Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
freewrestler
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.11.2011
Сообщений: 126
1

Дан набор прямых линий на плоскости. Найти количество областей, на которые они разбивают плоскость

10.04.2014, 20:05. Просмотров 1134. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте уважаемые форумчане. Помогите пожалуйста с задачкой:
Дан набор прямых линий на плоскости, которые могут пересекаться. Найти количество областей, на которые они разбивают плоскость.
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.04.2014, 20:05
Ответы с готовыми решениями:

Фигуры, которые разбивают плоскость на области
Здравствуйте! Суть: Даны фигуры, которые разбивают плоскость на ...

На плоскости задано множество прямых. Найти количество пересечений этих прямых
На плоскости задано множество прямых. Найти количество пересечений этих прямых...

Прямые разбивают плоскость на полосы
Прямые разбивают плоскость на полосы ширины 7. Определить вероятность того, что...

Рисование на экране прямых линий, оканчивающиеся в позициях, которые указываются мышью
Программа должна рисовать на экране прямые линии, оканчивающиеся в позициях,...

Дан набор из N целых чисел. Найти общее количество экстремальных элементов
Дано целое число N и набор из N целых чисел. Найти общее количество...

3
Worse
25 / 21 / 4
Регистрация: 24.10.2011
Сообщений: 166
10.04.2014, 22:40 2
Надо найти максимально возможное количество областей ?
Потому как если в одной точке все прямые то 2* количество прямых ... чёртёж для себя сделай добавляй по одной прямой считай сектора увидишь зависимость , а если в пределе то пересекаться должны все прямые в одной точке лишь единыжды и чтобы паралельных не было тогда будет максимум я так полагаю , но зависимость сам найди )
0
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
4172 / 2662 / 905
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 4,690
Записей в блоге: 4
11.04.2014, 02:48 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено freewrestler как решение

Решение

Нужно увидеть закономерность, что если n-я прямая пересекает предыдущие n-1 прямую, то прибавляется n новых областей. Для 1-й проведенной прямой областей две. Поэтому для n прямый областей будет http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2+\left( 2+3+4+....+n\right)=1+\frac{n\left(n+1 \right)}{2}.
Из них бесконечных http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2n и конечных http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\frac{n\left(n+1 \right)}{2}-2n=\frac{\left(n-1 \right)\left(n-2 \right)}{2}
P.S. Эта задача для раздела "Комбинаторика", а не "Геометрия"
0
freewrestler
3 / 3 / 0
Регистрация: 10.11.2011
Сообщений: 126
11.04.2014, 04:37  [ТС] 4
jogano, спасибо большое! А вот на счет раздела по идее она относится к геометрическому программированию, если не ошибаюсь. http://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрическое_программирование
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.04.2014, 04:37

Найти вероятность того, что брошенная на плоскость игла пересечет хотя бы одну из прямых
Здравствуйте! Обращаюсь к Вам за мощью в решении задач по теории вероятности. Я...

Найти количество тех точек плоскости, которые содержатся внутри окружности
Разработать программу, реализующую простейшую базу данных, со следующими...

Найти касательную плоскость параллельную данной плоскости
Здравствуйте, наведите на решение, пожалуйста Дана плоскость...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru