофа
I – I2 – I3 = 0 уравнение по 1у закону Кирхгофа для точки А
I3 + J + I1 – I4 = 0 уравнение по 1у закону Кирхгофа для точки BC
E3 – E2 – E1 = I3*R3 – I1*R1 – I2*R2 уравнение по 2у закону Кирхгофа для I контура
E1 = I4*R4 + I1*R1 уравнение по 2у закону Кирхгофа для II контура
E2 = I2*R2 + I*R уравнение по 2у закону Кирхгофа для III контура


I – I2 – I3 = 0
I3 + J + I1 – I4 = 0
40*I3 – 30*I1 – 25*I2= -14 -
60*I4 + 30*I1 = 18 + 2.3*30 = 87
25*I2 + 20*I = 28

0*I1 – 1*I2 – 1*I3 +0*I4 + 1*I = 0
1*I1 + 0*I2 + 1*I3 – 1*I4 + 0*I = -J = -2.3
– 30*I1 – 25*I2 + 40*I3 +0*I4 + 0*I= -14
30*I1 + 0*I2 + 0*I3 + 60*I4 + 0*I = 18
0*I1 + 25*I2 + 0*I3 + 0*I4 + 20*I = 28



Метод контурных токов(полученные уравнения)
Всего в данной схеме три независимых контура:
I контур – A-B-C-E-F-A (независимая ветвь A-B-C);
II контур – C-D-E (независимая ветвь C-D);
III контур – A-F-E-D-A (независимая ветвь D-R-A через резистор R).

E3 – E2 – E1 = I11*( R3 + R1 + R2) - I22*(R1) - I33*(R2) – J I контур
E1 = I22*(R4 + R1) – J*R1 II контур
E2 = I33*(R2 + R) – I11*R2 III контур

Получаем систему уравнений вида A*X=B
I11*( R3 + R1 + R2) - I22*(R1) - I33*(R2) = E3 – E2 – E1 + J
I22*(R4 + R1) = E1 + J*R1
I33*(R2 + R) – I11*R2 = E2

I1 = I22 – I11 – J = 2.06 (A)
I2 = I33 – I11 = -0.23 (A)
I3 = I11 = 1.2 (A)
I4 = I22 = 5.56 (A)
I = I33 = 0.97 (A)

Метод узловых потенциалов
φ1G11 - φ2G12 = ∑_1 E_k G_k+∑_1 J
-φ1G21 + φ2G22 = ∑_2 E_k G_k+∑_2 J

G11 = 1/R3 + 1/R2 + 1/R = 1/40 + 1/25 + 1/20 = 0.025 + 0.04 +0.05= 0.115
G22 = 1/R3 + 1/R2 + 1/R4 = 0.025 + 0.04 + 0.016 = 0.078
G12 = G21 = 1/R3 = 0.025
∑_1 E_k G_k=- E_3/R_3 - E_2/R_2 = -0.8-1.12= -1.92
∑_2 E_k G_k= E_3/R_3 + E_1/R_1 = 0.8+0.6= 1.4
∑_2 J=2.3 A

0.115φ1 – 0.025φ2 = -1.92
-0.025φ1 + 0.078φ2 = 1.4+2.3=3.7
0
Миниатюры
Расчет цепей постоянного тока (получается только методом контурных токов)   Расчет цепей постоянного тока (получается только методом контурных токов)  
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
31.10.2017, 16:05
Ответы с готовыми решениями:

Расчет цепей методом контурных токов
E6=20 В E4=24 В Помогите рассчитать схему методом контурных токов. Вот что я начал Метод...

Анализ линейной электрической цепи постоянного тока методом контурных токов
Помогите найти ошибку: Количество уравнений: n=7-(4-1)-1=3 Система уравнений:...

Расчет токов цепи постоянного тока методом узловых потенциалов
Добрый день. Может кто, пожалуйста, проверить систему уравнений? Смоделировал в мультисиме, не...

Расчет цепей постоянного тока
В чем заключается суть метода узловых потенциалов, законов Кирхгофа, узловых потенциалов,...

Расчет линейных цепей постоянного тока
помогите срочно!!! заранее спосибо) Правила форума: 5.18. Запрещено размещать задания в виде...

11
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
31.10.2017, 16:11  [ТС] 2
E1,B E2,B E3,B J,A R1,Ом R2,Ом R3,Ом R4,Ом R,Ом
18 28 32 2.3 30 25 40 60 20
0
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
31.10.2017, 16:13  [ТС] 3
Исходные данные
0
Миниатюры
Расчет цепей постоянного тока (получается только методом контурных токов)  
SSC
Эксперт по математике/физике
3145 / 1701 / 521
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,754
31.10.2017, 21:13 4
В методе контурных токов Вы неправильно учитываете в уравнениях источник тока.
Вам надо составить контур в который входит источник тока, и ток этого контура равен току источника тока.

Цитата Сообщение от Крупнов Посмотреть сообщение
G22 = 1/R3 + 1/R2 + 1/R4 = 0.025 + 0.04 + 0.016 = 0.078
G22 = 1/R3 + 1/R1 + 1/R4
0
31.10.2017, 21:13
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
01.11.2017, 09:44  [ТС] 5
Вы не могли бы мне дать ссылку на пример, где есть контур с источником тока. Я по книгам так и не разобрался.

Добавлено через 19 минут
Подскажите пожалуйста, уравнения для расчета методом законов Кирхгофа и методом узловых напряжений правильно составлены?
0
SSC
Эксперт по математике/физике
3145 / 1701 / 521
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,754
01.11.2017, 13:05 6
Цитата Сообщение от Крупнов Посмотреть сообщение
уравнения для расчета методом законов Кирхгофа и методом узловых напряжений правильно составлены?
Я перечислил ошибки, которые увидел. Арифметику не проверял.

Цитата Сообщение от Крупнов Посмотреть сообщение
Вы не могли бы мне дать ссылку на пример, где есть контур с источником тока. Я по книгам так и не разобрался.
Нас 40 лет назад учили по БЕССОНОВУ.
Просто составьте еще один контур, проходящий через источник тока (например J-R4 ), Величина тока в этом контуре считается известной и равной величине источника тока. И учтите действие этого контурного тока.
0
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
01.11.2017, 13:29  [ТС] 7
Но ведь ток источника J учтен в первом и втором контуре?!

В примерах с источником тока нигде нет отдельного независимого контура, в котором уникальной ветвью является ветвь с источником тока?

Если добавляется новый контур, то существующие контуры и их уравнения не изменяются?
0
SSC
Эксперт по математике/физике
3145 / 1701 / 521
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,754
01.11.2017, 15:52 8
Цитата Сообщение от Крупнов Посмотреть сообщение
В примерах с источником тока нигде нет отдельного независимого контура, в котором уникальной ветвью является ветвь с источником тока?
Просто Вы какие-то дурацкие примеры смотрите
Посмотрите http://rgr-toe.ru/articles/z_ec/r1/r1.3/
PS Googl-ить совсем не умеете что-ли? За 10 c нашел эту ссылку с первой попытки
0
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
01.11.2017, 16:12  [ТС] 9
У меня затруднение вызывает то, что в решаемой задаче три параллельных ветви:
С источником ЭДС Е1
С резистором R4
С источником тока J.
И я не понимаю, как в таком случае расположить контуры. Я верно понял, что четыре контура?
0
Миниатюры
Расчет цепей постоянного тока (получается только методом контурных токов)  
SSC
Эксперт по математике/физике
3145 / 1701 / 521
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,754
01.11.2017, 16:18 10
Лучший ответ Сообщение было отмечено Крупнов как решение

Решение

Цитата Сообщение от Крупнов Посмотреть сообщение
Я верно понял, что четыре контура?
Контура то 4. Только контуры надо провести так чтобы через источник тока проходил всего 1 контур.
Уж если не хватает воображения, то поменяйте местами ветви с J и R4 на рисунке, чтобы источник тока был скраю, и будет Вам "счастье"
1
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
01.11.2017, 17:25  [ТС] 11
Всего в данной схеме четыре контура:
I контур – A-BC-E1-FED-A
II контур – FED –R1-E1-BC-E (независимая ветвь C-D);
III контур – FED –BC-J-FED(независимая ветвь D-R-A через резистор R).
IV контур – A-R2-FED-R-A

I11*(R1+R2+R3)-I22*R1-I44*R2=E3-E1-E2
I22*(R4+R1)+J*R4-I11*R1=E1
I33=J=2.3
I44*(R2+R) –I11(R2)=E2

95*I11-30*I22-25*I44=-14
-30*I1+90*I22=18-138=-120
I33=2.3
-25*I11+45*I44=28

РЕШАЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ И ПОЛУЧАЮ


I11=-0.541
I22=-1.514
I33=2.3
I44=0.322

I1 = I22-I11 =-1.514+0.541= -0.973
I2=I44-I11=0.322+0.541=0.863
I3=I11= -0.541
I4=I22+I33=-1.514+2.3= 0.786
I=I44=0.322
0
Миниатюры
Расчет цепей постоянного тока (получается только методом контурных токов)  
Крупнов
0 / 0 / 0
Регистрация: 01.06.2015
Сообщений: 30
01.11.2017, 17:33  [ТС] 12
РЕШЕНО УРА!!!

Добавлено через 5 минут
Спасибо большое, SSC
0
01.11.2017, 17:33
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
01.11.2017, 17:33

Расчет линейных цепей постоянного тока
1) составить уравнения для расчета токов во всех ветвях схемы электрической цепи на основании...

Расчет цепей постоянного тока. Подборка примеров
Ниже приведена подборка (архивы) примеров. Подборка охватывает наиболее распространенные задачи на...

Расчет цепей постоянного тока с несколькими источниками
Прошу помощи. Вот пример схемки, и то как я ее сделал. Похоже ли это на правду, и могут ли...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.