Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Электротехника, ТОЭ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
Rol1ka
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.01.2018
Сообщений: 2
1

Расчёт по методу узловых потенциалов

27.11.2018, 21:14. Просмотров 894. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Доброго времени суток форумчане.Надеюсь на вашу помощь, ибо уже не знаю что думать.
Итак, есть простенькая схема:
Расчёт по методу узловых потенциалов

Исходные данные: R1=4 Om R2=3 Om R3=1 Om R4=5 Om R5=9 Om R6=7 Om E1=15V E2=10V

Собственно направления токов:
Расчёт по методу узловых потенциалов

Прорешал систему по МКТ и сравнил значения с залитой схемой в MicroCap, все хорошо, все сходиться до сотых знаков. Далее, решаю по МУП, и все значения даже рядом не стояли с нужными. Перерешывал несколько раз, приравнивал к нулю все потенциалы по очереди. В общем, вот решение, буду благодарен если тыкнете носом, в мои ошибки.
P.S. после нескольких неудач, залез в интернеты и брал условия прорешанных схем(по МУП), решал, все значения тоже совпадают с теми что давались. Начинаю решать у себя, выходит полный бред.

Итак, т.к. нет 2х потенциалов, между которым есть источник ЭДС, то обнуляем любой потенциал. B=0;

Посчитаем "g" для всех элементов. Gi = 1/Ri;

g1= 0.25 g4=0.2
g2= 0.33 g5=0.11
g3= 1 g6=0.14

Далее составим уравнения для каждого потенциала:

A: I4 + I5 - I1
C: I6 - I5 - I2
D: I1 + I2 - I3

Далее составим уравнения для каждого контурного тока:
I1 = g1ad + E1)
I2 = g2cd + E2)
I3 = g3d)
I4 = g4(-Фa)
I5 = g5c - Фa)
I6 = g6(-Фc)

Подставим значения токов в уравнение потенциалов, составив систему(далее слишком много индексов, так что буду писать просто число рядом):

-g4*Фa + g5 *(Фc-Фa) - g1 * (Фa-Фd+E1) =0;
g6*-Фc - g5*(Фc-Фa) - g2(Фc-Фd+E2) = 0;
g1* (Фa-Фd+E1) + g2 * (Фc-Фd+E2) -g3(Фd) = 0;

Раскрываем скобки и упрощаем выражения, получаем систему вида:

Фа(g5-g4-g1) + Фc(g5) +Фd(g1) = g1*E1
Фa(g5) - Фc(g5+g2+g6) + Фd(g2) = g2E2
Фa(g1) + Фc(g2) - Фd(g1+g2+g3) = -g1E1 - g2E2

Подставим числа, и получим матрицу:

-0,34 0,11 0,25 3,75
0,11 -0,58 0,33 3,3
0,25 0,33 1,58 -7,08

Решаем любым методом(пользовался онлайн калькулятором)

Итого: Фa = -14.14 Фc = -8.62 Фd = -0.44

Считаем значения токов, но они не в зуб ногой.

Значения контурных токов после расчёта МКТ и построения схемы в MicroCAP:
I1 = 1.3934 I4 = 1.4404
I2 = 0.7780 I5 = 0.047
I3 = 2.2184 I6 = 0.7780
После решения МКТ проверил значения балансом мощьностей, 1,2% разница, что удовлетворительно(по крайней мере в источниках так пишут).

Буду благодарен за любую помощь, выложил лишь одно из решения, слишком объёмно выходит.
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.11.2018, 21:14
Ответы с готовыми решениями:

Индуктивность в задаче по методу о узловых потенциалах
Надо решить элект. цепь, где узлы в вершинах треугольника. В центре есть четвертый узел что...

Расчёт схемы методом узловых потенциалов
Загвоздка вот в чём: Так как у меня есть ветвь, на которой ничего нет, то считаю узлы, являющиеся...

Найти токи по методу узловых потенциалов
Вот в новой теме. Я почитал, изучил метод (как смог), видимо я что-то упустил, так как я не могу...

Уравнения для цепи по методу узловых потенциалов
Проверьте, пожалуйста. I) (1/R5+1/R6+1/R7)F1-(1/R7)F2-(1/R6)F3=0 II)...

Уравнения для цепи по методу узловых потенциалов
Здравствуйте Правильно ли составлены уравнения по методу узловых потенциалов: f1*(1/R1 + 1/wL2...

3
Hant
3535 / 2409 / 552
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,211
28.11.2018, 08:33 2
А вот, если треугольник (R4,R5,R6) заменить на звезду, то получим только два узла и считать станет совсем просто.
0
SSC
Эксперт по математике/физике
2755 / 1467 / 434
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 4,036
28.11.2018, 15:24 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено Rol1ka как решение

Решение

Цитата Сообщение от Rol1ka Посмотреть сообщение
Раскрываем скобки и упрощаем выражения, получаем систему вида:
Да кто же Вас такому научил? Диплом бы ему порвать... Или Вы сами такому научились?
Фа(g5+g4+g1) - Фc(g5) -Фd(g1) = -g1*E1
-Фa(g5) + Фc(g5+g2+g6) - Фd(g2) = -g2E2
-Фa(g1) - Фc(g2) + Фd(g1+g2+g3) = +g1E1 + g2E2

Конечно изменение знаков во втором и третьем уравнениях это формальность, но именно несоблюдение формальностей и привело Вас к ошибкам в первом уравнении и невозможности увидеть эти ошибки.
1
Rol1ka
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.01.2018
Сообщений: 2
28.11.2018, 16:14  [ТС] 4
Цитата Сообщение от SSC Посмотреть сообщение
Да кто же Вас такому научил? Диплом бы ему порвать... Или Вы сами такому научились?
Фа(g5+g4+g1) - Фc(g5) -Фd(g1) = -g1*E1
-Фa(g5) + Фc(g5+g2+g6) - Фd(g2) = -g2E2
-Фa(g1) - Фc(g2) + Фd(g1+g2+g3) = +g1E1 + g2E2

Конечно изменение знаков во втором и третьем уравнениях это формальность, но именно несоблюдение формальностей и привело Вас к ошибкам в первом уравнении и невозможности увидеть эти ошибки.
Спасибо, большое. Все встало на свои места.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.11.2018, 16:14

Написать систему уравнений по методу Кирхгофа и узловых потенциалов для заданной схемы
Нужно написать систему уравнений по методу Кирхгофа и узловых потенциалов для заданной схемы. Буду...

Расчёт схемы методом узловых потенциалов (методом Кирхгофа внутри)
Помогите пожалуйста сделать расчёт схемы методом узловых потенциалов и проверьте пожалуйста моё...

Метод узловых потенциалов
Добрый день. Помогите пожалуйста рассчитать токи в ветвях и найти напряжение холостого хода методом...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru