Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Функциональный анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 5.00
Argenta
1 / 1 / 1
Регистрация: 29.11.2017
Сообщений: 41
1

Доказать, что в каждом множестве из [0,1] положительной меры существуют две точки, расстояние между которыми рационально

25.12.2018, 12:32. Просмотров 772. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Доказать, что в каждом множестве А из [0,1] положительной меры существует такая пара точек, расстояние между которыми рационально.
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
25.12.2018, 12:32
Ответы с готовыми решениями:

Для каждой четверти напечатать точки, принадлежащие ей, и две точки, расстояние между которыми минимально.
Только начали проходить массивы, люди помогите пожалуйста с решением этой задачи, буду признателен....

Для каждой четверти напечатать точки, принадлежащие ей, и две точки, расстояние между которыми минимально.
Как можно это реализовать ? Случайным образом формируются координаты X и Y 100 точек. Диапазон...

Найти две точки, расстояние между которыми самое большое
N точек задано своими координатами на плоскости массив X содержит абсциссы точек, массив Y -...

Доказать, что не существует двух вершин, расстояние между которыми равно 1000√3
Докажите, что на клетчатой бумаге, составленной из квадратов, со стороной 1, не существует двух...

Определить точки, расстояние между которыми минимально, а сами точки находятся в одной четверти
Случайным образом формируются координаты X и Y 60 точек. Диапазон значений координат от -150 до...

1
eropegov
Эксперт по математике/физике
398 / 387 / 76
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,119
31.12.2018, 23:37 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Argenta как решение

Решение

От противного.

1) Предполагаем, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A - множество положительной меры на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0,1], расстояние между любыми двумя точками которого иррационально.
2) Для каждого http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q \in \mathbb{Q} \cap [0,1] определяем множество http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_q = A+q (сложение надо понимать по модулю 1, то есть брать дробную часть).
3) При разных http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q \in \mathbb{Q} \cap [0,1] множества http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_q не пересекаются (это надо немножко проверять), и у всех этих множеств одинаковая мера, равная мере множества http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A (ну, это очевидно).
4) Объединение всех http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_q должно иметь бесконечную меру, но оно умещается в отрезке http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0,1]. Противоречие!
2
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
31.12.2018, 23:37

Найти две из трех точек на плоскости расстояние между которыми минимально
Помогите пожалуйста написать задачку )в консольном предложении( // Разработать метод который...

Составьте процедуру, которая определяет точки, расстояние между которыми максимально и минимально
Составьте процедуру, которая определяет точки, расстояние между которыми максимально и минимально....

Программный модуль. Из заданного множества точек найти две, между которыми расстояние наименьшее
Из заданного множества точек найти две, между которыми расстояние наименьшее. Проиллюстрировать...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru