Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Электротехника, ТОЭ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
Fouty
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.06.2019
Сообщений: 3
1

Комплексные сопротивления и проводимости

06.06.2019, 14:51. Просмотров 1008. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Всем привет, нужно выполнить типовой расчет:

Схема цепи, изображенная на рисунке, возбуждается источником гармонической ЭДС, имеющей частоту
w0 и комплексную амплитуду E=100 B

Найдите выражения, описывающие комплексное сопротивление и комплексную проводимость пассивной части цепи, и рассчитайте их численные значения на заданной частоте.

Определите комплексную амплитуду тока I в неразветвленной части цепи и комплексные амплитуды напряжений на резисторах.

Постройте векторную диаграмму напряжений в цепи, отображающую II закон Кирхгофа.

Название: 2.png
Просмотров: 31

Размер: 3.6 Кб

Заранее благодарю за помощь очень поможете

ЗАДАННЫЕ ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
С,пФ = 450
R1,кОм = 4
R2,кОм = 9
w0,рад/с = 7*http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{5}
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
06.06.2019, 14:51
Ответы с готовыми решениями:

Рассчитать комплексные сопротивления ветвей
Для данной схемы Рассчитать комплексные сопротивления ветвей. Подскажите, пожалуйста, в общем виде...

Определить концентрацию проводимости
Определить концентрацию проводимости (в 1м^3) цинка, если плотность цинка 7.1 гр/см^3 и молярная...

Теория полупроводниковой проводимости
Добрый день. В ходе изучения данного вопроса появились некоторый проблемы, которые я никак не...

Найти суммарный импульс электронов проводимости в проводнике
По проводнику длиной 50 м течет постоянный ток 2 А. Чему равен суммарный импульс электронов...

Определить, какая сила действует на отдельный электрон проводимости
По медному проводнику сечением 0,20 мм2 течет ток. Определить, какая сила действует на отдельный...

2
Зосима
4992 / 3354 / 326
Регистрация: 02.04.2012
Сообщений: 6,250
Записей в блоге: 16
Завершенные тесты: 1
07.06.2019, 15:29 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено VSI как решение

Решение

По закону Ома ток в неразветвленной части:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{I} = \frac{\dot{E}}{Z} =  \dot{E}\cdot G

где Z и G - общие комплексные сопротивление и проводимость. Найдем оные:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z = Z_1 + (Z_2 || Z_3) = Z_1 + \frac{Z_2Z_3}{Z_2+Z_3}
где
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z_1 = R_1; \; \; Z_2=R_2; \; \; Z_3 = \frac{1}{j\omega C}

Получим:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z = R_1 + \frac{R_2\frac{1}{j\omega C}}{R_2+\frac{1}{j\omega C}} = R_1 + \frac{R_2}{j\omega R_2C + 1}

Можно выделить отдельно действительную и мнимые части, но это не обязательно
В дальнейших расчетах я буду записывать ответ в двух формах - алгебрарической (для сложения/вычитания) и показательной (для умножения/деления) (вспомнить) и округлять.

Комплексное сопротивление, Ом:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z =  4000 + \frac{9000}{1+ j (7\cdot 10^5 9000 \cdot 450\cdot 10^{-12})^2} = 4000 + \frac{9000}{1+ j\cdot 2.835} = 5000 - j\cdot 2823 = 5742 \exp(-j\cdot 30^{\circ} )

Проводимость, сименс:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G = 1/Z = \frac{1}{5.74\cdot 10^3 \exp(-j\cdot30^{\circ} )} = 1.74\cdot 10^{-4} \exp(j\cdot30^{\circ}) = 1.51\cdot 10^{-4} + j 0.87\cdot10^{-4}

Сила тока, А:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{I} = \dot{E}\cdot G = 100 \cdot 1.74\cdot 10^{-4} \exp(j\cdot30^{\circ}) = 0.0174 \exp(j\cdot30^{\circ}) = 0.0152 + j 0.0086

Напряжение на R1, В:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_{R1} = \dot{I}\cdot R_1 = 70 \exp(j\cdot30^{\circ})= 60.7 + j 34.3

Тогда напряжение на R2 и С:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_{R2} = U_{C} = \dot{I}\cdot (Z_2||Z_3) = \dot{I}\frac{R_2}{1+j\omega R_2C}

Подставим числа:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?U_{R2} = U_{C} = 0.0174 \exp(j\cdot30^{\circ})\frac{9000}{1+j \cdot 2.835} = 0.0174 \exp(j\cdot30^{\circ})\cdot 3000 \exp(-j\cdot70^{\circ})=52.2\exp(-j\cdot40^{\circ}) = 39.3 - j 34.3

Сила тока через R2, А:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I_{R2} = \frac{U_{R2}}{R_2}= \frac{52.2\exp(-j\cdot40^{\circ})}{9000} = 0.0058 \exp(-j\cdot40^{\circ}) = 0.0044 - j 0.0038

Сила тока через конденсатор, А:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I_{C} = \frac{U_{C}}{\frac{1}{j\omega C}} = \frac{U_{C}}{\frac{1}{\omega C} \exp(-j\cdot90^{\circ})} = \frac{52.2\exp(-j\cdot40^{\circ})}{\frac{1}{3.15\cdot 10^{-4}} \exp(-j\cdot90^{\circ}) } = 0.0164 \exp(j\cdot50^{\circ}) = 0.0108 + j 0.0124

Теоретически по первому закону Кирхгофа должно быть:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{I} - I_{R2} - I_C = 0

Подставим, проверим:

0.0152 + j 0.0086 - 0.0044 + j 0.0038 - 0.0108 - j 0.0124 = (0.0152-0.0044-0.0108) + j(0.0086+0.0038-0.0124) = 0

P.S.: из-за округления может ноль не получиться, но это не смертельно, просто указываем причину!

По второму закону должно быть:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\dot{E} = U_{R1} + U_{R2}

Подставим, проверим:

100 = 60.7 + j 34.3 + 39.3 - j 34.3
100 = 100

Совпало, отлично! опять же, из-за округления может чуть-чуть быть погрешность.

Ну и векторные диаграммы напряжения и тока для полного счастья

Комплексные сопротивления и проводимости
Комплексные сопротивления и проводимости
2
WH
974 / 365 / 67
Регистрация: 10.09.2013
Сообщений: 1,415
Записей в блоге: 1
12.06.2019, 10:18 3
У меня векторная диаграма токов такая получилась. Построено по расчету Зосима. На погрешности в доли градуса внимания можно не обращать, это из-за округлений в расчетах. Синий вектор это вектор тока I через R1, красный вектор тока через емкость, он опержает на 90 градусов зеленый вектор тока через R2.
1
Миниатюры
Комплексные сопротивления и проводимости  
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
12.06.2019, 10:18

Определить количество электронов проводимости, приходящееся на один атом алюминия
Допустимая сила тока в алюминиевой проволоке площадью сечения 1 мм2 равна 8 А. При этом электроны...

Трехфазные цепи: Верно ли записаны комплексные сопротивления?
Доброго времени суток форумчане. Помогите пожалуйста с теор. эл. цепей. Делаю последнее задание ...

Найти комплексные сопротивления, токи и мощности в цепи
Здравствуйте Ув.Форумчане помогите пожалуйста с задачами ... Буду очень очень благодарен!!!! 1....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru