3 / 3 / 2
Регистрация: 29.11.2017
Сообщений: 126
|
|
1 | |
Доказать, что функционал является линейным непрерывным, и найти его норму16.10.2019, 21:28. Показов 3120. Ответов 5
Метки нет (Все метки)
норма в Линейность очевидна, нужно проверить два свойства. А вот как найти норму? Знаю, что нужно получить неравенство , где с - константа, а потом подобрать такую функцию, для которой неравенство будет равенством.
0
|
16.10.2019, 21:28 | |
Ответы с готовыми решениями:
5
Доказать что функционал является линейным, ограниченным и найти его норму Доказать, что функционал является линейным непрерывным и найти норму Доказать, что функционал является линейным и непрерывным Доказать, что функционал является линейным и непрерывным |
505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
16.10.2019, 22:14 | 2 |
Во-первых, не "функцию", а элемент линейного пространства, на котором определён ваш функционал. Во-вторых, равенство не обязательно достигается. Хотя вот именно в этом примере будет достигаться.
1
|
3 / 3 / 2
Регистрация: 29.11.2017
Сообщений: 126
|
|
16.10.2019, 22:41 [ТС] | 3 |
eropegov, , а как дальше быть?
1
|
505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
16.10.2019, 22:45 | 4 |
Сообщение было отмечено Argenta как решение
Решение
выносите максимальный из коэффициентов за знак суммы
1
|
3 / 3 / 2
Регистрация: 29.11.2017
Сообщений: 126
|
|
16.10.2019, 23:33 [ТС] | 5 |
eropegov, получается норма равна 1, а какой элемент линейного пространства можно взять ?
0
|
505 / 465 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,371
|
|
16.10.2019, 23:36 | 6 |
А вот сами посмотрите - в каком случае неравенства в цепочке выполняются как равенства.
0
|
16.10.2019, 23:36 | |
16.10.2019, 23:36 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
6
Является ли оператор линейным и непрерывным Доказать, что оператор является линейным ограниченным Доказать, что множество векторов является линейным пространством Функциональный анализ: C[0,1]->C[0,1] Ax(t)=x(t). Доказать линейность и найти норму Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |