Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Функциональный анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Alena2712
0 / 0 / 0
Регистрация: 02.03.2015
Сообщений: 21
1

Показать, что уравнение имеет единственное решение

19.11.2015, 22:19. Просмотров 499. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

показать,что уравнение имеет единственное решение. Найти приближенное решение уравнения и оценить погрешность 5x-sin(x/2)-5=0
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.11.2015, 22:19
Ответы с готовыми решениями:

Доказать, что уравнение имеет единственное решение
Доказать, что уравнение f(t)=0, где t \in R, имеет единственное действительное...

При каких значениях p уравнение имеет единственное единственное решение
4. При каких значениях p уравнение {4}^{x}-(5p-3)\times {2}^{x}+4{p}^{2}-3p=0...

При каких a уравнение имеет единственное решение
2. При каких a уравнение {9}^{x}+(2a+4)\times {3}^{x}+8a+1=0 имеет единственное...

При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?
2) При каких a уравнение в (скобке под корнем -x2-10x-21)=ax-2 имеет...

Определить, при каких значениях параметра уравнение имеет решение
При каких значениях a уравнение ... имеет решение? Спасибо.

2
cmath
Модератор
2513 / 1731 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,329
Завершенные тесты: 6
20.11.2015, 07:00 2
Цитата Сообщение от Alena2712 Посмотреть сообщение
показать,что уравнение имеет единственное решение.
Постройте график функции f(x)=sin(x/2) и g(x)=5x-5. Посмотрите, сколько точек пересечения. В данном случае, на участках, где |g(x)|>1 корни можно не искать, отсюда отрезок для поиска корня/корней - [0.8, 1.2] - график строим на этом отрезке.
***
Корень действительно один.
***
Можно найти, например, методом дихотомии. Оценить погрешность тут проще некуда будет. Можно, методом простых итераций, формулы тоже есть для определения погрешности.
***
Удачи.
0
helter
Эксперт по математике/физике
3792 / 2814 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,155
20.11.2015, 21:52 3
Раз функан, можно принцип сжимающих отображений применить.
x = 1 + sin(x/2)/5 =: f(x)
f: R->R — сжимающее
Нужен инвариантный шар, то есть отрезок в данном случае. Так как f(R) = [4/5, 6/5], то принцип сжимающих отображений можно применять к любому отрезку [a, b], содержащему [4/5, 6/5]. Единственность, сходимость последовательных приближений и оценка погрешности — автоматически.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
20.11.2015, 21:52

Найти при каких значениях параметра уравнение имеет решение
исходное уравнение выглядит так: sin^{6}(x) + cos^{6}(x) = a * sin(4x) Я...

При каких действительных значениях a уравнение не имеет решений
Добрый день! Задание: При каких действительных значениях a уравнение не имеет...

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет корни
Уравнение: |a^2+3-x|+|x-a-2|+|x-3a-1|=a^2-a+1. Решал я его сегодня на пробной...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru