Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Электротехника, ТОЭ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 5.00
lumus
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.01.2018
Сообщений: 8
1

Расчет по методу контурных токов

03.12.2018, 19:23. Просмотров 788. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Проверьте, пожалуйста, решение задачи. Нужно решить методом контурных токов и методом узловых потенциалов, но что то не сходится у меня, поэтому решил начать все сначала.

Дано : http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1} = 13 Ом, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{2} = 5 Ом, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{3} = 9 Ом, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{4} = 7 Ом, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{5} = 10 Ом, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{6} = 4 Ом, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{2} = 10 В, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{3} = 21 В, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{k3} = 1 A.

Так как http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{k2} не задано, исключаем из схемы.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E}_{k3} = http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{k3} * http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{3} = 9 В

По первому закону Кирхгофа:

для узла "а" : http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{+I}_{2}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{+I}_{4}=0
для узла "b" : http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{1}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{+I}_{5}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{+I}_{6}=0
для узла "c" : http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{2}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{3}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{5}=0

По второму закону Кирхгофа:

для контура I : http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{2}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{2}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{+I}_{5}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{5}={-E}_{2}
для контура II : http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{3}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{3}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{5}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{5}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{+I}_{6}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{6}={E}_{3}{+E}_{k3}
для контура III : http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{1}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{+I}_{4}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{4}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{6}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{6}=0


В ветке ab протекает ток http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{I}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{III}
В ветке bc http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{5}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{I}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{II}
В ветке bd http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{6}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{II}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{III}

Применяя второй закон Кирхгофа, получаем систему:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\\ \begin{cases} ({I}_{I}-{I}_{III}){R}_{1} }+{ {I}_{I}{R}_{2}} + {({I}_{I}-{I}_{II}){R}_{5}}=-{E}_{2}\\  \text{ {I}_{II}{R}_{3}} + {({I}_{II}-{I}_{I}){R}_{5} }+{({I}_{II}-{I}_{III}){R}_{6}}  = {E}_{3}+{E}_{k3} \\  \text{{({I}_{III}-{I}_{I}){R}_{1}}+ {I}_{III}{R}_{4}}+{ ({I}_{III}-{I}_{II}){R}_{6}  = 0 \\ \end{cases}

Перепишем эту систему :

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large \begin{cases} & \text{ {I}_{I}({R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{5})} - {{I}_{II}{R}_{5}} -{ {I}_{III}{R}_{1} }=-{E}_{2}\\  & \text{ {-I}_{I}{R}_{5}} + {{I}_{II}({R}_{3}+{R}_{5}+{R}_{6})} -{ {I}_{III}{R}_{6} } = {E}_{3}+{E}_{k3} \\ & \text{ {-I}_{I}{R}_{1}} - {{I}_{II}{R}_{6}} +{ {I}_{III}({R}_{1}+{R}_{4}+{R}_{6}) } = 0 \\  \end{cases}

Подставим числовые значения :

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large \begin{cases} & \text{ 28 {I}_{I} - {{10 I}_{II}} -{ {13 I}_{III} }=-10\\\text{ {-10 I}_{I}} + {{23 I}_{II}} -{ {4 I}_{III} } = 30\\ \text{ {-13 I}_{I}} - {{4 I}_{II}} +{ {24 I}_{III} } = 0 \\  \end{cases}

Развязав систему уравнений получаем :

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{I}=0,4427

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{II}=1,5844

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{III}=0,5038

Отсюда

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{1}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{I}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{III}=-0,0611

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{2}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{I}=-0,4427

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{3}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{II}=1,5844

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{4}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{III}=0,5038

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{5}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{I}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{II}=-1,1417

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{6}=http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{II}http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-I}_{III}=1,0806
0
Миниатюры
Расчет по методу контурных токов  
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
03.12.2018, 19:23
Ответы с готовыми решениями:

Определение токов в цепи по методу контурных токов
помогите решить задачу 1) сложить систему уравнений( по 1 и 2 закону Кирхгофа) 2)найти токи по...

Составить по методу контурных токов
Здравствуйте, проверьте пожалуйста, я правильно записал метод контурных токов?

Найти токи по методу контурных токов
Прием анализа цепей при постоянных токах и напряжениях.

Как проверить результат по методу контурных токов?
подскажите пожалуйста, когда нашел в задаче все токи методом контурных токов, как проверить...

Не сходится баланс мощностей по методу контурных токов
Здравствуйте! При расчёте цепи по методу контурных токов у меня не сходится баланс мощностей....

1
Hant
3533 / 2408 / 551
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 9,208
04.12.2018, 03:40 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено lumus как решение

Решение

Цитата Сообщение от lumus Посмотреть сообщение
По первому закону Кирхгофа:
для узла "а" :
для узла "b" :
для узла "c" :
По второму закону Кирхгофа:
для контура I :
для контура II :
для контура III :
В ветке ab протекает ток
В ветке bc
В ветке bd
Применяя второй закон Кирхгофа, получаем систему:
Для метода контурных токов всё это можешь выбросить, а дальше правильно. Контурные токи нашёл верно.
А дальше находим величину и направление токов в ветвях, исходя из контурных токов.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
04.12.2018, 03:40

Как из 2 закона Кирхгофа перейти к методу контурных токов?
как из 2 закона Кирхгофа перейти к методу контурных токов?надо математически это доказать.Помогите...

Как правильно составить уравнение по методу контурных токов
OldFedor, Здравствуйте.А можно еще вопрос к Вам? Как правильно составить уравнения для схемы (Метод...

Расчет цепей методом контурных токов
E6=20 В E4=24 В Помогите рассчитать схему методом контурных токов. Вот что я начал Метод...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru