Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Электротехника, ТОЭ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
1

Расчёт цепи переменного тока

25.11.2018, 17:04. Просмотров 1236. Ответов 28
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Решаю задачу на расчёт цепи переменного тока. Нужна подсказка опытных. Буду рад помощи.

Дано:
Номер Начало Сопротивления Источник ЭДС Источник тока
ветви -конец R XL XC мод. арг. мод. агр.
1 61 12 0 22 0 0 0 0
2 15 97 0 0 0 0 0 0
3 54 26 0 61 0 0 0 0
4 42 0 27 0 0 0 0 0
5 23 94 0 63 0 0 0 0
6 36 0 52 0 0 0 0 0
7 12 0 31 57 0 0 0 0
8 56 0 52 0 39 154 0 0

Найти токи по методу . Составить баланс мощностей. Построить векторную диаграму токов и напряжений. Найти ток в ветви 8 МЭГН.

Пстроил цепь(фото прилагаю).
Нахожу токи в цепях методом контурных токов. Задал направления в контурах, направления токов в ветвях.
Сопротивления в ветвях:
Z61: 12-j22 Om
Z15: 97 Om
Z54: 26-j61 Om
Z42: j27 Om
Z23: 94-j63 Om
Z36: j52 Om
Z12: -j26 Om
Z56: j52 Om
E8: -35+j17 B
0
Миниатюры
Расчёт цепи переменного тока  
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
25.11.2018, 17:04
Ответы с готовыми решениями:

Расчёт цепи переменного тока
Подскажите как здесь преобразовать цепь с источником тока? Добавлено через 2 минуты...

Расчёт трёхфазной цепи переменного тока
Помогите.Все подсчитал, думаю правильно. Но диаграмма не получается. Строил по градусам....

Найти максимум тока в последовательной цепи переменного тока
К последовательно соединенным резистору с активным сопротивлением r=100 Ом, катушке с...

Цепи переменного тока
Можно ли использовать метод контурных токов для расчёта цепи,содержащей индуктивность?

Цепи трехфазного переменного тока
В зажимах цепи приложено напряжение U=100+50sinwt В, WL-1/WC-r. Определить, как изменится показание...

28
Nadym
222 / 230 / 80
Регистрация: 24.05.2017
Сообщений: 824
25.11.2018, 19:12 2
rw61, у Вас в точке 3 нет узла
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
25.11.2018, 19:33  [ТС] 3
Nadym, почему? есть же ветви 23 и 36. Почему 3 не узел? или что-то нарисовано не верно?
0
Hant
3535 / 2409 / 552
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,211
25.11.2018, 19:38 4
Цитата Сообщение от Nadym Посмотреть сообщение
rw61, у Вас в точке 3 нет узла
И в точке 4 тоже. Три контура. Пишем уравнения для них.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
почему? есть же ветви 23 и 36. Почему 3 не узел?
В узле должно быть три или более ветвей.
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
25.11.2018, 20:00  [ТС] 5
Hant, т.е. будет, например ветвь 2-6 и её сопротивление = XL5+XC5+R5? и один ток I26? не очень понимаю, что меняет то, что 3 и 4 не узлы.
0
Hant
3535 / 2409 / 552
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,211
25.11.2018, 20:26 6
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
, что меняет то, что 3 и 4 не узлы.
Ничего не меняет, но приучает к точности.
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
и её сопротивление = XL5+XC5+R5?
И так никто не пишет, пора научиться писать грамотно и без ошибок.
Z26=R5+j(XL6-XC5)
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
25.11.2018, 20:52  [ТС] 7
Сопротивления в контурах:

Z1 = Z61+Z36+Z23+Z12 = 12-j22+j52+94-j63-j26 = 106-j59 Om
Z2 = Z12+Z42+Z54+Z15 = -j26+j27+26-j61+97 = 123 - j60 Om
Z3 = Z61+Z15+Z56 = 12-j22+97+j52 = 109+j30 Om

Уравнения:

I11(Z1) - I22(Z12) - I33(Z61) = 0
I22(Z2) - I11(Z12) - I33(Z15) = 0
I33(Z3) - I11(Z61) - I22(Z15) = E8

Добавлено через 3 минуты
Hant, хорошо. переделаю
0
Nadym
222 / 230 / 80
Регистрация: 24.05.2017
Сообщений: 824
25.11.2018, 21:18 8
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
что меняет то, что 3 и 4 не узлы
Ну, например, то, что I5 = I6 и I3 = I4 - это лишнее нагромождение записей (часто приводит к ошибкам)
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
25.11.2018, 21:53  [ТС] 9
Nadym, ясно.
контурные уравнения получаются такие же ведь? :
I11(Z1) - I22(Z12) - I33(Z61) = 0
I22(Z2) - I11(Z12) - I33(Z15) = 0
I33(Z3) - I11(Z61) - I22(Z15) = E8

теперь находим контурные токи?может есть программа для расчёта? или всё в ручную?
0
Nadym
222 / 230 / 80
Регистрация: 24.05.2017
Сообщений: 824
25.11.2018, 22:21 10
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
может есть программа для расчёта? или всё в ручную?
Ну, например, я иногда использую Microcap 9

Добавлено через 9 минут
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
контурные уравнения получаются такие же ведь? :
I11(Z1) - I22(Z12) - I33(Z61) = 0
I22(Z2) - I11(Z12) - I33(Z15) = 0
I33(Z3) - I11(Z61) - I22(Z15) = E8
Для первого контурного тока (I11) у меня получилось также.
Если остальные Вы делали по аналогии, то похоже на правду.
Полную правильность расчетов даст расчёт баланса мощностей.
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
25.11.2018, 22:29  [ТС] 11
Цитата Сообщение от Nadym Посмотреть сообщение
Полную правильность расчетов даст расчёт баланса мощностей.
В том и дело, что баланс мощностей не сошёлся.
Все токи в ветвях нашёл. А баланс не получился. Возможно, гдето ошибся в расчётах. Потому и хотел бы через прогу пересчитать. Правильно понимаю, что баланс мощностей: Сумма I^2R = E8I8?
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
28.11.2018, 09:59  [ТС] 12
День добрый.
Система уравнений контурных токов со значениями:

I11(106-j59) - I22(-j26) - I33(12-j22) = 0
I22(123-j60) - I11(-j26) - I33(97) = 0
I33(109+j30) - I11(12-j22) - I22(97) = -35.053 + j17

Может кто подсобит в маткаде эту систему решить? Скачал Prime 4. Пока не разобрался, можно ли там работать с комплексными числами, тем более решать системы с ними. Всё на английском, сразу сложновато.
Решаю вручную. Результат сравним.
0
Hant
3535 / 2409 / 552
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,211
28.11.2018, 10:12 13
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
I33(109+j30) - I11(12-j22) - I22(97) = -35.053 + j17
В условии написано: -35+j17, а у тебя уже, как в банке, пеня набежала 0,053?
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
28.11.2018, 14:52  [ТС] 14
Цитата Сообщение от Hant Посмотреть сообщение
В условии написано: -35+j17, а у тебя уже, как в банке, пеня набежала 0,053?
ну это я уточнил немного. ЭДС модуль 39 аргумент 154

Добавлено через 4 часа 11 минут
Путём сложных рассчётов на бумаге, с помощью калькулятора комплексных чисел, получил следующие значения токов в контурах:

I11 = -0.0376+j0.1235 A
I22 = -0.1516+j0.0328 A
I33 = -0.3518+j0.3032 A
0
Hant
3535 / 2409 / 552
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,211
28.11.2018, 16:50 15
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
получил следующие значения токов в контурах:
Сомнительно.Все три тока во втором квадранте.
0
WH
903 / 315 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,199
Записей в блоге: 1
28.11.2018, 19:29 16
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
Путём сложных рассчётов на бумаге,
Таким образом очень просто проверить расчет. Попробуйте подставить найденные значения в уравнения.

А решение вашей системы уравнений такое, хотя правильно ли составлена система для решения задачи я не проверял.
Fortran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
program test
implicit none
 
 complex :: a(3,3), b(3), x(3)
 integer :: ipiv (3), info
 
data a/(106,-59),  (0,  26),   (-12, 22),&
       (0,   26),  (123,-60),  (-97,   0),&
       (-12, 22),  (-97,  0),  (109, 30)/    
     
data b/(0,  0), (0,  0), (-35.053, 17)/ 
 
    x=b; call cgesv (3, 1, a, 3, ipiv, x, 3, info)
 
    print 101, "i11= ", x(1)
    print 101, "i22= ", x(2)
    print 101, "i33= ", x(3)
    print 102, "Статус info lapack (0 - решение найдено) = ", info
 
101 format (A,(2F8.3),"j") 
102 format (A, i1)
end program
Код
i11=   -0.055   0.259j
i22=   -0.474   0.185j
i33=   -0.556   0.514j
Статус info lapack (0 - решение найдено) = 0
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
Правильно понимаю, что баланс мощностей: Сумма I^2R = E8I8?
А где все остальное?

И вообще мне кажется здесь можно было проще все решить. Посмотрите в сторону замены центральной "звезды" треугольником.
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
28.11.2018, 22:07  [ТС] 17
Цитата Сообщение от WH Посмотреть сообщение
i11= -0.055 0.259j
i22= -0.474 0.185j
i33= -0.556 0.514j
Статус info lapack (0 - решение найдено) = 0
Круто, это программа для Mathcad, правильно понимаю?

Первый раз , когда решал на бумаге, у меня получились токи, как у вас через программу. Один в один. Но не сошёлся баланс мощностей почемуто. Предположил, что где-то ошибка в расчётах. Второй раз решил пересчитать, ушёл в какието дебри и 8ми значные цифры. В итоге- токи полчились не такие. Получается, первый мой расчёт был верен(раз он сошёлся с вашими вычислениями).

Проверил по уравнениям, подставив в них полученные контурные токи.
Результаты:
-0.0005-j0.0006 = 0
0.0085-j0.0059 = 0
-0.0109-j0.0061 = 0

Что и следовало доказать, полагаю. Небольшие значения, думаю, связаны с тем, что при расчётах брал E = -35+j17 В, а если быть точнее, то это значение = -35.0529+17.0964 В

Цитата Сообщение от WH Посмотреть сообщение
Сообщение от rw61
Правильно понимаю, что баланс мощностей: Сумма I^2R = E8I8?
А где все остальное?
Не совсем понимаю, покакой формуле баланс в переменном токе считать.
S источников = S приёмников
Pист.+Qист. = Pпр.+Qпр.
Источник у нас один, потому его мощность = EI, т.е. E8I8. А как быть с суммой потерей мощностей на приёмниках? Потеря мощности, скажем на Z1 будет равна I1^2*Z1? и так по кругу, или ошибаюсь?
0
rw61
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2017
Сообщений: 51
29.11.2018, 16:36  [ТС] 18
Нашёл токи в ветвях:
I62 = I11 = -0.0546+j0.2595 A
I25 = I22 = -0.4741+j0.1866 A
I56 = I33 = -0.5554+j0.5153 A
I16 = I11-I33 = 0.5008-j0.2558 A
I21 = I11-I22 = 0.4195+j0.0729 A
I51 = I33-I22 = -0.0813+j0.3287 A


Расчитываю баланс мощностей:
S ист. = E8*I56 = (-35.0529+j17.0964)*(-0.5554+j0.5153) = 10.6586-j27.5581 = 29.5475*е j-68.8551(ВА)
P ист. = S*cos ф = 29.5475*cos(68.8551) = 10.6578(Вт)
Q ист. = S*sin ф = 27.559 (ВАР)

Активная мощность приёмников:

P пр. = R1*I16^2 + R2*I51^2 + R5*I62^2 + R3*I25^2 = 9.7766 (Вт)
Разница с мощностью источника: ((10.6578-9.7766)/10.6578)*100% = 8.27% многовато

Q реактивная приёмника = j(Xl6-Xc5)*I62^2 + j(Xl7-Xc7)*I21^2 -jXc1*I61^2 + jXl8*I56^2 + j(Xl4-Xc3)*I25^2 = 6.0819 (ВАР) .... вот тут совсем не сходится.
В чём ошибка, подскажите, пожалуйста. Что не так дела? Схему преобразовал, картинку прилагаю.
0
Миниатюры
Расчёт цепи переменного тока  
Hant
3535 / 2409 / 552
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,211
29.11.2018, 16:40 19
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
В чём ошибка, подскажите, пожалуйста. Что не так дела?
Мощность источника равна: эдс на сопряжённый ток.
0
WH
903 / 315 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,199
Записей в блоге: 1
29.11.2018, 18:06 20
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
Круто, это программа для Mathcad, правильно понимаю?
Не совсем. Фортран это.
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
S ист. = E8*I56 = (-35.0529+j17.0964)*(-0.5554+j0.5153) = 10.6586-j27.5581 = 29.5475*е j-68.8551(ВА)
Зачем лишние действия в виде:
Цитата Сообщение от rw61 Посмотреть сообщение
P ист. = S*cos ф = 29.5475*cos(68.8551) = 10.6578(Вт)
Q ист. = S*sin ф = 27.559 (ВАР)
Значения уже получены ранее (10.6586-j27.5581). Правда они не правильные т.к. умножали не на комплексно-сопряженный ток. Измените знак мнимой части комплексного тока. То же самое касается расчета мощностей в нагрузках.
0
29.11.2018, 18:06
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
29.11.2018, 18:06

Однофазные цепи переменного тока
помогите с решением данной задачи(красным выделен вариант)

Расчет цепи переменного тока
В конце возникли трудности с определением угла коэф. реактивной мощности. Где то закралась ошибка,...

Цепи трехфазного переменного тока
В трехфазной цепи Линейные напряжения равны 220 В, XL=r=20 Ом. Найти показание вольтметра


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru