Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Электротехника, ТОЭ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Amarcy
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.04.2018
Сообщений: 41
1

Расчет передаточной функции четырехполюсника

27.12.2018, 18:34. Просмотров 223. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Всех приветствую!
Есть схема четырехполюсника, где
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{2}=0.5 \mu F
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{1}=10 k\Omega
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{2}=5 k\Omega
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}_{3}=10 k\Omega
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{L}=0.1 H

В задании сказано, что нужно сначала найти выражение в аналитической форме.
Я нашел, получилась формула для определения АФЧХ:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W(j\omega )=\frac{Lj\omega +{R}_{2}}{Lj\omega +{R}_{1}+{R}_{2}+(Lj\omega +{R}_{1}+Lj\omega *{R}_{3}+{R}_{1}*{R}_{2}+{R}_{1}*{R}_{3}+{R}_{2}*{R}_{3})*Cj\omega }
Теперь нужно преобразовать под формулы для АЧХ и ФЧХ, т.е. записать числитель и знаменатель http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W(j\omega ) в показательной форме.
Ну числитель получится
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Lj\omega +{R}_{2}={R}_{2}+\omega {e}^{j90}
А вот со знаменателем посложнее (для меня), потому что там есть и конденсатор с http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{-j90} и несколько http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{j90} от катушек.

Как поступить со знаменателем? Или я вообще не верно вычислил http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?W(j\omega )?
0
Изображения
 
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.12.2018, 18:34
Ответы с готовыми решениями:

Проверьте расчет передаточной функции
Нашел передаточную функцию, на нуле и на бесконечности значения совпадают, но если найти...

Расчет комплексно-передаточной функции цепи (теория электрических цепей)
Имеется схема (на рисунке). Нужно найти три параметра: H(комплексный коэффициент передачи по...

Расчет четырехполюсника
Исходные данные R1=10 кОм R2=15 кОм L2= 12 мГн

Расчет Y параметров четырехполюсника
Дана схема (прикреплена) без каких либо значений и условий. Задача: определить Y параметры...

Расчет параметров четырехполюсника
Доброго времени суток. Вторую ночь сижу рассчитываю A B C D коэффициенты четырехполюсника. Никак не...

13
САлександр
95 / 88 / 18
Регистрация: 08.10.2015
Сообщений: 284
27.12.2018, 22:02 2
Amarcy, даже не глядя на схему можно сделать вывод - у Вас где-то ошибка (описка). R + R*R это что?
0
Amarcy
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.04.2018
Сообщений: 41
01.01.2019, 14:08  [ТС] 3
Пересчитал ещё раз по другой методике, получилось следующее:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{L+{R}_{2}}{L+{R}_{1}+{R}_{2}+(L*{R}_{1}+L*{R}_{3}+{R}_{1}*{R}_{2}+{R}_{1}*{R}_{3}+{R}_{2}*{R}_{3})*C}
0
WH
901 / 313 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,193
Записей в блоге: 1
02.01.2019, 04:40 4
Amarcy, у Вас настолько удачный случай, что и выводить ничего не нужно. Есть готовая формула для расчета K при работе четырехполюсника на нагрузку. Если взять за нагрузку С2, то оставшаяся часть схемы это типовой Т-образный четырехполюсник.

И вот готовая формула, которую можете найти в литературе.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K=\frac{Zn}{AZn+B}
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K=\frac{Zn}{\left(1+\frac{Z1}{Z3} \right)*Zn+Z1+Z2+\frac{Z1Z2}{Z3}}

где,
Z1 соответствует R1 в вашей схеме
Z2 соответствует R3
Z3 соответствует сопротивлению цепи R2+L1
Zn соответствует сопротивлению емкости С2

Отсюда можете построить и АЧХ и ФЧХ.

Добавлено через 21 минуту
Вот Вам контрольные точки для проверки расчета. Построив больше точек можно рисовать графики.
Код
  f(Гц)	     K	  fi (рад.)	
===========================
  10.000   0.312  -0.317
  30.000   0.226  -0.706
  50.000   0.169  -0.862
  70.000   0.137  -0.939
  90.000   0.117  -0.990
1
Amarcy
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.04.2018
Сообщений: 41
02.01.2019, 09:37  [ТС] 5
Цитата Сообщение от WH Посмотреть сообщение
Вот Вам контрольные точки
Это вы сами решали, или из литературы? Просто у меня пока что не сходится.
В чем ошибка я не могу понять
0
Миниатюры
Расчет передаточной функции четырехполюсника  
WH
901 / 313 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,193
Записей в блоге: 1
02.01.2019, 10:01 6
Цитата Сообщение от Amarcy Посмотреть сообщение
Это вы сами решали, или из литературы?
Сам, в литературе значения ваши откуда? )

Fortran
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
program testtt
implicit none
 
 real, parameter :: pi=3.1416
 complex         :: z1, z2, z3, zn, k
 real            :: f, omega, r2, l1, c2, pfr, afr
 
 f=1
 z1 = (1e+4, 0)
 z2 = (1e+4, 0)
 l1  = 0.1
 c2  = 0.5e-6
 r2  = 5000
 
 open(101,file='log_data_decart1')
 
        do while (f<170)
            omega = 2*pi*f
            zn = cmplx(0,-(1/(omega*c2)))
            z3 = cmplx(r2, omega*l1)
            k  = zn / ((1+z1/z3)*zn + z1 + z2 + z1*z2/z3)
            afr = abs (k)
            pfr = atan2 (aimag(k), real(k))
            write(101,*) f, afr, pfr
            f = f + 1
        end do
        
 close (101)
 call system('gnuplot -p log_plot_decart1.plt')
 
end
Цитата Сообщение от Amarcy Посмотреть сообщение
В чем ошибка я не могу понять
Емкость берете как милли, это 1/1000. А у Вас микро.
1
Миниатюры
Расчет передаточной функции четырехполюсника  
WH
901 / 313 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,193
Записей в блоге: 1
02.01.2019, 10:26 7
Еще одна ошибка у вас. В дроби последней, в знаменателе R1 вписали, а там R2 должно быть.
1
Amarcy
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.04.2018
Сообщений: 41
02.01.2019, 11:39  [ТС] 8
Цитата Сообщение от WH Посмотреть сообщение
Еще одна ошибка у вас
Увидел, спасибо. Теперь все сошлось

Добавлено через 59 минут
WH, А вы не подскажите как получившуюся формулу преобразовать, чтобы в последующем построить остальные фазовые и частотные графики и определить перерегулирование, ошибки регулирования и прочее. Я не шарю, но разобраться хочу, весь интернет обошел не нашел именно тему по преобразованию.
1
WH
901 / 313 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,193
Записей в блоге: 1
02.01.2019, 12:10 9
Цитата Сообщение от Amarcy Посмотреть сообщение
WH, А вы не подскажите как получившуюся формулу преобразовать, чтобы в последующем построить остальные фазовые и частотные графики и определить перерегулирование, ошибки регулирования и прочее. Я не шарю, но разобраться хочу, весь интернет обошел не нашел именно тему по преобразованию.
1. Во что преобразовать?
2. Какие остальные графики?
3. У вас вопросы из области ТАУ?

Если по ТАУ, я изучал эту спец. дисциплину давным давно и точно вам не расскажу, если б еще работал в этой области. Любознательным студентам в этом разобраться проще. Могу лишь сказать, что переходная функция, если вы об этом, может быть определена по передаточной функции по формуле Хевисайда. Ну и вам нужно синтез систем изучать, получение результирующих передаточных функций по схемам соединения звеньев и т.п. Это большой материал. Могу порекомендовать книжку "Теория автоматического управления" 2011 Национальный исследовательский Томский политехнический университет. В нете можно скачать, хотя это литература не единственная конечно, в поиске встретите много всяких книг и методичек.
0
Amarcy
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.04.2018
Сообщений: 41
02.01.2019, 12:23  [ТС] 10
Цитата Сообщение от WH Посмотреть сообщение
1. Во что преобразовать?
2. Какие остальные графики?
3. У вас вопросы из области ТАУ?
1) Как раз таки в переходную функцию
2) ЛАЧХ, ЛФЧХ, ФЧХ ,АЧХ
3) Да, спасибо за подсказку!
0
WH
901 / 313 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,193
Записей в блоге: 1
02.01.2019, 12:27 11
Цитата Сообщение от Amarcy Посмотреть сообщение
2) ЛАЧХ, ЛФЧХ, ФЧХ ,АЧХ
Ну с этим просто. Можете посмотреть эту тему. Я там и ЛАФР приводил и годограф построил. могу и для вашего случая построить, это минутное дело, только некогда, убегать пора по новогодним делам.
0
Amarcy
1 / 1 / 0
Регистрация: 29.04.2018
Сообщений: 41
02.01.2019, 12:39  [ТС] 12
Цитата Сообщение от WH Посмотреть сообщение
могу и для вашего случая построить
Ну если будет время и желание, чисто для сравнения
0
WH
901 / 313 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,193
Записей в блоге: 1
02.01.2019, 21:09 13
Построил вам характеристики для 2-х диапазонов: 0.1-100 Гц и для "дальнего участка" 0.0001-100 кГц.
В районе 10 кГц на ФЧХ виден "горб", объясняемый влиянием индуктивности, он же немного заметен на ЛАЧХ в виде небольшого искривления прямой, в результате спад АЧХ за диапазоном частот 10 кГц становится меньше 20 дб на декаду, но после 100 кГц вновь становится 20 дб/декаду, на этом участке в цепи L1+R2 основную партию играет уже индуктивность, такой график приводить не стал, там мало что меняется.
1
Миниатюры
Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника  

Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника  

Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника  

Расчет передаточной функции четырехполюсника  
WH
901 / 313 / 56
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,193
Записей в блоге: 1
03.01.2019, 06:31 14
Просто ради эксперимента уменьшил в 100 раз номиналы резисторов.
1
Миниатюры
Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника   Расчет передаточной функции четырехполюсника  

03.01.2019, 06:31
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
03.01.2019, 06:31

Расчет Y-параметров четырехполюсника
Помогите пожалуйста. Вроде бы знаю все формулы, но не могу найти y-параметры четырехполюсника....

Расчет коэффициента передачи четырехполюсника
Нужно найти комплексный коэффициент передачи ЧП. Я заменил на эквивалентную схему. Не знаю,...

Определение передаточной функции
Здравствуйте. Как по этой схеме можно определить передаточную функцию w? Предмет: Теория...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru